Вимірна вона?
Чи вправі ми приводити в підручниках довжину
берегової лінії і не осоромитися чи,
питаючи цю цифру з учнів?
К.С. Лазарович
Неправильні криві по карті можна вимірювати за допомогою курвіметра - коліщатко цього приладу котять по кривій, ретельно виписуючи кожну звивину. Однак звивистість берегової лінії часто буває настільки велика, що курвиметром по ній не пройти. Доводиться крокувати по кривій циркулем-вимірником. Найбільш зручна довжина кроку - 2 мм. У різних масштабах цей крок відповідає, звичайно, різними відстаням, точної довжини такий вимір ніколи не дасть, тому що кожен крок спрямляет криву на невеликому відрізку, але відносна похибка більш-менш зберігається.
Давайте, заради прикладу, спробуємо виміряти довжину берегової лінії Чукотського а.о. Візьмемо карту з Шкільного атласу з географії Росії (масштаб 1 22 000 000) і двохміліметрової кроком циркуля (44 км) прокрокували все чукотське узбережжі. Результат буде 4300 км (98 кроків циркуля). Зробимо той же вимір по карті масштабу
1. 7 500 000. Тут ми вже нарахуємо 345 двохміліметрової (15 км) кроків, тобто
5 200 км. Логічно припустити, що якщо в вимірах буде використана карта ще більшого масштабу, виміряна берегова лінія стане ще довша.
Поставимо ще один експеримент. Довжина берегової лінії Ленінградській обл. по карті
1. 22 000 000 - 300 км, по карті 1. 2 500 000 - 555 км, а по топографічній карті
1. 500 000 - 670 км. При цьому довжина берегової лінії одного тільки Виборзького затоки (де берега особливо порізані затоками і бухтами), виміряна по топографічній карті, становить 338 км, тоді як по шкільному атласу - 65 км (різниця більш ніж в
5 разів!).
Таким чином, спостерігається закономірне збільшення довжини виміряної берегової лінії з укрупненням масштабу. Причина не тільки в тому, що двоміліметровий крок циркуля відповідає все меншою величиною на місцевості, але головним чином в тому, що сама лінія, навіть якщо її дуже точно виміряти і перевести відповідно до масштабу в кілометри, дійсно стає довшим (рис. 1) . На карті Росії у берега Ленінградської обл. вгадуються лише Виборзький затоку, Невська губа і невеликі вигини південного берега Фінської затоки. На карті масштабу 1. 2 500 000 обриси Виборзького затоки вже досить складні, а на півдні ясно видно Копорской і Лужская губи. На півмільйонному карті в межах Виборзького затоки безліч інших дрібних заток, деякі з яких мають власні імена (зал. Балтієць, бухта Ключевська), і лише південний берег Фінської затоки виглядає мало змінилися в порівнянні з попереднім масштабом, там изрезанность берега набагато менше.