Вмираючи, вона заповідала велику частину капіталу своєму душеприказчику В.І. Соколову - з умовою, щоб він витратив гроші на якесь благодійну справу, вбрання на свій розсуд. Соколов якийсь час думав, яким корисною справою вшанувати пам'ять Поздєєва, і в підсумку вирішив зробити подарунок найменшим мешканцям міста - дітям.
Треба сказати, що нагірна частина міста, за словами сучасників, «була взагалі обездолена з боку загальнокорисних установ», і хворі діти, позбавлені медичної допомоги, виявлялися в катастрофічність положенні. Через що, як це не сумно, щорічно спостерігався високий рівень дитячої смертності. Таким чином, було вирішено закласти будівництво за Глебучева яру біля підніжжя Соколової гори.
Будівля «Поздеевскім» лікарні, або за своїм офіційній назві «Дитячої лікарні імені Д. Поздеева», було завершено до 1899 року і виглядало яскравою крапкою серед монотонного пильного фону з дерев'яних будиночків. Після її відкриття газети шумно писали про високі функціональних перевагах нового лікарняного центру. Однією з важливих деталей, що відзначалися пресою, були незвичайні - закруглені в інтересах гігієни кути стін в палатах. И це не все.
Лікарня була спроектована за новітніми стандартами того часу і відповідала всім вимогам медицини. Проектував споруду архітектор Володимир Львович Владикін. Виріс в сім'ї священика, він навчався в Імператорській Академії мистецтв у Санкт-Петербурзі і за учнівські роботи отримав срібні медалі, а за конкурсну роботу «Проект головної залізничної станції» - золоту. У Саратові Володимир Львович був міським архітектором і одночасно викладав в Олександрійському ремісничому училищі.
Перед роботою над проектом лікарні, він спеціально їздив до Москви, щоб ознайомитися з існуючими там поліклініками та іншими медичними установами. В результаті з'явилося красива будівля, вибудуване в «етнічному», російською стилі і пофарбоване в світло-сіро-блакитний колір. Таким же витонченим воно було і всередині - з мозаїчною підлогою, високими і світлими палатами, широкими коридорами і красивою меблями.
Крім цього, будівля лікарні відповідало всім існуючим в той час нормам гігієни. Були дотримані найважливіші умови для лікування хворих, як наприклад, наявність світла і свіжого повітря в палатах. А система вентиляції була влаштована таким чином, що повітря в палатах оновлювався щогодини, що для наших-то сучасних лікарень є великою рідкістю.
Душоприказник Дар'ї Семенівни В.І. Соколов у своїй вступній промові висловив надію на те, що ця лікарня «стане зерном для цілої мережі подібних закладів», і що «кожен житель міста Саратова перейметься бажанням зробити щось хороше для рідного міста». У формі ліричного відступу зауважу, що сьогодні безкорислива допомога іншим людям зустрічається не так уже й часто. А в дореволюційній Росії, в тому числі і в Саратові, благодійність була нормою суспільного життя, і на кошти жертводавців будувалися і утримувалися притулки, школи, їдальні та влаштовувалися свята.
Але сформулюємо архітектурне резюме. Владикін, відштовхнувшись від мотивів і форм староруської архітектури, створив сучасний, по-новому виразний, пластичний і навіть ошатний обсяг. В проектну палітру він включив фігурний цегла, кахельну плитку з орнаментальним малюнком, а також майстерною роботи металеві решітки. Дослідник саратовській архітектури С. Терьохін, писав про те, що лікарня нагадує вишукану шкатулку - вона так само компактна, виконана смаку і багато прикрашена. Але є і якісь Теремно образи: бічні легкі башточки, луною відповідають їм стовпчики огорожі, стрілчасті наличники вікон - все це лише доповнює казковість архітектурної замальовки.
У 1901 році завідувати лікарнею був запрошений відомий московський лікар Борис Павлович Бруханський, учень видатного вченого Н.Ф. Філатова, одного з основоположників педіатрії в Росії і творця знаменитої «Філатовськой» наукової школи. Бруханський було доручено навчання на курсі дитячих інфекційних хвороб при медичному факультеті Саратовського Імператорського університету. З цього моменту почалося систематичне співробітництво вузу з «Поздеевскім» дитячою лікарнею.
Головним лікарем лікарні і педагогом для студентів Борис Павлович залишався аж до 1929 року. Він був добре знайомий з науковими досягненнями вітчизняної медицини, щорічно бував в кращих європейських клініках і щедро ділився своїм багатим досвідом з колегами та студентами. Між іншим, як блискучий клініцист, він став ініціатором створення мережі молочних кухонь, піонером в застосуванні кисломолочних сумішей для лікування дітей з гострими кишковими захворюваннями.
За радянських часів значний етап у розвитку лікарні пов'язаний з ім'ям ученого, ректора Харківського медичного інституту, члена-кореспондента АМН СРСР Миколи Романовича Іванова, який керував кафедрою дитячих інфекцій з 1967 по 1989 роки.