Якщо виробничих потужностей більше двох, то, нумеруя їх в порядку зростання показників заміщення 1-го продукту (r1 £ r2 £.) Або відповідно зменшення показників заміщення 2-го продукту (), отримаємо для КПВ опуклу вгору ламану, зображену на рис.3 . Обмежуваний нею (і, зрозуміло, осями координат) кутника можна буде ОУС для даної моделі (системи). Якщо точка (x0, y0) належить ОУС і x0 лежить на підставі k -го ланки ламаної із загальним рівнянням Akx + Bky + Ck = 0, Bk> 0 (ak-1 £ x0 £ ak), то Akx + Bky + Ck £ 0.
Як вже говорилося, найбільш ефективним виробництво 1-го продукту буде на 1-му відрізку (1-й виробничої потужності), далі ефективність буде спадати в міру зростання аргументу х. тобто зростання обсягів випуску; виробництво 2-го продукту - навпаки, на останньому, але при нумерації в порядку зростання х - а в порядку зростання у цей відрізок буде першим, тому і для другого продукту ефективність виробництва буде спадати з ростом вироблених обсягів. Ця закономірність називається в економіці законом зростаючих витрат. Для розглянутої моделі заміщення зростання витрат рівносильний зростанню обсягу альтернативного продукту, від виробництва якого доведеться відмовитися для виробництва кожної наступної одиниці даного продукту. Ця форма розглянутого закону називається законом зростаючих альтернативних витрат.
Як ми далі побачимо, цей закон носить в економіці загальний характер і залишається справедливим і для гладких функцій витрат і для гладкої КПВ (а не ламаної). З нього випливає, що гладка КПВ буде опуклою вгору функцією.
1. Якою буде межа їхніх спільних виробничих можливостей після підписання угоди?
2. Припустимо, що внутрішнє споживання Грузії становить 800 тис.т червоного винограду і 270 тис.т білого, а Азербайджану - відповідно 40 і 200 (тис.т). Чи зуміє задовольнити внутрішній попит кожна з країн при роздільному виробництві і при спільному відповідно?
Р і ш е н і е. Умова мовчазно передбачає: все селяни цих країн однакові (у виробництві винограду), всі параметри збережуться після об'єднання. За умовою є 2 продукту, червоний виноград вважатимемо 1-м продуктом, білий - 2-м. Для Грузії a = 3 (т) '400 (тис.чол) = 1200 (тис.т), b = 2' 400 = 800 (тис.т), звідки r = b / a = 2/3. Для Азербайджану a = 1 '100 = 100 (тис.т), b = 4' 100 = = 400 (тис.т), r = b / a = 4. Для зростання показників заміщення 1-го продукту вважатимемо Грузію першої виробничої потужністю, Азербайджан - другий. Тоді a1 = 1200, b1 = 800, r1 = 2/3 і a2 = = 100, b2 = 400, r2 = 4, b1 + b2 = 1200, a1 + a2 = 1300. Подальше очевидно. Кордон спільного виробництва буде мати вигляд
2. Рівняння КПВ для Грузії: або 2x + 3y = 2400. Для точки споживання (800, 270) маємо значить, такий рівень споживання зажадає імпорту одного з продуктів. Рівняння КПВ для Азербайджану: або 4x + y = 400. Для точки споживання (40, 200) маємо значить, вона належить ОУС.
Спільне розподілене споживання дає точку (x0. Y0) = (840, 470); так як a1 = 840 <1200, нуж-но выписать уравнение 1-го звена КПВ. Поскольку отрезок проходит через точки (0, 1200) и (1200, 400), ее уравнением будет (уравнение через 2 точки: [1, c.125]) или . Можно рассуждать иначе: этот отрезок параллелен КПВ Грузии со сдвигом на 400 по оси Oy. поэтому его уравнение: . Отсюда значит, точка потребления (840, 470) лежит в ОУС.
При цьому максимальні розміри вільних продуктів становитимуть: y0 = 170 (тис.т), (тис.т).