Висновок: у віці від 22 до 31 року число членів сім'ї коливається від 1 до 3 чоловік, з збільшення віку до 38 років, кількість членів сім'ї зростає до 4 осіб, і в віці 40 років - до 5 осіб, тобто зі збільшенням віку збільшується кількість членів сім'ї.
ЗАВДАННЯ 2. Розрахувати абсолютні та відносні показники планового завдання за чисельністю робочих і продуктивності праці на підставі даних, наведених у таблиці 3.
Фактично за попередній рік
За звітний рік
Середньооблікова чисельність, чол.
Продуктивність праці, т / чол.
Відносний показник планового завдання (коефіцієнт планового завдання) за чисельністю робітників:
Кпл.зад. = = = 0,92 · 100 - 100 = - 8%
де, Уп - план (170 · 100. 98 = 173)
Уо - базисний рівень, 188
Абсолютний показник планового завдання за чисельністю робітників:
188 - 173 = 15чел.
де, 188 - базисний рівень, 173 - план.
Висновок: заплановано, в порівнянні з попереднім роком знизити середньооблікова чисельність в 0,92 рази або на 8%, що відповідає кількості 15 осіб.
Відносний показник планового завдання (коефіцієнт планового завдання) по продуктивності праці
Кпл.зад. = = = 1,07 · 100 - 100 = 7%
де, Уп - план (11,5 · 100. 112 = 10,3); Уо - базисний рівень, 9,6
Абсолютний показник планового завдання по продуктивності праці 10,3 - 9,6 = 0,7 т / чол
де, 9,6 - базисний рівень, 10,3 - план.
Висновок: заплановано, в порівнянні з попереднім роком, збільшити продуктивність праці в 1,07 рази або на 7%, що відповідає 0,7 т / чол.
ЗАВДАННЯ 3. Є такі дані (таблиця 4) про питому вагу продукції 1 сорту в загальному випуску по двом підприємствам:
Загальна кількість випущеної продукції, тис. Шт.
Вплив структурних зрушень на зміну собівартості 1 т продукції.
Визначимо коефіцієнт динаміки за обсягом випущеної продукції:
Кб = = = 0,76 · 100 - 100 = -24%
Висновок: у звітному році, в порівнянні з базисним, обсяг випущеної продукції знизився в 0,76 раз або на 24%.
Визначимо коефіцієнт динаміки за собівартістю 1 т продукції:
Кб = = = 0,92 · 100 - 100 = - 8%
Висновок: у звітному році, в порівнянні з базисним, собівартість 1 т продукції знизилася в 0,92 рази або на 8%.
Абсолютна зміна за обсягом випущеної продукції.
Обсяг випущеної продукції за звітний рік знизився на 40 тис.т. в порівнянні з базисний роком
Абсолютна зміна по середньої собівартості продукції.
Собівартість однієї т за звітний рік знизилася на 15 рублів у порівнянні з базисний роком.
Висновок: з урахуванням зменшення випуску продукції на 24% (в 0,76 раз) собівартість 1 т продукції знижується на 8% (в 0,92 рази) або з урахуванням зниження обсягу випуску продукції на 40 тис.т. собівартість 1 т продукції знижується на 15 рублів.
Вплив структурних зрушень на зміну собівартості 1 т продукції.
Визначимо коефіцієнт динаміки за обсягом випущеної продукції:
Кб = = = 0,97 · 100 - 100 = - 3%
Висновок: у звітному році, в порівнянні з базисним, обсяг випущеної продукції знизився в 0,97 раз або на 3%.
Визначимо коефіцієнт динаміки за собівартістю 1 т продукції:
Кб = = = 1,31 · 100 - 100 = 31%
Висновок: у звітному році, в порівнянні з базисним, собівартість 1 т продукції збільшилася в 1,31 рази або на 31%.
Абсолютна зміна за обсягом випущеної продукції.
Обсяг випущеної продукції за звітний рік знизився на 10 тис.т. в порівнянні з базисний роком
Абсолютна зміна по середньої собівартості продукції.
Собівартість однієї т за звітний рік збільшилася на 20 рублів у порівнянні з базисний роком.
Висновок: з урахуванням зниження випуску продукції на 3% (0,97 раз) собівартість 1 т продукції збільшується на 31% (в 1,31 раз) або з урахуванням зниження обсягу випуску продукції на 10 тис.т. собівартість 1 т продукції збільшується на 20 рублів.
ЗАВДАННЯ 6. З метою вивчення продуктивності праці обстежено 19% робочих заводу. До вибірки потрапило 324 робітників. Середні витрати часу на обробку однієї деталі цими робочими складають 35 хвилин при среднеквадратичном відхиленні 7,2 хвилини. З ймовірністю 0,954 розрахуйте межі, в яких перебуватимуть середні витрати часу на обробку однієї деталі на всіх заводі.
N - 1705 робочих (обсяг генеральної сукупності), N = 100 · 324. 19 = 1705
n - 324 робочих (обсяг вибірки, число обстежених місць)
# 964; - середня генеральна; в - середня вибіркова
μх - середня помилка вибірки
μ = = = 0,4 хвилини
Висновок. середні витрати часу на обробку однієї деталі на всіх заводі знаходяться в межах від 34,6 до 35,4 хвилин з ймовірністю 0,954.
ЗАВДАННЯ 7. За умовою завдання № 1 (дані таблиці 2) розрахувати рівняння регресії, що характеризує параболічну залежність між віком робочого і числом членів його сім'ї. Визначте тісноту зв'язку між зазначеними ознаками і побудуйте графік фактичних і теоретичних значень результативної ознаки.
Рішення: в даній задачі вік є факторним (незалежним) ознакою, кількість членів сім'ї результативним (залежним) ознакою.
Рівняння параболічної лінії має вигляд:
де, а 2 - характеризує ступінь прискорення або уповільнення кривизни параболи і при а2> 0 парабола має мінімум, а при А2 <0 – максимум;
а1 - характеризує крутизну кривої;
Вирішимо систему трьох нормальних рівнянь
Для вирішення рівнянь складемо розрахункову таблицю (таблиця 6)