коваріаційна матриця

Коваріаційна матриця (covariance matrix) - матриця, елементами якої є попарні ковариации компонент випадкового вектора.

Коваріаційна матриця [ред]

Якщо є -мірний випадковий вектор. компоненти якого мають кінцеві дисперсії. то ковариационной матрицею вектора називається квадратна матриця

Елементи головної діагоналі рівні дисперсія випадкових величин.

Коваріаційна матриця - симетрична, неотрицательно певна матриця, причому вона позитивно визначена тоді і тільки тоді, коли має невироджене розподіл.

Коваріаційна матриця є діагональною тоді і тільки тоді, коли компоненти випадкового вектора попарно некорреліровани.

Кожна симетрична неотрицательно певна матриця порядку є ковариационной матрицею деякого -мірного нормально розподіленого випадкового вектора.

Коваріаційна матриця для випадкових векторів грає таку ж роль, як дисперсія для випадкових величин, і тому її іноді називають матрицею других моментів.

Поняття ковариационной матриці тісно пов'язане з кореляційної матрицею.

Література [ред]

Схожі статті