Розглянемо фінансові операції, що поєднують конверсію валюти з нарощенням відсотків. Для того щоб знайти можливості найкращого розміщення грошових коштів (з конверсією або без неї), необхідно порівняти результати безпосереднього розміщення грошових коштів і опосередковано через іншу валюту.
Існує чотири варіанти для нарощення відсотків:
2) ВКВ → крб крб → ВКВ;
4) Руб → ВКВ) ВКВ → крб
Тут → означає процес конверсії; означає процес нарощення.
Варіант 1 і 3 не представляють інтересу, тому що тут застосовуються звичайні формули нарощення простих і складних відсотків.
В операціях нарощення з конверсією валют можна виділити три етапи: обмін валюти, нарощення відсотків на кредит та конвертування в вихідну валюту. При цьому існує два джерела доходу: зміна курсу валют і нарощення відсотка. Причому якщо другий з них є безумовним джерелом доходу (ставка відсотка фіксована), то цього не можна сказати про перший. Більш того, подвійне конвертування валюти може бути як прибутковим, так і збитковим.
Варіант ВКВ → крб крб → ВКВ.
Введемо наступні позначення: *
- початкова сума в валюті;
- початкова сума депозиту в рублях;
- нарощена сума депозиту в рублях;
- нарощена сума у валюті;
- курс покупки валюти на початку операції;
- курс продажу валюти в кінці операції;
- ставка нарощення простих відсотків на рублевих депозитах;
- ставка нарощення для валютного депозиту у валюті конкретного виду.
(Знак * показує, що величина вимірюється в грошових одиницях обраної валюти).
Ця фінансова операція передбачає обмін валюти в кількості на рублі, нарощення на отриману в рублях суму простих відсотків за ставкою і конвертація в вихідну валюту. Розглядаючи цей процес поетапно, отримаємо наступні результати:
Таким чином, процес нарощення з конверсією валюти в цьому випадку виражається формулою:
Неважко бачити, що результат операції в разі нарощення по складним відсоткам може бути визначений за формулою:
Прибутковість операції буде нульовою, якщо тобто при якщо нарощення вироблено за простими відсоткам і при нарощенні за складними відсотками.
Отже, критичне значення курсу продажу валюти в кінці фінансової операції у разі, якщо відсотки прості, і для складних відсотків.
У разі якщо . то операція буде збитковою у разі нарощення за простими відсоткам.
Для нарощення по складним відсоткам операція стає збитковою у разі, якщо виконується нерівність:
Приклад. Підприємець має намір помістити 5000 $ на рублевий депозит на 4 місяці. Курс покупки доларів на початок фінансової операції складає 25,3руб. за долар. Очікуваний курс продажу - 25,85руб. за долар. Процентна ставка по рублевих депозитах 9%. Відсотки прості. Визначте:
а) нарощену суму в доларах;
б) прибутковість операції з конверсією;
в) критичне значення курсу продажу долара в кінці угоди, при якому проведення фінансової операції доцільно.
а) Нарощена сума:
б) Прибутковість операції з конверсією
в) Критичне значення
У разі якщо . операція стає збитковою.
Оскільки в останній момент підписання договору значення курсу продажу валюти в кінці угоди невідомо, корисно знати його максимально допустиме значення, при якому ефективність операції нарощення з конверсією валюти буде дорівнює існуючої ставки за відповідними валютними депозитами. У цьому випадку застосування подвійного конвертації не дає додаткової вигоди.
Припустимо, процентна ставка по валютних депозитах дорівнює.
Тоді максимально допустиме значення може бути визначено з рівності:
Таким чином, якщо то проводити конверсію валюти недоцільно.
Приклад. В умовах попередньої задачі визначити максимальне значення курсу продажу доларів в кінці операції, якщо процентна ставка за доларовим депозитом дорівнює 4%.
Оскільки в кінці операції очікують, що значення курсу продажу доларів буде 25,85руб. за долар (більше, ніж 25,72 руб. за долар), то застосовувати конверсію недоцільно, а краще покласти валюту на доларовий депозит.
Для того, щоб переконатися в цьому, визначимо нарощену суму на доларовому депозиті:
Отже, в цьому випадку робити конверсію недоцільно.
Варіант крб → ВКВ ВКВ → крб
Дана фінансова операція передбачає обмін грошової суми в рублях в кількості валюту, нарощення на отриману суму відсотків за ставкою і конвертування валюту нарощеної суми у валюті в рублі. Розглядаючи цей процес поетапно, отримаємо наступні результати:
Таким чином, процес нарощення з конверсією в цьому випадку виражається формулою:
Результат операції в разі нарощення по складним відсоткам може бути визначений за формулою:
Прибутковість операції буде нульовою, якщо тобто при якщо нарощення вироблено за простими відсоткам і при нарощенні за складними відсотками.
Критичне значення курсу продажу валюти в кінці фінансової операції у разі, якщо відсотки прості, і для складних відсотків.
У разі якщо . то операція буде збитковою у разі нарощення за простими відсоткам.
Для нарощення по складним відсоткам операція стає збитковою у разі, якщо виконується нерівність:
Визначимо значення. при якому ефективність операції нарощення з конверсією буде дорівнює існуючої ставки по рублевому депозиту. У цьому випадку застосування подвійного конвертації не дає додаткової вигоди.
Тоді мінімально допустима величина може бути визначено з рівності:
Якщо. то недоцільно проводити конверсію, а краще покласти гроші на рублевий депозит.
Приклад. Підприємець, маючи суму в розмірі 400 тис. Рублів, передбачає помістити її на доларовому депозиті на 3 місяці під процентну ставку 5% річних, а потім обміняти отриману суму на рублі. Курс продажу доларів на початок терміну депозиту 25,45 руб. очікуваний курс покупки через 3 місяці 25,85 руб. Відсоткова ставка на рублевому депозиті 10%. З'ясувати доцільність цієї угоди.
Оцінимо доцільність проведення конверсії. Для цього порівняємо значення і.
Отже, доцільно провести операцію з конверсією. Щоб переконатися в цьому, порівняємо результати нарощення з конверсією і без неї.
1) нарощена сума з конверсією:
2) нарощена сума на рублевому депозиті (без конверсії):