стрибкоподібні переходи квантової системи (атома, молекули, атомного ядра, твердого тіла) з одного стану в інший. Найбільш важливими є К. п. Між стаціонарними станами (Див. Стаціонарний стан), відповідними різним енергії квантової системи, - К. п. Системи з одного рівня енергії (Див. Рівні енергії) на інший. При переході з більш високого рівня енергії Ek на більш низький Ei система віддає енергію Ek - Ei. при зворотному переході - отримує її (рис.). К. п. Можуть бути радіаційними і безизлучательним. При випромінювальних До п. Система випускає (перехід Ek → Ei) або поглинає (перехід Ei → Ek) квант електромагнітного випромінювання - Фотон - енергії h ν (ν - частота випромінювання, h - Планка постійна), що задовольняє фундаментальному співвідношенню
(Це може бути закон збереження енергії при такому переході). Залежно від різниці енергій станів системи, між якими відбувається К. п. Випускаються або поглинаються фотони радіовипромінювання, інфрачервоного, видимого, ультрафіолетового, рентгенівського випромінювання, γ-випромінювання. Сукупність випромінювальних До п. З нижніх рівнів енергії на верхні утворює спектр поглинання даної квантової системи, сукупність зворотних переходів - її спектр випускання (див. Спектри оптичні).
При безвипромінювальних До п. Система отримує або віддає енергію при взаємодії з ін. Системами. Наприклад, атоми або молекули газу при зіткненнях один з одним або з електронами можуть отримувати енергію (збуджуватися) або втрачати її.
Найважливішою характеристикою будь-якого К. п. Є ймовірність переходу, що визначає, як часто відбувається даний К. п. Імовірність переходу вимірюють числом переходів даного типу в даній квантовій системі за одиницю часу (1 сек); тому вона може приймати будь-які значення від 0 до ∞ (на відміну від ймовірності одиничного події, яка не може перевищувати 1). Ймовірності переходів розраховуються методами квантової механіки.
Випромінювальні квантові переходи можуть бути спонтанними ( «мимовільними»), що не залежать від зовнішніх впливів на квантову систему (спонтанне випускання фотона), і вимушеними, індукованими - під дією зовнішнього електромагнітного випромінювання резонансної [що задовольняє співвідношенню (1)] частоти ν (поглинання і вимушене випускання фотона). Оскільки спонтанне випущення можливо, квантова система знаходиться на збудженому рівні енергії Ek деякий кінцевий час, а потім стрибкоподібно переходить на який-небудь більш низький рівень. Середня тривалість τk перебування системи на збудженому рівні Ek називається часом життя на рівні. Чим менше τk. тим більша ймовірність переходу системи в стан з нижчою енергією. Величина Ak = 1 / τk. визначальна середнє число фотонів, що випускаються однією часткою (атомом, молекулою) в 1 сек (τk виражається в сек), називається ймовірністю спонтанного випускання з рівня Ek. Для найпростішого випадку спонтанного переходу з першого збудженого рівня E2 на основний рівень E1 величина A2 = 1 / τ2 визначає ймовірність цього переходу; її можна позначити A21. З більш високих збуджених рівнів можливі К. п. На різні нижні рівні (рис.). Повне число Ak фотонів, що випускаються в середньому однією часткою з енергією Ek за 1 сек. дорівнює сумі чисел Aki фотонів, що випускаються при окремих переходах:
т. е. повна ймовірність Ak спонтанного випускання з рівня Ek дорівнює сумі ймовірностей Aki окремих спонтанних переходів Ek → Ei. величина Aki називається коефіцієнтом Ейнштейна для спонтанного випускання при такому переході. Для атома водню Aki Квантові переходи (10 7 - 10 8) сек -1.
Для вимушених До п. Число переходів пропорційне щільності ρν випромінювання частоти ν = (Ek - Ei) / h. т. е. енергії фотонів частоти ν. знаходяться в 1 см 3. Імовірність поглинання і вимушеного випускання характеризується відповідно коефіцієнтами Ейнштейна Bik і Bki. рівними числам фотонів, що поглинаються і відповідно вимушено випускаються в середньому однією часткою за 1 сек при щільності випромінювання, що дорівнює одиниці. Твори Bik ρν і Bki ρν визначають ймовірності вимушеного поглинання і випускання під дією зовнішнього електромагнітного випромінювання щільності ρν і, так само як Aki. виражаються в сек -1.
Коефіцієнти Aki, Bik і Bki пов'язані між собою співвідношеннями (вперше отриманими А. Ейнштейном і строго обгрунтованими в квантової електродинаміки (Див. Квантова електродинаміка)):
де gi (gk) - кратність виродження рівня Ei (Ek), т. е. число різних станів системи, що мають одну і ту ж енергію Ei (відповідно Ek), с - швидкість світла. Для переходів між невиродженими рівнями (gi = gk = 1) Bki = Bik. т. е. ймовірності вимушених К. п. - прямого і зворотного - однакові. Якщо один з коефіцієнтів Ейнштейна відомий, то по співвідношеннях (3) і (4) можна визначити інші.
Ймовірності випромінювальних переходів різні для різних К. п. І залежать від властивостей рівнів енергії Ei і Ek, між якими відбувається перехід. Ймовірності К. п. Тим більше, чим сильніше змінюються при переході електричні і магнітні властивості квантової системи, що характеризуються її електричними і магнітними моментами. Можливість випромінювальних До п. Між рівнями Ei і Ek із заданими характеристиками визначається Відбору правила ми. (Детальніше див. Випромінювання електромагнітне.)
Безвипромінювальні квантові переходи також характеризуються вірогідністю відповідних переходів Cki і Cik, - середніми числами процесів віддачі і отримання енергії Ek - Ei в 1 сек, розрахованими на одну частинку з енергією Ek (для процесу віддачі енергії) або енергією Ei (для процесу отримання енергії). Якщо можливі як випромінювальні, так і безвипромінювальної К. п. То повна вірогідність переходу дорівнює сумі ймовірностей переходів обох типів. Облік безвипромінювальних До п. Грає істотну роль, коли його вірогідність того ж порядку або більше відповідного К. п. З випромінюванням. Наприклад, якщо з першого збудженого рівня E2 може бути спонтанний радіаційний перехід на основний рівень E1 з ймовірністю A21 і безвипромінювальний перехід на той же рівень з ймовірністю C21. то повна вірогідність переходу дорівнює A21 + C21. а час життя на рівні одно τ'2 = 1 / (A21 + C21) замість τ2 = 1 / A2 при відсутності безвипромінювального переходу. Т. о. за рахунок безвипромінювальних До п. час життя на рівні зменшується. При A21 >> C21 час τ'2 дуже мало в порівнянні з τ'2. і переважна більшість частинок буде втрачати енергію збудження E2 - E1 при безвипромінювальних процесах - відбуватиметься гасіння спонтанного випускання.
Частина рівнів квантової системи: Е1 - основний рівень (рівень з найменшою можливою енергією), Е2. Е3. Е4 - збуджені рівні. Стрілками показані квантові переходи з поглинанням (напрям вгору) і з віддачею енергії (напрям вниз).