У словах "хвостом", "хвости" і "хвостище" є одна загальна для всіх цих слів орфограмма - безударний голосна в корені слова "хвОст-". Перевірити написання ненаголошеній "про" можна за допомогою родинних слів, в яких ця сумнівна голосна знаходиться в ударній позиції.
Слова "хвіст" і "хвостик" цілком підходять в якості перевірочних, оскільки в них наголос падає на голосну "о". Тому і в словах "хвіст", "хвостище" і "хвостів" ми можемо впевнено писати в корені букву "о". а не "а".
Щоб перевірити написання сумнівною гласною "про" в корені слів "хвостом, хвости, хвостище", потрібно підібрати такі перевірочні слова, де ця голосна стане ударною, і в такому випадку, буде чітко чути. Такими перевірочними словами будуть - хвіст, хвостики.
А щоб перевірити написання сумнівною згодної в кінці слова "хвіст", потрібно подобрат перевірочне слово, де б після неї стояла голосна або м'який знак. В такому випадку згодна "т" перестане викликати сумніви. Перевірочними словами будуть - хвостик, хвіст, хвостові. хвостище.
Дані слова є взаімопроверяемимі, наприклад,
парну згідну в слові ХВОСТ ми перевіряємо словами хвостик, хвостище, хвостом,
слова ХВОСТОМ і ХВОСТІЩЕ- хвіст, хвостик (перевірка безударной гласною Про докорінно ХВОСТ-).
У словах ХВОСТИК і хвостище в поєднанні СТ ми не пишемо м'який знак, так як пом'якшення відбувається за рахунок впливу подальшого м'якого приголосного звука [ть].
І нарешті в слові ХВОСТИК ми пишемо І в суфікса-ик, оскільки в родовому відмінку голосні не випадає: хвостика.