Дивитися що таке "комутативна півгрупа" в інших словниках:
Напівгрупа З УМОВОЮ КІНЦІВКИ - півгрупа, що володіє недо рим властивістю q таким, що будь-яка кінцева півгрупа володіє цією властивістю (така властивість q зв. Умовою кінцівки). У визначенні якості q можуть фігурувати елементи напівгрупи, її подполугруппи і т. П. ... ... Математична енциклопедія
Напівгрупа - безліч з однієї бінарної операцією, що задовольняє закону асоціативності. Поняття П. є узагальнення поняття групи: з аксіом групи залишається лише одна асоціативність; цим пояснюється і термін П. П. називають іноді моноїд, але останній ... ... Математична енциклопедія
Сепаратистські Напівгрупа - півгрупа, в до рій для будь-яких елементів х, у з х 2 = ху = у2. слід х = у. Якщо півгрупа Sобладает розбивкою на подполугруппи, що задовольняють закону скорочення, то Sбудет С. п. Для комутативний напівгруп вірно і зворотне; більш того, будь-яка ... ... Математична енциклопедія
Впорядкованість Напівгрупа - півгрупа, наділена структурою (часткового, взагалі кажучи) порядку стабільного щодо полугрупповой операції, т. Е. Для будь-яких елементів а, b, з з слід і Якщо відношення на У. н. Sесть лінійний порядок, то S зв. лінійно впорядкованої ... ... Математична енциклопедія
Гауссова Напівгрупа - комутативна півгрупа з одиницею, яка задовольнить закону скорочення, в до рій будь незворотний елемент аразложім в твір непріводімих (т. Е. Які представлені у виді твори необоротних сомножителей) елементів, причому для будь-яких двох ... ... Математична енциклопедія
Архімедовим Напівгрупа - 1) лінійно впорядкована півгрупа, все строго позитивні (строго негативні) елементи до рій належать одному архимедову класу. Будь-яка природно впорядкована А. п. S (див. Природно упорядкований группоід) ізоморфна недо рій ... ... Математична енциклопедія
Ідемпотентів Напівгрупа - ідемпотентна півгрупа, півгрупа, кожен елемент до рій є ідемпотентів. І. п. Наз. також зв'язкою (це узгоджується з поняттям зв'язки напівгруп: І. п. є зв'язка одноелементні напівгруп). Коммутативная І. п. Наз. полуструктура, або ... ... Математична енциклопедія
МІНІМАЛЬНИЙ ІДЕАЛ - мінімальний елемент частково впорядкованої множини ідеалів певного типу недо рій алгебраїч. системи. Оскільки порядок в безлічі ідеалів визначається відношенням включення, М. і. ідеал, який не містить відмінних від себе ідеалів того ж типу ... Математична енциклопедія
Оборотні елементи - напівгрупи з одиницею елемент х, для до якого існує такий елемент у, що ху = 1 (права оборотність) або ух = 1 (ліва оборотність). Якщо елемент звернемо і праворуч і ліворуч, то він наз. двосторонньо оборотним (часто просто оборотні м). Безліч ... ... Математична енциклопедія
РЕШІТКА подалгебру - у н і в е р з а л ь н о м а л г е б р и А частково впорядкована (відношенням теоретико множинного включення) безліч Sub A всіх подалгебр алгебри А. Для довільних їх СУПРЕМУМ буде подалгебра, породжена Xі Y , а їх Инфинум ... ... Математична енциклопедія
ПРОСТИЙ ЕЛЕМЕНТ - узагальнення поняття простого числа. Нехай G область цілісності або комутативна півгрупа з одиницею, яка задовольнить закону скорочення. Ненульовий елемент. який не є дільником одиниці, наз. простим, якщо твір аb може ділитися на ... ... Математична енциклопедія