До речі - про видимих розмірах Місяця. Якщо ви станете розпитувати знайомих, якої величини представляється їм Місяць, то отримаєте найрізноманітніші відповіді. Більшість скаже, що Місяць завбільшки з тарілку, але будуть і такі, яким вона здається завбільшки з блюдце для варення, з вишню, з яблуко. Одному школяру Місяць завжди здавалася «завбільшки з круглий стіл на дванадцять персон». А один белетрист стверджує, що на небі була «Місяць діаметром в аршин».
Звідки така різниця в уявленнях про величину одного і того ж предмета?
Вона залежить від відмінності в оцінці відстані, - оцінці завжди несвідомої. Людина, що бачить Місяць завбільшки з яблуко, представляє її собі знаходиться на відстані набагато меншому, ніж ті люди, яким вона здається з тарілку або круглий стіл.
Більшість людей, втім, уявляє собі Місяць завбільшки з тарілку. Звідси можна зробити цікавий висновок: Якщо обчислити (спосіб розрахунку стане ясний з подальшого), на яку відстань поміщає кожен з нас Місяць, що має такі видимі розміри, то виявиться, що видалення не перевищує 30 м. Ось на яке скромне відстань відсуваємо ми несвідомо наше нічне світило!
На помилкової оцінки відстаней грунтується не мало ілюзій зору. Я добре пам'ятаю оптичний обман який зазнав я в ранньому дитинстві, «коли мені були нові все враження буття». Уродженець міста, я одного разу навесні, під час заміської прогулянки, в перший раз в житті побачив що пасуться на лузі стадо корів, так як я неправильно оцінив відстань, корови ці здалися мені карликовими! Таких крихітних корів я з тих пір жодного разу не бачив і, звичайно, ніколи не побачу *.
Видимий розмір світил астрономи визначають величиною того кута, під яким ми їх бачимо. «Кутовий величиною», «кутом зору» називають кут, який складають дві прямі, проведені до ока від крайніх точок розглянутого тіла (див. Рис.). Кути ж, як відомо, вимірюються градусами, хвилинами і секундами. На питання про видимої величиною місячного диска астроном не скаже, що диск дорівнює яблуку або тарілці, а відповість, що він дорівнює половині градуса; це означає, що прямі лінії, проведені від країв місячного диска до нашого ока, складають кут в півградуса. Таке визначення видимих розмірів є єдино правильне, що не породжує непорозумінь.
Що таке кут зору.
Геометрія вчить, що предмет, віддалений від очі на відстань, в 57 разів більше його діаметра, повинен представлятися спостерігачеві під кутом в 1 градус. Наприклад, яблуко в 5 см діаметром матиме кутову величину в 1 градус, якщо його тримати від очі на відстані 5х57 см. На відстані вдвічі більшій воно випаде під кутом 0,5 градуса, т. Е. Такої ж величини, який ми бачимо Місяць , Якщо завгодно, ви можете сказати, що Місяць здається вам завбільшки з яблуко, - але за умови, що яблуко це віддалене від очі на 570 см (близько 6 м). При бажанні порівняти видиму величину Місяця з тарілкою вам доведеться відсунути тарілку метрів на 30. Більшість людей не хоче вірити, що Місяць представляється такою маленькою; але спробуйте помістити гривеник на такій відстані від ока, яке в 114 разів більше його діаметра: він якраз покриє Місяць, хоча віддалений від очі на два метри.
Якби вам запропонували намалювати на папері гурток, який зображає диск Місяця, видимий неозброєним оком, завдання здалася б вам недостатньо визначеною: гурток може бути і великим і маленьким, залежно від того, як далеко він відсунутий від ока. Але умови визначаться, якщо зупинимося на тій відстані, на якому ми звичайно тримаємо книги, креслення і т. П. Т. Е. На відстані найкращого зору. Воно дорівнює для нормального ока 25 см.
Отже, обчислимо, якої величини повинен бути гурток хоча б на сторінці цієї книги, щоб видимий розмір його дорівнював місячним диску. Розрахунок простий: треба розділити відстань 25 см на 114. Отримаємо досить незначну величину - трохи більше 2 мм! Приблизно такої ширини буква «о» типографського шрифту цієї книги. Прямо не віриться, що Місяць, а також рівне їй по видимим розмірами Сонце здаються нам під таким невеликим кутом!
Ви помічали, ймовірно, що після того, як око ваш був спрямований на Сонце, в поле зору довго миготять кольорові гуртки. Ці так звані «оптичні сліди» мають ту ж кутову величину, що і Сонце. Але удавані розміри їх змінюються: коли ви дивитеся на небо, вони мають величину сонячного диска; коли ж кидаєте погляд на лежачу перед вами книгу, «слід» Сонця займає на сторінці місце гуртка з поперечником близько 2 мм, наочно підтверджуючи правильність нашого розрахунку.
* Втім, і дорослі іноді піддаються подібної ілюзії. Про це свідчить наступний уривок з повісті Григоровича «Орач». «Околиця відкрилася як на долоні, село здавалася біля самого мосту, будинок, пагорб і березовий гайок здавалися пов'язаними тепер до села. Все це - і будинок, і сад, і село - прийняло тепер вид тих іграшок, де стебла моху зображують дерева, шматочки дзеркала - річку ».