Одне з його досягнень - розробка "фуллеровой геометрії" - в її основі лежить векторний розбиття простору. В кінці 1940-х років Річард Фуллер вивчав властивості куполів, пізніше він отримав патент на конструювання геодезичних куполів.
Конструкція геодезичного купола зацікавила Фуллера перш за все завдяки малій масі при великому внутрішньому просторі.
Неофіційна історія стверджує, що ще в 1951 році Фуллер побудував перший великий купол в Кабулі - в якості павільйону США на Міжнародній торговельній виставці. Це була споруда з алюмінієвих труб діаметром 30 метрів і площею підстави 8 тис. Квадратних футів. В Афганістані купол був зібраний декількома некваліфікованими робітниками, які не знали англійської мови, але зуміли поєднати разом помічені кольоровим кодом елементи конструкції. Геодезичний купол викликав у відвідувачів виставки набагато більший інтерес, ніж розміщення в ньому експонати ...
У 1954 році Генрі Форд замовив будівництво геодезичного купола для штаб-квартири Ford Motors.
У 1958 році був зведений геодезичний купол «The Climatron» для тропічного ботанічного саду в Сент-Луїсі:
У 1959 році геодезичний купол накрив виставковий павільйон США в Москві:
У 1967 ще більш грандіозний геодезичний купол був побудований на виставці «Експо-67» в Монреалі:
