Ікси, ігреки, рівняння або ж поїзд, який рухається з пункту A в пункт B - в сучасних підручниках математика подається так само, як і в дореволюційних. Ми звикли до такого вивчення даної науки, що вимагає посидючості і терпіння, але що якщо це не єдиний шлях? Професор Кіт Девлін доводить, що математика не зобов'язана бути нудною.
Якщо людям необхідно використовувати основні математичні обчислення в повсякденному житті або кар'єрі, вони швидко розуміють їх і в змозі виконати з точністю в 98%. Але якщо ви попросите тих же самих людей вирішити ті ж математичні завдання, представлені в традиційному для школи тестовому форматі з допомогою паперу і олівця, рівень їх продуктивності падає з 98-процентною точністю до всього лише 37 відсотків правильних відповідей.
У цій статті Шапіро розповідає про те, що не увійшло в попереднє інтерв'ю. Ось п'ять основних думок Девліна з приводу сучасного стану математики, які він виділяє.
Куховарська книга формул
1. Підручники математики застрягли в 19 столітті
Люди вважають, що математика - це додаток стандартних схем до вирішення чітко визначених проблем, тому що їх так вчать у школі. Але з появою нових технологій з'явилася необхідність в інший математики, говорить Девлін. Комп'ютери вирішують рівняння куди швидше, ніж люди, і тому математикам потрібно навчитися оригінально думати, а не просто вважати.
Підручники були схожі на поварені книги з набором рецептів, але тепер всі ці рецепти закодовані в гаджетах, які ми носимо в кишені. Студентам не потрібно вчитися робити обчислення, їм потрібно зрозуміти, яким чином працює індо-арабська арифметика.
Хоча ця думка здається логічною, прийняти її досить складно. Школярі, які не будуть роками вчитися вирішувати квадратні рівняння і обчислювати інтеграли? Вчителі, які замість того, щоб забороняти мобільники на уроці, заохочуватимуть їх? Неймовірно. Але якщо вірити Девлін, шкільна математика повинна рухатися саме в цьому напрямку.
2. Уроки математики за старою системі не підготують до майбутньої роботи
Знання математики було першим кроком до отримання хорошої роботи. «Технарі» і зараз часто вважають себе вище «гуманітаріїв», не стикалися? Але нинішня математика вимагає рішення невизначених проблем, тісно пов'язаних з навколишнім світом, і у цих проблем, буває, немає вірного рішення. Ось чому математикам старої школи стає все складніше пристосовуватися до сучасного світу. Як розповідає Девлін, до нього на курси часто приходять переучуватися інженери, яких звільнили з роботи, замінивши комп'ютером. Позиції класичних математиків похитнулися - прийшла пора не просто вважати, а мислити математично.
3. Числа і змінні не є основою математики
Ми вивчаємо математику так само, як робили це десять тисяч років тому - читаючи символи на папері. Традиційні символи - це статична репрезентація динамічної системи мислення. Ті люди, у яких є проблеми з математикою, насправді, можуть справлятися з нею набагато краще, але символи заважають їм. І це проблема мови, а не математики.
Велика частина населення недооцінює свої математичні здібності. Ми хочемо дати людям інструменти, які допоможуть їм розкрити свій потенціал.
Планшети та комп'ютерні ігри пропонують замість цієї статики динаміку, що набагато ближче до того, як математика працює насправді. І для тих, хто її вивчає, математика може стати набагато цікавіше. Гра Девліна Wuzzit Trouble для цього і призначена.
Спочатку навчитися думати, потім - вважати
4. Ми можемо перетнути «символічний бар'єр».
Правда, варіант зліва виглядає куди симпатичніше і зрозуміліше? На думку Девліна, таким чином і потрібно викладати математику в сучасному світі.
5. Ми повинні знати межі математики
У наш час технології відіграють величезну роль, і люди звикли покладатися на них без роздумів. Девлін вважає, що це може бути небезпечно. «Математика - як вогонь. Вона потрібна нам для життя, але поводитися з нею потрібно обережно », - говорить він.
У російських школах з введенням ЄДІ математика майже втратила елемент цікавості. У більшості вчителів немає часу для експериментів і нестандартних методик - потрібно встигнути натискати всіх учнів на вирішення певних завдань. Через такого режиму любові до арифметики або алгебрі у школярів не додається. І велика частина з них залишає школу, так і не зрозумівши, як їм в житті зможе стати в нагоді теорема Піфагора чи вміння знайти дискримінант.
Ідеї, які пропонує Кіт Девлін, можуть призвести революції в математичній освіті. Надавши сухих цифр і латинським буквах сенс за допомогою їх прив'язки до реальних ситуацій, ми згадаємо, що математика в першу чергу повинна вчити нас думати, а не просто вважати.
Німецький математик початку двадцятого століття Давид Гільберт так відгукувався про одного зі своїх учнів: «Він став поетом. Для математики у нього було занадто мало уяви ». Якщо вірити Девлін, прийшов час згадати про те, що математику потрібно уяву.