Лінійне програмування. Цей метод математичного програмування об'єднує методи вирішення завдань, які описуються лінійними рівняннями. Якщо підприємство працює на ринку. близькому за властивостями до ринку чистої конкуренції. на якому воно змушене продавати товари за незмінною, яка встановилася незалежно від підприємства ціною, то між виручкою від реалізації, витратами і кількістю реалізованої продукції може існувати лінійна залежність. Обмеження випуску продукції по завантаженню виробничих потужностей, що випускається можуть бути описані лінійними нерівностями. В цьому випадку складання оптимального по прибутку або виручці від реалізації плану виробництва зводиться до вирішення задачі лінійного програмування.
Нелінійне програмування. Воно об'єднує методи вирішення завдань, які описуються нелінійними співвідношеннями. До завдань нелінійного програмування відносяться завдання оптимізації виробництва для більшості підприємств, оскільки в даний час вони діють на неоднорідному ринку в умовах монополістичної конкуренції та попит на їх продукцію залежить від ціни.
Оптимізація по максимуму виручки або прибутку. Підприємство, що діє на неоднорідному ринку, або підприємство-монополіст може легко використовувати цей метод, якщо зв'язок ціни і збуту уявити лінійною функцією. Виручка від реалізації визначається так:
де ВВ - валовий виторг; Pi - ціна i-го виду продукції; Qi - обсяг виробництва і реалізації i-го виду продукції; ai і bi - постійні коефіцієнти лінійної залежності ціни відповідно від обсягу виробництва і збуту i-го виду продукції; i - порядковий номер виду продукції; n - загальне число видів продукції, яку передбачається виробляти в планованому періоді; Σi = 1 ÷ n - суми по всіх n видів продукції.
Прибуток підприємства визначається так:
де ВІ - валові витрати; ПВІ - постійні витрати; СНІД - середні змінні витрати у виробництві i-го виду продукції.
З (1) випливає цільова функція для максимізації виручки:
З (2) випливає цільова функція для максимізації прибутку: