Характерні особливості багатофазної фільтрації пов'язані також з впливом поверхневого натягу. Тиску в водяній PВ. нафтової pн і газової Pг фазах, взагалі кажучи, не рівні один одному через капілярних ефектів, що призводять до стрибка тиску на межі поділу фаз. Розглянемо дві фази газ - вода, які знаходяться в закритому з одного боку капілярі. Вважаємо, що вода змочує породу більше, ніж газ. Тоді на кордоні фаз утворюється меніск (див. Рис 3.3) і тиск в газовій фазі більше, ніж у водяній. У газовій фазі тиск Pг більше, ніж у водяній PВ.
Мал. 3.2. Схема різниці тисків на кордоні фаз
Різниця тисків у фазах на кордоні розділу називається капілярним тиском pk. Капілярний тиск знаходиться за формулою:
В даному випадку капілярний тиск залежить від водо і газо насиченим. Так, як ці насиченості задовольняють рівняння (3.2), тому можна вважати, що воно залежить чи від водонасиченому або від газонасищенности. У разі Паскаля (коли швидкість фільтрації дорівнює нулю) капілярний тиск можна знайти за формулою Лапласа
де sвг - коефіцієнт поверхневого натягу на межі поділу вода - газ;
q - кут змочування на цьому кордоні;
r1. r2 - радіуси кривизни кордону розділу фаз.
Капіляри мають різні розміри, при русі фаз він деформуються, водонасиченому в різних капілярах різна, тому радіуси кривизни кордону розділу фаз змінюються. Радіус капіляра в моделі ідеального грунту дорівнює:
Тому залежність капілярного тиску можна представити формулою, яка підтверджується експериментально:
де J (sв) - безрозмірна функція Льоверетт.
Більший тиск буде на боці рідини, не смачивающей тверді зерна породи.
Будемо припускати, як це прийнято, що капілярний тиск при спільному перебігу рідин збігається з капілярним тиском в рівноважному стані для того ж значення насиченості і при одному і тому ж напрямку її зміни (збільшення або зменшення).
Процеси багатофазної фільтрації йдуть по різному в залежності від характерного часу фільтраційного процесу і від розмірів області течії. Капілярні сили створюють в пористої середовищі перепад тиску, величина якої обмежена і не залежить від розмірів області фільтрації. Разом з тим перепад зовнішнього тиску, що створює фільтраційний потік між двома точками, пропорційний швидкості фільтрації і відстані між цими точками. Якщо розміри області малі, то при досить малих швидкостях фільтрації капілярні сили можуть перевершити зовнішній перепад тиску. Навпаки, якщо розглядається рух в дуже великий області (наприклад, в цілій нафтової або газової поклади), то вплив капілярних сил на розподіл тиску незначно і їх дія проявляється в локальних процесах перерозподілу фаз. Взаємне гальмування фаз, завдяки якому відносні фазові проникності не рівні відповідним насиченим, обумовлено, перш за все, капілярними ефектами. У тих випадках, коли можна знехтувати капілярним стрибком pk (s), капілярність побічно враховується самим видом досвідчених кривих відносних проникності.
Таким чином, при описі багатофазної фільтрації збільшується число параметрів, що підлягають визначенню. Поряд з невідомими тисками р, в фазах і швидкостями фільтрації фаз ui. з'являються нові невідомі - насиченості si і концентрації окремих компонентів. Це ускладнює теоретичне дослідження.