Мал. 1. Спочатку структура лазерного імпульсу така, що максимум інтенсивності світла припадає на центральну область. Зліва. схематичний графік, що показує, як змінюється інтенсивність випромінювання в промені в міру віддалення від його осі. В центрі. оскільки показник заломлення повітря збільшується зі зростанням інтенсивності випромінювання (ефект Керра), повітряне середовище починає вести себе по відношенню до лазерному променю як збирає лінза, викликаючи його фокусування (самофокусировка). Внаслідок такої фокусування інтенсивність випромінювання стає достатньою для іонізації навколишнього повітря і утворення плазми в обмеженому обсязі навколишнього середовища. Справа. показник заломлення плазми менше, ніж у повітря. Внаслідок цього плазма грає роль розсіює лінзи для лазерного випромінювання. Малюнок з сайту americanscientist.org
Явище фазового переходу зазвичай ототожнюється зі зміною ряду властивостей або параметрів будь-якого речовини - тобто набору атомів, електронів, ядер або інших частинок з ненульовий масою. Іспанські фізики-теоретики виявили, що фазовий перехід може відчувати і набір фотонів (часток з нульовою масою спокою), що утворюють високоинтенсивний лазерний промінь. Вони показали, що рухається в в якому-небудь середовищі (наприклад, в повітрі) лазерний промінь здатний кардинальним чином змінювати свою внутрішню структуру при збільшенні інтенсивності лазера, його породжує.
Відразу обмовимося, що далеко не кожен промінь, що випускається лазером, може переходити з однієї фази в іншу. Для цього потужність пристрою, що генерує світловий імпульс, повинна бути дуже високою - вона повинна перевершувати якесь порогове значення, що визначається характеристиками середовища і довжиною хвилі світла. Наприклад, для випромінювання з довжиною хвилі 800 нм, що поширюється в повітрі, цей поріг - приблизно 3 ГВт (1 гігават = 10 9 Вт). При таких умовах промінь має настільки високу інтенсивність, що практично перестає бути схильним до дифракції і може залишатися сфокусованим і не розходяться протягом декількох десятків, а то і сотень метрів.
Бездіфракціонное поведінку лазерного променя пояснюється ефектом Керра - зміною показника заломлення середовища, через яку поширюється світло. Встановлено, що різниця між показником заломлення середовища до руху через неї видимого випромінювання і після дорівнює добутку його інтенсивності на деякий коефіцієнт пропорційності. Для більшості речовин коефіцієнт пропорційності більше нуля. Це означає, що поширення світла викликає збільшення показника заломлення середовища. Але щоб виникає різниця можна було детектувати, інтенсивність світла повинна бути дуже великою.
Наведемо наочний приклад. Для повітря коефіцієнт пропорційності дорівнює 3 · 10 -19 см 2 / Вт. Інтенсивність сонячного світла, згідно з даними (PDF, 355 Кб) Всесвітньої метеорологічної організації, дорівнює 120 Вт / м 2. Отже, світло від Сонця викликає збільшення показника заломлення повітря на мізерну величину - 3,6 · 10 -20%. І тим не менше, не дивлячись на таку дуже і дуже маленьку поправку, саме ефект Керра не дозволяє лазерному променю з інтенсивністю більше вищезгаданого порогового значення розходитися.
Яким чином ефект Керра допомагає лазерному імпульсу? Зазвичай інтенсивність світла на осі лазерного променя має максимум (рис. 1, зліва) і симетрично зменшується до кордонів. Припустимо, що лазерний промінь рухається в повітрі. Тоді, відповідно до ефекту Керра, показник заломлення повітря в середині променя виявиться більше, ніж на краях. Через цю оптичної неоднорідності повітряне середовище формально поводиться по відношенню до лазерного випромінювання як збирає лінза: товщина променязменшується (рис. 1, центр), а інтенсивність світла збільшується. Тобто промінь як би сам себе фокусує - відбувається самофокусировка.
На перший погляд здається, що промінь здатний коллапсировать до нульової товщини. Однак коли інтенсивність світла досягає деякого значення, настає Багатофотонні іонізація. Фотони лазерного випромінювання вибивають електрони з молекул повітря (молекул азоту і кисню). Звільнені електрони формують плазму. У порівнянні з повітрям плазма володіє меншим показником заломлення, тому вона формально поводиться як рассеивающая лінза і починає дефокусіровать промінь, зменшуючи його інтенсивність (рис. 1, справа). Проскочивши область з плазмою, промінь продовжує свій рух, і ситуація повторюється.
У підсумку, балансуючи між процесами самофокусіровкі і дефокусировки, промінь, розходячись, долає відстані в десятки і сотні метрів (рис. 2).
Мал. 2. Процеси самофокусіровкі (self-focusing) і дефокусировки (defocusing), дозволяють лазерному променю, розходячись, долати відстані в десятки і сотні метрів. Луч при цьому в основному поширюється в середовищі через спеціально створені ним нитки (або нитка) - філаменти (filament); см. пояснення в тексті. Адаптований малюнок з сайту americanscientist.org і з огляду: A. Couairon, A. Mysyrowicz. Femtosecond filamentation in transparent media в журналі Physics Reports
Треба зауважити, що крім високої інтенсивності лазерний імпульс повинен мати ще й маленької тривалістю - близько фемтосекунди (10 -15 секунди). В іншому випадку, замість многофотонной іонізації середовища, через яку він проходить, може виникнути каскадний іонізація: концентрація звільнених електронів стає такою, що вони починають іонізувати молекули навіть далеко від проходить лазерного променя. Це призводить до дисбалансу між самофокусировка і дефокусировки. Луч перестає бути сфокусованим і швидко розходиться.
Мал. 3. Фотографія процесу філаментаціі рухається в повітрі лазерного імпульсу з довжиною хвилі 800 нм, створеного лазером тераваттной потужності. Показано розподіл інтенсивності випромінювання в поперечному перерізі (профілі) лазерного променя. Чорні ділянки. відповідні найбільшим значенням інтенсивності світла, - філаменти. Малюнок зі статті G. Mechain et al. Range of plasma filaments created in air by a multi-terawatt femtosecond laser в журналі Optics Communications
Між іншим, в даний час, коли з'явилися дуже потужні (тераваттние, 10 12 Вт) лазерні установки, явище філаментаціі стало одним з найбільш активно досліджуваних в теоретичної і експериментальної оптиці.
Як тепер, виходячи з «нового» закону для ефекту Керра, трактувати бездіфракціонное поширення променя в середовищі, не привертаючи вплив плазми? Пояснення легко дати, якщо побудувати залежність показника заломлення від інтенсивності світла (рис. 4).
Мал. 4. Зміна показника заломлення газоподібного середовища (кімнатна температура, тиск 1 атмосфера) в залежності від інтенсивності лазерного випромінювання (ТВт / см 2), яке через неї поширюється. Вертикальні пунктирні лінії показують значення інтенсивності, для яких зміна показника заломлення даного газу стає негативним. Червона штрихпунктирна крива відповідає азоту, синя - кисню, зелена - аргону, чорна суцільна - повітрю. Зображення зі статті V. Loriot et al. Measurement of high order Kerr refractive index of major air components в журналі Optics Express
З графіка видно, що, коли інтенсивність досягає певного значення для заданої середовища, надбавка до показника заломлення стає негативною. Наприклад, для повітря це 26 ТВт / см 2. У цей момент середовище починає вести себе як рассеивающая лінза, дефокусірует промінь і зменшує його інтенсивність. Далі картина повторюється. Виходить, що процеси самофокусіровкі і дефокусировки можна пояснити в рамках оновленого нелінійного ефекту Керра.
Грунтуючись на експериментальних дослідженнях своїх французьких колег, іспанські фізики-теоретики вирішили по-новому поглянути на поширення високоінтенсивного лазерного променя, зокрема на процес філаментаціі. Вони підставили в рівняння (нелінійне рівняння Шредінгера), яке описує поширення світлової хвилі в нелінійному середовищі, нову залежність для показника заломлення в ефекті Керра, а потім чисельно вирішили його окремо для кисневої та повітряного середовища.
Виявилося, що, в залежності від значення інтенсивності, процес філаментаціі має дві фази. Поки інтенсивність лазерного променя не переступила деякого критичного значення, кожен филамент є ланцюжком локалізованих в просторі кулястих областей (бульбашок) з максимумом інтенсивності в їх центрах і з поступовим зменшенням до нуля на краях (рис. 5). Ці області утворюють в профілі лазерного променя (в площині, перпендикулярній напряму його руху) регулярну впорядковану грати.
Мал. 5. Збільшення інтенсивності лазерного променя провокує в ньому фазовий перехід (перебудову його внутрішньої структури) - від утворюють впорядковану грати ланцюжків Ферміон бульбашок, що представляють собою локалізовані в просторі кулясті області з максимумом інтенсивності в їх центрах і з поступовим зменшенням до нуля на їх краях, до фазі рідкої краплі, в якій ферміони бульбашки зливаються в одну товсту нитку-филамент. На вставках збоку показано розподіл інтенсивності в профілі лазерного променя: червоні ділянки відповідають максимальної інтенсивності, сині - нульового значення. Малюнок з обговорюваної статті в Phys. Rev. Lett