Лекція сформулювати закони ньютона

сторінка 1
Банк тестових завдань з курсу «Аналітична механіка»

(Для всіх груп факультету

Експериментальної і теоретичної фізики МІФІ)
Лекція 1.

  1. Сформулювати закони Ньютона. Що таке інерціальна система? Що таке рух за інерцією?

  2. 2-й закон Ньютона являє собою диференціальне рівняння

А. першого порядку Б. другого порядку

В. третього порядку Г. четвертого порядку

за часом щодо невідомої функції.

  1. Що таке узагальнені координати механічної системи?

  2. Скільки ступенів свободи має механічна система, що складається з двох тіл, пов'язаних жорстким стрижнем?

  3. Скільки ступенів свободи має механічна система, що складається з одного тіла, яке може рухатися по внутрішній поверхні півсфери? Які узагальнені координати зручно вибрати для характеристики становища цієї системи?

Лекція 2.

  1. Що таке дія? Сформулювати принцип найменшої дії.

  2. Як функція замкнутої системи тіл Лагранжа залежить від часу?

  3. Написати рівняння Лагранжа.

  4. Деяка механічна система має 4 ступеня свободи. Скільки рівнянь Лагранжа описує цю систему?

А. 2 Б. 4 В. 6 Г. 8

  1. Чи буде функція Лагранжа механічної системи аддитивна?

А. так, завжди Б. ніколи В. так, якщо взаємодія підсистем мало Г. да, якщо взаємодія підсистем велике Лекція 3.

  1. Написати функцію Лагранжа вільної матеріальної точки в декартових, сферичних і циліндричних координатах.

  2. Що таке інерціальні системи відліку?

  3. Як перетворюється функція Лагранжа вільної матеріальної точки при переході з однієї системи відліку в іншу?

  4. Написати зв'язок декартових, циліндричних і сферичних координат точки.

  5. Написати функцію Лагранжа замкнутої системи з двох частинок, взаємодіючих за допомогою потенціалу.

Лекція 4.

  1. Функція Лагранжа механічної системи має вигляд Написати рівняння Лагранжа.

  2. Функція Лагранжа механічної системи має вигляд Написати рівняння Лагранжа.

  3. Функція Лагранжа механічної системи має вигляд Здійснити перехід до змінних, і записати функцію Лагранжа і рівняння Лагранжа в нових змінних.

  4. Написати функцію Лагранжа тіла, що рухається по внутрішній поверхні сфери радіуса. Як узагальнених координат взяти полярний і азимутальний кути сферичної системи координат (початок координат в центрі сфери, вісь спрямована вертикально вниз).

  5. Написати функцію Лагранжа математичного маятника, що здійснює плоский рух. Як узагальненої координати взяти кут откланенія маятника від положення рівноваги.

Лекція 5.

  1. Що таке інтеграли руху?

  2. Що таке адитивні інтеграли руху?

  3. Функція Лагранжа механічної системи задана співвідношенням. Написати вираз для енергії системи

  4. Яка властивість простору-часу призводить до збереження імпульсу?

  5. Система тел знаходиться в зовнішньому полі. В якому випадку буде зберігатися енергія системи?

А. тільки якщо зовнішнє поле дорівнює нулю Б. якщо зовнішнє поле стаціонарно

В. якщо зовнішнє поле центрально симетрично Г. якщо зовнішнє поле володіє циліндричної симетрією

Лекція 6.

  1. Що таке фінітного і інфінітное рух?

  2. Що таке точки зупинки одновимірного руху?

  3. З якого рівняння можна знайти координати точок зупинки

А Б В Г.

(Де, і - потенційна, повна і кінетична енергії відповідно.



  1. Збереження якої величини використовується для вирішення в квадратурі одновимірного рівняння руху?

А. Моменту Б. Енергії В. Імпульсу Г. Проекції моменту

  1. Чи завжди одномірне фінітного рух є періодичним?

А. так, для будь-якої потенційної енергії Б. тільки якщо

В. ніколи не є Г. періодичним є тільки інфінітное рух

Лекція 7.

  1. Що таке приведена маса двох частинок?

  2. Написати формулу для радіуса-вектора центру інерції системи матеріальних точок

  3. Які величини зберігаються при русі частинки в центральному полі?

  4. До збереженню площині орбіти при русі частинки в центральному полі призводить збереження

А. імпульсу Б. Енергії

В. Модуля моменту Г. Вектора моменту



  1. При русі в будь центральних потенціалах траєкторія частки буде замкнутою?

Лекція 8.

  1. Що таке ефективна потенційна енергія і відцентрова енергія при русі частинки в центральному полі?

  2. Потенційна енергія частинки в центральному полі має вигляд, де - деяке ціле число. Чи є це поле полем тяжіння або відштовхування?

  3. Другий закон Кеплера є наслідком закону збереження А. Енергії Б. Імпульсу В. Модуля моменту Г. вектора моменту

  4. Потенційна енергія має вигляд. Чи можливо падіння на центр поля? А. тільки якщо Б. тільки якщо В. ніколи неможливо В. можливо при будь-яких енергіях і моментах

  5. Ефективна потенційна енергія не має мінімумів ні за яких значенні. Чи можливо фінітного рух в цьому полі при будь-яких значеннях енергії?

Лекція 9.

  1. Сформулювати третій закон Кеплера?

  2. Чи можливо падіння на центр в кулонівському полі тяжіння?

А. так, якщо момент частинки дорівнює нулю Б. так, якщо момент частки не дорівнює нулю В. так, якщо енергія частки дорівнює нулю Г. да, якщо енергія частки не дорівнює нулю

  1. Намалювати графік ефективної потенційної енергії частинки при її русі в кулонівському полі тяжіння

  2. Намалювати графік ефективної потенційної енергії частинки при її русі в кулонівському полі відштовхування

  3. Чи можливо фінітного рух частинки в кулонівському полі відштовхування?

  1. Перерахувати можливі траєкторії руху частинки в кулонівському полі тяжіння

Перерахувати можливі траєкторії руху частинки в кулонівському полі відштовхування

Чи може частинки в кулонівському полі рухатися прямолінійно? За яких енергіях і моментах?

За якими траєкторіям частка може рухатися в кулонівському полі тяжіння при позитивної енергії?

А. по еліпсам Б. по параболам

В. по гіпербол Г. за прямими

  1. При якому співвідношенні енергії і моменту частка в кулонівському полі рухається по колу?

  2. Частинки рухається по колу в кулонівському полі тяжіння. Яке співвідношення потенційної та кінетичної енергії частинки?
Лекція 11.

  1. Що таке імпульсні діаграми зіткнень?

  2. Частка масою налітає на покояться частку масою. Відбувається пружне лобове зіткнення. В якому напрямку буде після нього рухатися перша частка, якщо?

  3. Частка масою налітає на покояться частку масою. Відбувається пружне лобове зіткнення. В якому напрямку буде після нього рухатися перша частка, якщо?

  4. Частка налітає на покояться частку тієї ж маси. Під яким кутом розлітаються частки в разі пружного «нелобовго» зіткнення?

  5. Описати картину пружного зіткнення частинок в Ц-системі.
Лекція 12.

  1. Що таке диференціальне перетин розсіювання?

  2. Що таке повний переріз розсіювання?

  3. Що таке прицільний параметр?

  4. Нехай залежність прицільного параметра від кута розсіювання відома. Нехай ця залежність монотонна. За якою формулою можна знайти диференціальне перетин розсіювання?

  5. Написати формулу Резерфорда.
Лекція 13.

  1. Частка рухається в потенціалі. Чи буде це рух з малою амплітудою гармонійним коливанням?

  2. Які коливання називають гармонійними?

  3. Які коливання називаються змушеними?

  4. Якою формулою визначається залежність координати тіла, що коливається від часу в разі згасаючих коливань?

  5. Що таке апериодическое рух в разі сильного загасання?
Лекція 14.

  1. Скільки власних частот має коливальна система з 10 ступенями свободи?

  2. Що таке нормальні координати коливальні системи з багатьма ступенями свободи?

  3. Як виглядає функція Лагранжа коливальні системи в нормальних координатах?

  4. Яке рівняння називається характеристичним?

  1. Коливальна система з двома ступенями свободи має власні частоти і. Як залежать від часу нормальні координати цієї системи?
Лекція 15.

  1. Написати рівняння Гамільтона.

  2. Що таке функція Гамільтона механічної системи?

  3. Як знайти функцію Гамільтона механічної системи?

  4. Що таке дужка Пуассона двох функцій динамічних змінних і?

  5. Якщо фізична величина є інтегралом руху, дорівнює нулю її дужка Пуассона з

А. координатою Б. імпульсом

В. функцією Гамільтона Г. функцією Лагранжа


Лекція 16.

  1. Які перетворення координат і імпульсів механічної системи називають канонічними?

  2. Що таке виробляє функція канонічного перетворення?

  3. Яке канонічне перетворення змінює координати на імпульси і імпульси на координати?

  4. Яка виробляє функція перетворення, яке змінює координати і імпульси місцями?

  5. Як змінюється дужка Пуассона двох довільних функцій канонічних змінних при канонічному перетворенні?

А. зростає Б. убуває В. не змінюється

Г. це безглузде питання

Лекція Сформулювати закони Ньютона. Що таке інерціальна система? Що таке рух за інерцією?
61.49kb. 1 стор.

«Формати графічних файлів» Клас: 9
58.54kb. 1 стор.

У цій серії статей я спробую пояснити, що таке астральний світ, і як відбувається процес проектування
803.47kb. 4 стор.

Схожі статті