Відповідь залежить від того, в какао ступінь зводиться дріб. Тому що негативну дріб можна звести далеко не у всяку ступінь.
Якщо це ступінь ціла, то питань немає. Зведення на всю ступінь є тупо множення дробу самої на себе кілька разів (ну і потім поміняти чисельник зі знаменником, якщо це негативна ціла степеіі).
А ось якщо ступінь подрібнена, то звести в неї негативне число, взагалі кажучи, не можна. Неважливо дріб або ціле. Дробная ступінь, за визначенням, - це корінь деякій мірі з числа, зведений потім в іншу ступінь. А корінь запросто може виявитися і парному ступеня (квадратний корінь, корінь четвертого ступеня і т. Д. - якщо, наприклад, треба звести в ступінь 3/2, або 3/4 і т. Д.). А корінь парному ступеня можна обчислювати тільки від позитивних чисел. Так що в загальному випадку негативну дріб звести в проізволльную дробову ступінь не можна.
модератор вибрав цю відповідь найкращим
Не думаю, що операція піднесення до степеня негативною дробу повинна чимось відрізнятися від піднесення до степеня дробу позитивною. Використовується той же самий принцип: для зведення в ступінь дробу в цю ступінь зводяться числа, які складають чисельник і знаменник дробу.
Приклад: (1/2) ^ 2 = 1 ^ 2/2 ^ 2 = 1/4
Єдине, на що слід дивитися при зведенні в ступінь, так це стежити за знаком дробу. При зведенні в парну ступінь негативна дріб стане позитивною, а при зведенні в непарну - негативною.
P.S Я звичайно не бозна який математик, але мені здається легко можна звести негативне число, а значить і будь-яку дріб в парну дробову ступінь наприклад 1/2. Приклад: уявна одиниця.