Які бувають краплі
Складніше йде справа з формою крапель. Прагненню поверхневого натягу зменшити поверхню рідини тут зазвичай протидіють інші сили. Наприклад, крапля рідини майже ніколи не є кулею, хоча куля має найменшу з усіх фігур поверхню при заданому обсязі. Коли крапля спочиває на нерухомій горизонтальній поверхні, вона виявляється сплющеною. Складну форму має і падаюча в повітрі крапля. І тільки крапля, яка перебуває в невагомості, приймає досконалу сферичну форму.
Усунути дію сили тяжіння при вивченні поверхневого натягу рідин вперше здогадався в середині минулого століття бельгійський вчений Ж. Плато. Зрозуміло, в той час і не мріяли про справжню невагомості, і Плато просто запропонував врівноважити силу тяжіння архимедовой виштовхує силою. Він помістив досліджувану рідину (масло) в розчин, що володіє такою ж щільністю, і, як пише його біограф, з подивом побачив, що масло прийняло сферичну форму; він одразу ж застосував своє правило "вчасно дивуватися", і це явище послужило потім для нього предметом довгих роздумів ".
Свій метод Плато застосував для дослідження різних явищ. Наприклад, він вивчив процес освіти і відриву краплі рідини на кінці трубки.
Зазвичай, як би повільно ми не збільшували краплю вона відривається від трубки так швидко, що око не може встежити за деталями цього процесу. Плато поміщав кінець трубки в рідину, щільність якої була тільки трохи менше щільності краплі. Дія сили тяжіння при цьому ослаблено, тому можна виростити дуже велику краплю і побачити, як вона відривається від трубки.
На рис. 8 показані різні стадії красивого процесу освіти і відриву краплі (фотографії отримані сучасним методом - за допомогою швидкісної кінозйомки). Спробуємо пояснити це явище. Поки крапля зростає повільно, можна вважати, що в кожен момент часу вона перебуває в рівновазі. Тоді при заданому обсязі краплі її форма визначається з умови, що сума поверхневої енергії і потенційної енергії краплі, обумовленої силою тяжіння, мінімальна. Поверхневий натяг викликає скорочення поверхні краплі, воно прагне надати краплі сферичну форму. Сила тяжіння, навпаки, прагне розташувати центр мас краплі якомога нижче. В результаті крапля виявляється витягнутої.
Чим більше крапля, тим більшу роль відіграє потенційна енергія сили тяжіння. Основна маса в міру зростання краплі збирається внизу, і у краплі утворюється шийка (друга фотографія на рис. 8). Сила поверхневого натягу спрямована вертикально по дотичній до шийки. Вона врівноважує силу тяжіння, що діє на краплю. Тепер досить краплі зовсім небагато збільшитися, і сили поверхневого натягу вже не зможуть урівноважити силу тяжіння. Шийка краплі швидко звужується (третя фотографія на рис. 8), і в результаті крапля відривається (четверта фотографія). При цьому від шийки відділяється маленька крапелька, яка падає слідом за великий. Вторинна крапелька утворюється завжди (її називають кулькою Плато), але так як процес відриву краплі дуже швидкий, зазвичай ми цієї вторинної крапельки не помічаємо.
Ми не будемо тут вдаватися в причини утворення маленької крапельки - це досить тонкий питання. Але спробуємо пояснити форму падаючої краплі. Миттєві фотографії падаючих крапель показують, що маленькі краплі майже сферичні, а великі схожі на здобні булочки. Давайте перш за все оцінимо радіус краплі, при якому вона втрачає свою сферичність.
При рівномірному русі краплі сила тяжіння, що діє, наприклад, на центральний стовпчик краплі АВ (рис. 9), повинна бути врівноважена силами поверхневого натягу. А для цього необхідно, щоб радіуси кривизни краплі в точках А і В були різними. Дійсно, поверхневий натяг створює надлишковий тиск, обумовлений формулою Лапласа: # 916; Pл = # 963; ' / R. і якщо кривизна поверхні краплі в точці А буде більшою, ніж в точці В, то різниця лапласовского тисків зможе врівноважити гідростатичний тиск рідини:
Чи істотно відмінність RA і RB. Для маленьких крапель радіусом близько 1 мкм (10 -6 м) величина pgh≈2 * 10 -2 Па. а величина # 916; Pл = # 963; ' / R ≈1,6 * 10 5 Па. В цьому випадку гідростатичний тиск настільки мало, в порівнянні з лапласовскім, що їм і зовсім можна знехтувати. Така крапля може вважатися еталоном сферичності.
Інша річ для краплі діаметром, скажімо, 4 мм. Для неї гідростатичний тиск pgh≈40 Па. а лапласовское # 916; РЛ = 78 Па. Ці величини одного порядку, і порушення сферичності для такої краплі більш істотні. Вважаючи RB = RA + # 948; R і RA + RB = h = 4 мм. знайдемо, що # 948; R # 8764; h (√ ((# 916; Pл / # 961; gh) 2 +1) - # 916; Pл / # 961; gh) ≈ 1 мм. Різниця радіусів кривизни в точках А і В у цьому випадку виявляється вже близько самого розміру краплі.
Наш розрахунок показує, для яких крапель можна очікувати порушення сферичності, але форма падаючої краплі виходить зворотній спостерігається в експерименті (на фотографії краплі сплющені знизу). У чому ж справа? А в тому, що ми вважаємо тиск повітря над краплею і під нею однаковим. При повільному русі краплі так і буває. Але якщо крапля рухається в повітрі з досить великою швидкістю, то повітря не встигає плавно обтікати краплю: перед нею створюється область підвищеного тиску, а за нею - зниженого (там утворюються вихори). Різниця тисків повітря може бути більше, ніж гідростатичний тиск, і лапласовское тиск тепер має компенсувати саме цю різницю. В такому випадку величина тиску # 963; ' / RA - # 963; ' / RB стає негативною і, отже, радіус RA буде більше, ніж RB. Про це і свідчать фотографії.
А бачили ви коли-небудь дуже великі краплі? У звичайних умовах таких крапель немає. І це не випадково - краплі великого діаметра нестійкі і розриваються на маленькі. Збереження форми краплі на несмачіваемих поверхні забезпечує поверхневий натяг. Однак коли гідростатичний тиск стає більше лапласовского, крапля розтікається і дробиться на більш дрібні. Оцінити гранично можливий розмір краплі дозволяє нерівність # 961; gh≥ # 963; ' / R # 929 ;, де h
2R. Звідси отримуємо
Для води, наприклад, Rпред ≈0,3 см (зрозуміло, це лише порядкова оцінка максимального розміру краплі). Ось чому ви не побачите на листі дерев і інших поверхнях, що не змочуються водою, занадто великих крапель.