Вже згадана завдання є другим основним напрямком, розробленим в теорії врівноваження, її істота кілька відмінно від першої, вже розібраної. У ній розглядаються умови раціонального підбору мас ланок механізму, які забезпечили б повне або часткове зменшення динамічних тисків на деякі кінематичні пари механізму. Урівноваження (балансування) обертових мас набуло особливого значення в сучасних умовах. Так, в турбінах і гіроскопах частота обертання досягає 30000 об / хв, веретена суперцентріфуг обертаються зі швидкостями до 50000 об / хв і вище. При швидкостях, навіть менше зазначених, від невеликого зміщення центру мас з геометричної осі обертання виникають абсолютно непередбачувані конструктором значні сили інерції, що викликають появу великих динамічних тисків в опорах, наслідком чого є ряд небажаних вібраційних явищ в машині, її рамі або навіть фундаменті.
В теорії врівноваження ротором називають будь-який обертається матеріальне тіло незалежно від його технічного призначення (колінчастий вал, робоче колесо турбіни, якір електродвигуна, магнітний диск для запису інформації в ЕОМ і т. Д.)
Якщо обертання ротора супроводжується появою динамічних реакцій його підшипників, що проявляється у вигляді вібрації станини, то такий ротор називається неврівноваженим. Джерелом цих динамічних реакцій є головним чином несиметричне розподіл маси ротора за його обсягом.
Залежно від взаємного розташування осі обертання О-О і головною центральної осі інерції I-I розрізняють наступні види неврівноваженості роторів:
Статичну (рис. 11.1 а), коли вісь обертання і головна центральна вісь інерції паралельні;
Моментную (рис. 11.1 б), коли осі перетинаються в центрі мас ротора S;
Динамічну (рис. 11.1 в), коли осі або перетинаються поза центром мас, або перехрещуються.
Якщо маса ротора розподілена відносно осі обертання рівномірно, то головна центральна вісь інерції збігається з віссю обертання і ротор є врівноваженим або ідеальним.
Розрізняють дві групи роторів: жорсткі і гнучкі.
При значних деформаціях його слід вважати гнучким. Практика машинобудування більшість роторів характеризує як жорсткі. Жорсткий ротор допустимо розглядати як тверде тіло, до якого при його дослідженні застосовні закономірності механіки твердого тіла.
З теоретичної механіки відомо, що тиск тіла, що обертається на його опори в загальному
При рівномірному обертанні ротора навколо осі z (рис. 11.2) проекції динамічної складової визначаються наступним чином:
Ці проекції головних векторів і головних моментів сил інерції підраховуються за формулами:
У цих залежностях:
m - маса ротора; JYZ, JXZ - відцентрові моменти інерції ротора щодо системи координат OXYZ.
Площина XOY проходить через центр мас ротора, а вся система обертається разом з ротором. Відзначимо, що в розглянутій динамічної задачі головний момент сил інерції ротора
Неврівноваженість ротора (як випливає з рівнянь (11.3)) зростає пропорційно квадрату його кутової швидкості. Тому якщо швидкохідні ротори неврівноважені, то вони надають на свої опори динамічні тиску, викликають вібрацію стійки і її заснування. Усунення цього шкідливого впливу називається балансуванням (уравновешиванием) ротора. Рішення даного завдання відноситься до динамічного проектування машин.
Модуль головного вектора відцентрових сил інерції ротора складе:. У векторному вигляді
де Eст - статичний ексцентриситет маси ротора (радіус-вектор центра мас ротора)
Мірою статичної неврівноваженості ротора є статичний дисбаланс
вектор
Модуль головного моменту відцентрових сил інерції
Головний момент дисбалансів ротора:.
Так як неврівноваженість визначається конструктивними характеристиками ротора або механізму і не залежить від параметрів руху, то при балансуванні оперують інерційними силами Ф і моментами
Балансуванням називають процес визначення значень і кутових координат дисбалансів ротора і їх зменшення за допомогою коректування розміщення його мас. Балансування еквівалентна врівноваження системи інерційних сил, яких докладають до рухомого ротора для його рівноваги.