Рецензент С.С. Миколаїв
Задорожний Н.А. Чуєв А.С. Сорокіна Л.А.
В теоретичній частині методичних вказівок подано опис прямого і зворотного п'єзоелектричного ефекту, приведені характеристики різних п'єзоматеріалів і області їх застосування. Наводиться опис лабораторної установки і порядку проведення експерименту. Дано вказівки по обробці результатів вимірювань.
Для студентів 2-курсу всіх спеціальностей МГТУ ім. Н.е. Баумана. Іл. Бібліогр. 1 назв.
Микола Антонович Задорожний Анатолій Степанович Чуєв Лариса Олександрівна Сорокіна
Вивчення п'єзоелектричного ефекту
Коректор Комп'ютерна верстка
Цілі роботи - знайомство з п'єзоелектричним ефектом і його застосуваннями;
- вивчення п'єзоелектричних матеріалів;
- закріплення досвіду проведення експерименту і обробки його результатів.
В1756 р російський академік Ф. Епінус виявив, що при нагріванні кристала турмаліну на його гранях з'являються електричні заряди. Надалі цьому явищу було присвоєно найменування піроелектричного ефекту. Ф. Епінус припускав, що причиною електричних явищ, які спостерігаються при зміні температури, є нерівномірний нагрів двох поверхонь, що приводить до появи в кристалі механічних напружень. Одночасно він вказав, що сталість в розподілі полюсів на певних кінцях кристала залежить від його структури і складу, таким чином, Ф. Епінус підійшов впритул до відкриття п'єзоелектричного ефекту.
П'єзоелектричний ефект в кристалах був виявлений в 1880 р братами П. і Ж. Кюрі, що спостерігали виникнення на поверхні пластинок, вирізаних певним чином з кристала кварцу, електростатичних зарядів під дією механічної напруги. Ці заряди пропорційні механічної напруги, змінюють знак разом з ним і зникають при знятті напруги.
Освіта електростатичних зарядів на поверхні діелектрика і виникнення електричної поляризації всередині нього в результаті впливу механічного напруги називають прямим п'єзоелектричним ефектом.
Поряд з прямим п'єзоефектом, існує зворотний п'єзоелектричний ефект. Він полягає в тому, що в пластині, вирізаної певним чином з п'єзоелектричного кристала, під дією прикладеного до неї електричного поля виникає механічна деформація. Причому величина механічної деформації пропорційна напруженості електричного поля.
Розглянемо теоретичні аспекти п'єзоелектрики.
Наявність п'єзоелектричного ефекту в деформованих середовищах, тісно пов'язане з поняттям діелектричної поляризації, яке відображає певні особливості поведінки деяких матеріалів, діелектриків (зокрема) при впливі електричного поля.
Явище поляризації діелектрика, вміщеного в електростатичне поле, обумовлене наявністю в ньому електричних зарядів у часток і їх окремих частин, здатних пружно зміщуватися під дією електричного поля. На відміну від вільних елек-
тричних зарядів пов'язані заряди, властиві окремим частинам атомів і молекул діелектриків, здатні разом з їх матеріальним носієм переміщатися в речовині діелектрика на макроскопічні відстані, утворюючи електричні диполі або орієнтуючи наявні диполі вздовж поля. При цьому атоми або молекули залишаються пов'язаними в структурі всієї або виділеної частини кристалічної решітки.
Розрізняють два види поляризації: орієнтаційну і деформаційних. Перша відноситься до полярних молекул, друга - до неполярних молекул. У твердих діелектриках, кристалічні решітки яких побудовані з позитивних і негативних іонів, спостерігається іонна поляризація.
Під час відсутності зовнішнього електричного поля в таких діелектриках спостерігається спонтанна поляризація, тобто сумарний електричний дипольний момент молекул відмінний від нуля. Іони, що входять в кристалічну решітку сегнетоелектриків можуть легко зміщуватися під дією механічної напруги. Прямий п'єзоелектричний ефект полягає в появі електричних зарядів на поверхнях кристалів певних класів симетрії при дії на них механічного навантаження.
При відсутності зовнішніх механічних напружень електричний дипольний момент елементарної комірки дорівнює нулю (рис.1). Якщо під дією таких напружень осередок розтягнеться або стиснеться, то виникає електричний дипольний момент. Він буде дорівнює
,
де q - заряд іонів, а - розтягнення або стиснення осередки.
Наявність електричних дипольних моментів всередині пьезоелектрика виявляється по появі електричних зарядів на протилежних гранях кристала або електродах п'єзоелемента (рис.1).
Рис.1. Схема освіти п'єзоефекту.
Величина заряду, що виникає при п'єзоелектричного ефекту, визначається співвідношенням
де: F x - величина сили, що викликала деформацію в напрямку i; d jk - п'єзомодуль (в загальному вигляді тензор).
Експериментально доведено, що у відсутності електричного поля вектор поляризованности пьезоелектрика, що представляє собою об'ємну щільність електричних дипольних моментів, пов'язаний з тензором механічних напружень лінійною залежністю, що подається таким співвідношенням:
Р i = d ijk σ jk.
Р i - компонент вектора поляризованности Р в i -тому напрямку;
σ jk - компонент тензора напружень, що виникають в перпендикулярному напрямку; d ijk - п'єзоелектричні модулі в трьох взаємно перпендикулярних напрямках.
Сумарний вектор поляризованности визначається виразом
P = P x + P y + P z.
У спрощеному вигляді поляризованность можна змалювати таку картину:
Тензор напружень має математичний вираз:
У нових позначеннях вираження для компонентів поляризованности P приймає
P X = d 11 σ 1 + d 12 σ 2 + d 13 σ 3 + d 14 σ 4 + d 15 σ 5 + d 16 σ 6
P Y = d 21 σ 1 + d 22 σ 2 + d 23 σ 3 + d 24 σ 4 + d 25 σ 5 + d 26 σ 6
P Z = d 31 σ 1 + d 32 σ 2 + d 33 σ 3 + d 34 σ 4 + d 35 σ 5 + d 36 σ 6
Таким чином пьезоелекріческій ефект описується матрицею за участю 18 п'єзоелектричних модулів. З підвищенням ступеня симетрії кристала число модулів звертаються в нуль стає більше.
Виникнення прямого п'єзоефекту легко зрозуміти за допомогою модельного розгляду, запропонованого Мейсснер.
Наприклад, хімічна формула кварцу SiO. Його кристалічна решітка складається з позитивних іонів кремнію і негативних іонів кисню. Якщо дивитися на кристал уздовж оптичної осі, то розташування іонів виглядає так:
При стисненні вздовж осі Х, буде спостерігатися - поздовжній п'єзоефект.
Зміна напряму стиснення призводить до зміни знака поляризационного заряду - спостерігається поперечний п'єзоефект.
Для кварцу п'єзомодуль співвідносяться так:
d 12 = - d 11 d 25 = - d 14 d 26 = - d 11
Оскільки всі інші модулі рівні 0, залишаються тільки два незалежних модуля
d 11 = 2,31 10 - 12 Кл / Н d 14 = 0,7 10 - 12 Кл / Н
П'єзоелектричний ефект в кварці описується рівнянням
= D 11 σ 1 - d 11 σ 2 + d 14 σ 4
= - d 14 σ 5 - d 11 σ 6
П'єзоелектрика з'являється тільки в тих випадках, коли пружна деформація кристала супроводжується зміщенням центрів розташування позитивних і негативних зарядів елементарної комірки кристала, тобто коли вона викликає індивідуальний дипольний момент, який необхідний для виникнення електричної поляризації діелектрика під дією механічної напруги. У структурах мають центр симетрії, ніяка однорідна деформація не зможе порушити внутрішню рівновагу кристалічної решітки і, отже, п'єзоелектричними є кристали тільки тих класів, у яких відсутній центр симетрії. Відсутність центру симетрії є-
ється за необхідне, але не достатня умова існування п'єзоелектричного ефекту, тому не всі ацентрічние кристали володіють ім.
П'єзоелектричний ефект не може спостерігатися в твердих аморфних і ськритокрісталлічеських діелектриках (майже ізотропних), так як це суперечить їх сферичної симетрії. Виняток становлять випадки, коли вони стають анізотропними під впливом зовнішніх сил і тим самим частково набувають властивості одиночних кристалів.
Сегнетоеле ктрі ки (названі по першому матеріалу, в якому був відкритий сегнетоелектричної ефект -сегнетова сіль) - твёрдиедіелектрікі (некоториеіонние кристали іпьезоелектрікі), що володіють у певному інтервалі температур власним електріческімдіпольним моментом, який може бути переорієнтований за рахунок додатка внешнегоелектріческого поля. Сегнетоелектричних матеріали обладаютгістерезісом електричного дипольного моменту відносно прикладеного до них електричного поля. Крім того, сегнетоелектрики мають в певному інтервалі температур спонтанної (мимовільної) поляризованістю, т. Е. Поляризованістю і при відсутності зовнішнього електричного поля.
При відсутності зовнішнього електричного поля сегнетоелектрік є хіба мозаїку з доменів - областей з різними напрямками їх поляризованности. У суміжних доменах ці напрямки різні і в цілому дипольний момент діелектрика дорівнює нулю. При внесенні сегнетоелектріка в зовнішнє електричне поле відбувається переорієнтація дипольних моментів доменів по полю, а який виник при цьому сумарне електричне поле доменів буде підтримувати їх деяку орієнтацію і після припинення дії зовнішнього поля. Тому сегнетоелектрики мають дуже великі значення діелектричної проникності (наприклад, для сегнетової солі ε max ≈ 10 4).
Сегнетоелектричних властивості речовин сильно залежать від температури. Для кожного сегнетоелектріка є певна температура, вище якої його незвичайні властивості зникають і він перетворюється в звичайний діелектрик. Ця температура називається точкою Кюрі (на честь французького фізика П'єра Кюрі (1859-1906)). Зазвичай сегнетоелектрики мають тільки однією точкою Кюрі; виняток становлять лише сегнетова сіль (-18 і + 24 ° С) і ізоморфні з нею з'єднання. В сегнетоелектриках поблизу точки Кюрі спостерігається також різка зміна теплоємності речовини.
До сих пір п'єзоелектричний ефект не знаходить задовільного кількісного опису в рамках сучасної атомної теорії кристалічної решітки. Навіть для структур найпростішого типу не можна хоча б приблизно обчислити порядок п'єзоелектричних постійних.
У теперішній час розроблена феноменологічна теорія п'єзоефекту, що зв'язує деформації і механічні напруги з електричним полем і поляризацією в кристалах. Встановлено систему параметрів, що визначають ефективність кристала як пьезоелектрика. Основні параметри пьезоелектріков наступні:
П'єзоелектричний модуль (п'єзомодуль) dij - визначає поляризацію кристала (або щільність заряду) при заданому додатку механічного навантаження;
п'єзоелектричний константа - визначає механічне напруження, що виникають в кристалі під дією електричного поля;
п'єзоелектричний постійна g - характеризує електричну напругу в розімкнутої ланцюга при заданому механічному напрузі;
п'єзоелектричний постійна h - визначає електричну напругу в розімкнутої ланцюга при заданої механічної деформації.
Ці постійні є спорідненими величинами і пов'язані один з одним співвідношеннями, що включають в себе пружні константи і діелектричну проникність кристалів, тому можна використовувати будь-який з них. На практиці найбільш часто використовується п'єзомодуль. П'єзоелектричні постійні є тензорами, тому кожен кристал може мати кілька п'єзомодуль, що характеризують напрямок прикладеної деформації і величину виникає при цьому електричного заряду.
Кожен п'єзоелектрик є електромеханічним перетворювачем енергії, тому важливою його характеристикою є коефіцієнт електромеханічного зв'язку r. Квадрат цього коефіцієнта є відношенням енергії, що виявляється в механічної формі для даного типу деформації, до повної електричної енергії, отриманої на вході від джерела живлення.
У багатьох випадках практичного застосування пьезоелектріков істотними є їх пружні властивості, які описуються модулями пружності - C (модулями Юнга - Е Ю) або зворотними величинами - пружними постійними - S.
При використанні п'єзоелектричних елементів як резонаторів в деяких випадках вводять частотний коефіцієнт. представляє собою твір резонансної частоти п'єзоелемента і геометричного розміру, що визначає тип коливання. Ця величина пропорційна швидкості звуку в напрямку поширення пружних хвиль в п'єзоелементі.
В даний час відомо багато речовин (більше 500), що виявляють п'єзоелектричну активність. Однак лише деякі з них знаходять практичне застосування.
Кварц. Це широко распростронённий в природі мінерал, який при температурі нижче 573 градусів за Цельсієм кристалізується в тригонально-трапецоедрічеськая класі гексагональної сингонії. Він належить до енантіоморфних класу і зустрічається в природі в двох модифікаціях: правою і лівою.
За хімічним складом кварц являє собою безводний діоксид кремнію (SiO 2) молекулярна маса 60,06 г / моль. Кварц відноситься до числа найбільш твердих мінералів, він володіє також високою хімічною стійкістю.
Зовнішні форми природних кристалів кварцу відрізняються великою різноманітністю. Найбільш звичайною формою є комбінація гексагональної призми і ромбоедрів (пірамідальні грані). Грані призми розширюються до основи кристала і мають на поверхні горизонтальну штрихування.
Придатний для використання в п'єзоелектричній апаратурі кварц зустрічається в природі у вигляді кристалів, їх уламків і окатанних гальок. Колір кристалів кварцу від без- кольорово-прозорого (гірський кришталь) до чорного (моріон).
В даний час поряд з природними використовуються синтетичні кристали кварцу, вирощувані в автоклавах при підвищених температурі і тиску з насичених діоксидом кремнію лужних розчинів.
П'єзоелектричні властивості кварцу широко використовуються в техніці для стабілізації і фільтрації радіочастот, генерування ультразвукових коливань і для вимірювання механічних величин (пьезометр).
Турмалін. Турмалін кристалізується в тригонально-пірамідальному класі тригональной сингонії. Кристали призматичні з поздовжньою штрихуванням, подовжені, часто голчастою форми.
За хімічним складом турмалін являє собою складний алюмоборосілікат з домішками магнію, заліза або лужних металів (Na, Li, K).
Колір від чорного до зеленого, також червоний до разового, рідше безбарвний. При терті електризується, володіє сильним піроелектричні ефектом.
Турмалін широко поширений в природі, проте в більшості випадків кристали рясніють тріщинами. Бездефектні кристали, придатні для п'єзоелектричних резонаторів, зустрічаються рідко.
Сегнетова сіль. Сегнетова сіль кристалізується в ромботетраедріческом класі ромбічної сингонії. Належність до енантіоморфних класу визначає теоретичну можливість існування правих і лівих кристалів сегнетової солі. Однак одержувані з відходів виноробства кристали сегнетової солі бувають тільки правими.