машинна нескінченність
Машинна нескінченність - число, більше за модулем деякого фіксованого для даного типу ЕОТ числа. [1]
Попадання результату операції в область машинної нескінченності (переповнення розрядної сітки) і спроба виконання некоректної операції (розподіл на нуль або обчислення функції за межами допустимої області визначення аргументу) призводять до припинення виконання операторів і висновку на індикатор сигналу помилки, який формується в регістрі індикації. У цьому випадку вміст регістра X зберігається, і після виправлення помилки обчислення можуть тривати. [2]
Однак може виявитися, що на якомусь етапі обчислень в якості проміжного результату буде отримано або машинний нуль М0, або машинна нескінченність Mo. Оскільки обидва зазначених випадку призводять до невірного остаточного результату, необхідно видозмінити обчислювальний алгоритм. Виявляється, що тут важливим є порядок дій. [3]
Слід зазначити, що ми вивчили цей метод для ідеального обчислювального процесу з нескінченним числом знаків, в той час як на ЕОМ обчислення ведуться з кінцевим числом знаків, в зв'язку з чим є числа, які є машинної нескінченністю М і машинним нулем. [4]
Слід зазначити, що ми вивчили цей метод для ідеального обчислювального процесу з нескінченним числом знаків, в той час як на ЕОМ обчислення ведуться з кінцевим числом знаків, в зв'язку з чим є числа, які є машинної нескінченністю Моо і машинним нулем. [5]
Слід зазначити, що ми вивчили цей метод для ідеального обчислювального процесу з нескінченним числом знаків, в той час як на ЕОМ обчислення ведуться з кінцевим числом знаків, в зв'язку з чим є числа, які є машинної нескінченністю Мао і машинним нулем. [6]
Слід мати на увазі, що ЕОМ оперує з числами, що мають кінцеве число значущих цифр і належать (по модулю) не всієї числової ОСП, а деякого інтервалу (М0, ATJ, М0 , М, де Ма - машинний нуль, Mo - машинна нескінченність. Якщо умова М Ма в процесі обчислень порушується, то відбувається аварійна зупинка ЕОМ внаслідок переповнення розрядної сітки, і обчислення припиняються. Можливість авоста залежить як від алгоритму, так і від початкового завдання. [7]
Слід мати на увазі, що ЕОМ оперує з числами, що мають кінцеве число значущих цифр і належать (по модулю) не всієї числової осі, а деякого інтервалу (М, М), М, О, Д /, де Л / о - машинний нуль , М - машинна нескінченність. Якщо умова M Mta в процесі обчислень порушується, то відбувається аварійна зупинка ЕОМ внаслідок порі ІОЛ нання розрядної сітки, і обчислення припиняються. Можливість авоста залежить як від алгоритму, так і від початкового завдання. [8]
Нехтування порядком рахунки в подібних випадках може привести до того, що який-небудь проміжний результат не зможе бути представленим на індикаторі з його двома розрядами для чисел порядку. Якщо порядок перевищує 99, то говорять про переповнення або машинної нескінченності; при цьому калькулятор може зупинитися, а може і продовжувати рахунок - все залежить від багатьох конкретних обставин. [9]
Слід зазначити, що ми вивчили цей метод для ідеального обчислювального процесі. ЕОМ обчислення ведуться з кінцевим числом знаків, в зв'язку з чим є числа, які є машинної нескінченністю Ми і машинним нулем. [10]
Дійсні числа представлені 12 десятковими розрядами мантиси і 3 порядки, причому в основному виконані вимоги стандарту IEEE для представлення чисел з плаваючою комою. Зокрема, стандарт передбачає покажчики Ind і NaNs для індикації потрапляння результатів операцій відповідно в області машинних нескінченності і нуля, що спрощує налагодження програм і підвищує достовірність результатів їх виконання. [11]
Здавалося, що теорія чисельного рішення крайових задач вичерпується дослідженням стійкості різницевих схем і умовами збіжності запропонованих алгоритмів. Однак дуже скоро з'явилися приклади стійких сходяться процесів, в яких вже через кілька кроків ітераційного процесу при їх реалізації на ЕОМ фіксувалася машинна нескінченність. [12]
Будемо вважати надалі, що речові числа представляються в ЕОМ у формі з плаваючою комою. Мінімальна позитивне число М, яке може бути представлено в ЕОМ з плаваючою комою, називається машинним нулем. Число УІ00 УІо1 називається машинної нескінченністю. Всі речові числа, які можуть бути представлені в даній ЕОМ, розташовані по абсолютній величині в діапазоні від М до AL. [14]
У першому випадку множення чисел 2 - 10 - 96Х0 0001 переводить мікрокалькулятор в область машинного нуля і остаточний результат виявляється рівним нулю. Еггог, однак при продовженні рахунку результат виявляється правильним. При обчисленні за програмою в цьому випадку зупинки рахунку не відбувається, і сигнал помилки на індикаторі не висвітлюється. У третьому випадку співмножники розташовані таким чином, що не виникає ні машинного нуля, ні машинної нескінченності. [15]
Сторінки: 1