Дерев'яні бирки фіксуються на території Європи ще з часів Античності. У період Середньовіччя і Нового часу вони набули повсюдного поширення і були одним з невід'ємних елементів повсякденному житті. Область використання бирок була великою: від способу запису простих підрахунків і навчання рахунку до використання їх в якості векселів і еквівалента безготівкових грошей.
Видобуток руди.Гравюра з книги Георгія Агріколи De Re Metallica Libri XII (1556 г.).
Підрахунок видобутої руди ведеться за допомогою зарубок на дерев'яній бирці -
У XIX ст. дерев'яні бирки поступово виходять з широкого вжитку, проте використання їх фіксувалося етнографами навіть у другій половині XX ст.
Рахункові бирки зі Словенії, сер. XX ст. -
Рахункова бирка з Лапландії, 1890 г. -
Протягом тисячоліть, такий спосіб запису чисел і ведення підрахунку грав величезну роль в економічному житті суспільства. Боргові дерев'яні бирки згадуються в таких документах як Кодекс Наполеона і «Статут торгового судочинства Російської імперії» (1887 р).
У селянському середовищі використання дерев'яних бирок фіксувалося етнографами аж до XX, а у віддалених областях до XXI століття.
Фотографії та малюнки рахункових бирок з розкопок різних років -
Однак, вже на першому етапі дослідження староруських матеріалів з'ясувалося що запропоновані класифікації мають ряд суттєвих недоліків. Через це довелося виробити свою систему.
Спочатку треба було виявити ознаки за якими бирки можна було б чітко відрізнить від інших предметів.
Головна ознака бирки це наявність зарубок. Ряд зарубок представляє спосіб запису чисел в рамках одиничної системи числення і наноситься не тільки на те, що ми називаємо бирками. Наприклад, циліндри-пломби теж нерідко мають зарубки, але це один з варіантів запису числа використовується нарівні з кириличним цифрами.
Дерев'яні циліндри-пломби з Новгорода -
Крім того, на новгородських і староруських розкопках також зустрінуті залишки зрубів з колодами поміченими зарубками, які позначають порядок укладання колод.
З іншого боку, рахунок зарубками вели не тільки на спеціально підготовлених паличках, а й на абсолютно різних предметах (наприклад: мутовки, веретена, іграшковий меч, стріла, ручка ковша, рукоять батоги і т. П.) "Перетворюючи" їх в бирки .
Рахункові бирки були знайдені практично на всіх розкопках в Старій Руссі.
Найбільш представницькі колекції відбуваються з Борисоглібського і П'ятницького-I розкопок.
Рахункові бирки відрізняються великим зовнішнім різноманітністю. Серед них, виходячи морфологічних ознак, можна виділити деякі різновиди: бирки-кілочки із загостреним кінцем (7) і бирки кілки (клини) з зарубками нанесеними на грані загостреною частини (1) (етикетки по Ковальову), бирки з попередньо оброблених чотиригранний стрижнів ( 1).
Однак, на даний момент, неможливо визначити чи мали ці різновиди бирок строго обмежені функції або служили для тих же цілей, що і решта.
Рахункові бирки зустрічаються у всіх вивчених шарах з XI по XV століття, проте, слід зазначити значне збільшення їх кількості спостерігається в XI - 1-й пол. XII століття.
Породи деревини, що застосовувалися для виготовлення рахункових бирок, вельми різноманітні, (слайд 26) але більша частина була зроблена з сосни, берези і ялини. Ймовірно вибір матеріалу, що не був цілеспрямованим і обумовлювався доступним на місці сировиною.
Що і як вважали за допомогою дерев'яних бирок?
Всього в староруської колекції на даний момент враховано 649 бирок (вважаючи разом з кредитними). З них в рамках дослідження було розглянуто 591 екз. Кількість зарубок на збережених бирках коливається від 1 до 130. зарубок в рядах налічується від 1 до 46, а кількість рядів на бирці коливалося від 1 до 8.
На 89 бирках ряди зарубок розділені на відділи. Кількість зарубок у відділі дуже різноманітно, по 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12 і 25 зарубок.
На 8 бирках відділи виділені нерегулярно. Наприклад, на одній чергуються 3 і 7, на інший 8, 4 і 3 зарубки і т. П.
Раніше вже говорилося про те, що кожен ряд зарубок і (або) сума зарубок на бирках є записом числа отриманого в ході цілеспрямованих дій (перш за все підрахунку) і частота використання чисел може дати інформацію про способи і одиницях рахунку.
Для цього були побудовані графіки. окремо за кількістю зарубок на цілих бирках і, окремо, за кількістю зарубок в цілих рядах.
Показність колекції дозволяє, отримати цілком об'єктивні дані, які стійко повторюються на різних множинах.
На графіках фіксуються піки і западини, поєднання яких виявляє певні закономірності. Важливо відзначити, що частота використання чисел першого десятка показують велику варіативність залежно від обраного безлічі, а частота використання чисел більше десяти завжди показує одну і ту ж закономірність ..
Які ж ми можемо зробити висновки?
Рахунок, в більшості випадків, очевидно, вівся в рамках десятковоїсистеми, широко поширеною на Русі. Це підтверджує наявність великої кількості рядів зарубок, розділених на відділи по 10. Більш того, використання десяткової системи підтверджується піками на графіку. Часта зустрічальність чисел 9-11, 20, 28-30, 39-40, 50-51 в якості суми зарубок на бирках і в рядах пояснюється прагненням округляти і оперувати сумами кратними основи системи числення. Тобто ми бачимо якусь закономірність, що доповнює наші можливості виділення рахункових систем.
Досить багато (7 екз.), Бирок з розділами в 6 зарубок, 5 з них датуються XI ст. а 2 XIII-XIV століттями. При цьому слід зауважити, що числа кратні 6 і 12 на бирках зустрічаються відносно рідко. Тобто якісь предмети вважали за 6, але при цьому не використовували шістку (або дюжину) як міру рахунку або підставу системи числення. Що могли вважати таким чином? Тут слід згадати, що в XI ст. на думку В. Л. Яніна куна складала 6 векш (а в XIV-XV ст. алтин дорівнював 6 московським грошей).
Наступне, що цікавить нас число це 7. Знайдено 3 бирки з розділами в 7 зарубок. Всі вони виявлені в шарах XI ст. Але досить часто зустрічаються бирки, що містять числа 14 і 28 кратні 7. Крім того, зафіксовано відносно велика кількість бирок, що містять числа 29 і 30. При цьому, 28 і 29 зустрічаються частіше ніж 30. Ця закономірність не спостерігається на інших числах (наближених до 20 наприклад). Можливо, відповідь криється в тому, що 28 і 29 це число днів у місяці (місячному або календарному). Судячи з усього, бирки, що містять числа кратні семи, а також 29 і 30, ймовірно, використовувалися для календарних підрахунків або підрахунку одиниць продуктів, матеріалів, подій або дій, відповідних числу днів в тижні або місяці.
Важко пояснити наявність великої кількості бирок з числом 16 і 17, при тому, що ці числа ніколи не використовуються в розділах. Можливо, це пов'язано з тим, що за допомогою бирок з такою кількістю зарубок вівся підрахунок заходів ваги, сипучих тіл або заходів рідини. У системах таких заходів нерідко зустрічаються величини кратні 16. З пізніх прикладів можна привести четверик - 1/16 частина короби і безмін - 1/16 частина пуда.
Решта виділені розділи слід вважати або помилками (як 9 і 11), або довільно обраними для проведення будь-яких математичних операцій: додавання, віднімання або ділення (3, 5, 12, 25 і змішані розділи).
Колекція середньовічних дерев'яних бирок з Старої Руси є найважливішим джерелом для вивчення економічного життя середньовічного міста. В ході її вивчення була розроблена нова методика дозволяє отримати більш об'єктивні дані про функції та значення дерев'яних бирок. Виявлені в ході розкопок рахункові бирки, ймовірно застосовувалися для підрахунку предметів (десятками), грошей заходів ваги, сипучих тіл або обсягу (16). а також календарного рахунку і математичних обчислень.