Кут розчину і радіус конуса сприяють обчисленню всіх можливих параметрів конуса за рахунок двох трикутників, які вони утворюють. Перший трикутник - рівнобедрений, з двома утворюють і діаметром конуса, з якого можна розрахувати кут нахилу конуса, між утворює і підставою. Другий трикутник - прямокутний з висотою і радіусом в якості катетів і утворює конуса, як гипотенузой. (Рис. 40.2, 40.1) β = (180 ° -α) / 2 h = r tanβ l = r / cosβ
Знаючи радіус конуса, можна відразу знайти його діаметр, а також периметр підстави і площа, не вдаючись до додаткових замін. d = 2r P = 2πr S_ (осн.) = πr ^ 2
Щоб знайти площу бічної поверхні, крім радіусу знадобиться утворює конуса, яка дорівнює відношенню радіуса до косинусу кута нахилу, а щоб знайти площу повної поверхні, до отриманого виразу потрібно додати площу основи конуса. S_ (б.п..) = Πrl = (πr ^ 2) / cosβ S_ (п.п.) = S_ (б.п..) + S_ (осн.) = Πr (r + l) = πr ^ 2 (1 + 1 / cosβ)
Обсяг конуса дорівнює однієї третини твори площі підстави на висоту, а так як висота є твір радіуса на тангенс кута нахилу, то обсяг вийде зменшеним в три рази твором числа π на куб радіуса і тангенс кута. V = (hS_ (осн.)) / 3 = (πr ^ 3 tanβ) / 3
Радіус сфери вписаною в конус залежить тільки від радіус і кута нахилу, а радіус сфери описаної навколо конуса можна знайти через кут розчину конуса і радіус підстави. (Ріс.40.3, 40.4) r_1 = r tan 〖β / 2〗 R = r / sinα