Формалізація - це відображення придбаного знання в знаково-символічному вигляді. Цей підхід в науковому пізнанні базується на розрізненні природного і штучних мов. Прикладом формалізації є широко використовувана в науці математична символіка, яка не тільки допомагає закріпити знання, а й служить свого роду інструментом в процесі пізнання.
Для побудови будь-якої формальної системи необхідно:
1) задати алфавіт (певний набір знаків); 2) задати правила, за якими з вихідних знаків алфавіту можна отримати «слова» або «формули»; 3) задати правила, за якими з одних слів (формул) можна перейти до інших слів (формулами).
Формальні системи дозволяють проводити дослідження (в даному випадку це оперування знаками) будь-якого об'єкта без безпосереднього звернення до нього. Стислість і чіткість фіксації інформації.
Теорема Геделя про неповноту всіх формальних систем. Тому штучна мова не є єдиною мовою науки.
Аксіоматичний метод - це один із способів дедуктивного побудови наукових теорій. В його основі лежить наступна послідовність процедур:
1) Формулюється система основних термінів науки (наприклад, в геометрії Евкліда - поняття точки, прямої, кута, площини і т.д.)
2) З цих термінів формулюється деякий безліч аксіом (постулатів) - положень, які не потребують доказів і є вихідними, з яких виводяться всі інші твердження теорії за певними правилами.
3) Формулюється система правил виведення, що дозволяє перетворювати вихідні положення і переходити від одних положень до інших, а також вводити нові терміни в теорію.
4) Здійснюється перетворення постулатів за правилами, що дає можливість з обмеженого числа аксіом отримати безліч доказових положень - теорем.
Гіпотетико-дедуктивний метод. Сутність цього методу полягає в створенні дедуктивної системи пов'язаних між собою гіпотез, з яких, в кінцевому рахунку, виводяться твердження про емпіричних фактах.
Метод заснований на виведенні висновків з гіпотез, істинність яких повністю невизначена. Тому всі висновки носять імовірнісний характер.
Загальна структура гипотетико-дедуктивного методу виглядає наступним чином:
1) Спочатку потрібно ознайомитися з тим фактичним матеріалом, який вимагає теоретичного пояснення, і потрібно спробувати знайти це пояснення, використовуючи вже існуючі теорії та закони. Якщо останнє не вдається, то
2) Висуваються припущення про причини і закономірності даного явища.
3) Всі наявні припущення потрібно оцінити і вибрати з них найбільш ймовірне. При цьому кожна гіпотеза перевіряється на логічну несуперечливість і на сумісність з фундаментальними теоретичними принципами даної науки (наприклад, до закону збереження енергії).
4) З гіпотези виводяться (зазвичай дедуктивним шляхом) слідства.
5) Експериментально перевіряються виведені з гіпотез слідства. І найкраща за результатами перевірки гіпотеза переходить в теорію.
Гіпотетико-дедуктивний метод являє собою ієрархію гіпотез. На самому верху знаходяться гіпотези, що мають найбільш загальний характер. Внизу ж знаходяться гіпотези, які можна зіставити з емпіричною дійсністю.
Цей метод широко використовується, наприклад, при побудові фізичних теорій.