Моделювання зростання рецидивної І метастатичні пухлини
1 ГБУЗ «Нижегородський обласний онкологічний диспансер»
модель пухлинного росту
час подвоєння пухлини
7. Емануель Н.М. Кінетика експериментальних пухлинних процесів. - М: Наука; 1977. - 419 с.
11. Robert C. Young, Vincent T. DeVita. Cell cycle characteristics of human solid tumors in vivo // Cell Proliferation. - 1970. - Vol. 3. - Is. 3. - P. 285-290.
1. Пухлина за своєю структурою неоднорідна. Вона складається з паренхіми і строми. Крім того (як правило, в центрі пухлини) пухлина включає в себе зони некрозів. У різних пацієнтів ці компоненти виражені в різних пропорціях.
2. Зростання пухлини відбувається за рахунок поділу клітин паренхіми в процесі мітозу.
3. Одночасно в пухлини йде процес зменшення населення клітин (так званий фактор клітинних втрат (ФКП)) перш за все за рахунок процесів некрозу і апоптозу клітин. Відомо, що в процесі росту ракової пухлини гине (від некрозу і апоптозу, без всякого лікувального впливу 97-99% всіх ракових клітин [3]).
4. Швидкість росту пухлини є похідне від співвідношення процесів ділення клітин і фактора клітинних втрат.
5. На швидкість росту пухлини впливає також тривалість клітинного циклу (проміжок часу від появи нової ракової клітини до її загибелі або наступного поділу). За період цього циклу ракова клітина проходить три фази: фазу підготовки до мітозу (інтерфазу), власне фазу мітозу і фазу пролиферативного спокою (рис. 1).
Мал. 1. Зростання пухлини в результаті поділу клітин паренхіми при проходженні ними клітинного циклу
6. Теорія великих чисел дозволяє нам стверджувати, що в пухлини в певний момент часу співвідношення кількості клітин паренхіми в кожній з трьох зазначених фаз дорівнює співвідношенню тривалості кожної з цих фаз.
Таким чином, щоб побудувати кінетичну криву зростання рецидивної або метастатичної пухлини для кожного конкретного пацієнта, нам необхідні наступні вхідні параметри для нашої моделі:
- Період часу від попередньої радикальної операції до виявлення рецидивного або метастатичного вогнища пухлини.
- Розмір вторинного пухлинного вогнища. Його обсяг вимірюється за допомогою вбудованих опцій при ультразвуковому дослідженні, або комп'ютерної томографії. Виходячи зі співвідношення, що в 1 см3 пухлини міститься близько 109 клітин, визначаємо приблизну кількість клітин у пухлині (V).
- Структура пухлини визначається при її морфологічному дослідженні (в нашому дослідженні бралося 7-10 біоптатів з різних ділянок пухлини). З використанням цитометричних методик визначаються наступні параметри пухлини: частка паренхіми (n), частка строми і частка некрозів в обсязі пухлини. Нас цікавить насамперед кількість клітин в паренхімі пухлини N = V # 8729; n.
- У самій паренхімі визначаємо частку клітин в стані мітозу (X), частку клітин в стані інтерфази (Y) (для визначення у використовуємо іммунногістохіміческіе методики. Відомо, що клітини в стані інтерфази експресують антиген Ki67). Обчислюємо частку клітин в стані пролиферативного спокою Z = 1 - X - Y.
- Співвідношення, описане в пунктах 6 і 7 можна описати рівнянням:
- Знаючи значення тривалості фази мітозу (tx), рівне 1 годині, знаходимо значення t (тривалість клітинного циклу), ty (тривалість інтерфази) і tz (тривалість фази проліферативного спокою). Тривалість інтерфази і фази клітинного спокою розраховуються відповідно, як
Таким чином, підсумовуючи тривалість всіх трьох фаз обчислюємо тривалість клітинного циклу:
- Зміна кількості клітин паренхіми пухлини в проміжку часу, що дорівнює тривалості клітинного циклу, можна описати рівнянням
У цій формулі b - частка патологічних нежиттєздатних митозов. з і d - частки пухлинних клітин, що гинуть в процесі інтерфази і фази проліферативного спокою.
- На наступному кроці побудови нашої моделі, через проміжок часу, рівний вже двом клітинним циклам (2t) від початку відліку (часу забору матеріалу біопсії), кількість клітин в паренхімі пухлини буде описуватися рівнянням
Таким же методом можна обчислити N3, N4 і так далі. Поєднуючи точки (N1, N2, N3 і т.д.) на графіку залежності розміру пухлини від часу, можна отримати криву зростання пухлини.
- Можна провести обчислення в зворотному порядку (визначити N-1, N-2). наприклад:
Визначити в ретроспективі характер росту пухлини від 1 ракової клітини до моменту часу, коли проводиться обстеження хворого.
На базі описаної вище математичної моделі для зручності обчислень нами за допомогою співробітників кафедри математики Нижегородського університету ім.Н.І. Лобачевського створена комп'ютерна програма (використаний мову програмування С ++). Інтерфейс програми зображений на рис. 2.
Мал. 2. Інтерфейс програми моделювання пухлинного росту
Програма дозволяє для кожного конкретного обстежуваного за нашою методикою пацієнта обчислити такі параметри, як швидкість росту пухлини (з огляду на експонентний характер кривої зростання, визначається час подвоєння пухлини), ФКП, а також побудувати криву зростання пухлини. У лівій половині інтерактивного вікна програми відображені графік співвідношення структурних елементів паренхіми (вгорі) і крива зростання пухлини (внизу). У правій половині вікна програми - форма, що дозволяє задавати вступні параметри для розрахунку (вгорі), а також панель управління програмою (внизу).
Наведемо такі приклади, застосування описаної програми в клінічній практиці.
Таким чином, розроблена модель пухлинного росту і комп'ютерна програма на підставі даної моделі дозволяють визначити такі важливі прогностичні параметри, як час подвоєння пухлини і фактор клітинних втрат.
Базаев А.В. д.м.н. професор, завідувач кафедри загальної хірургії, Нижегородська державна медична академія, м Нижній Новгород;
Меньков А.В. д.м.н. професор, професор кафедри загальної хірургії, Нижегородська державна медична академія, м Нижній Новгород.
Пропонуємо вашій увазі журнали, що видаються у видавництві «Академія природознавства»
(Високий імпакт-фактор РИНЦ, тематика журналів охоплює всі наукові напрямки)
Науковий журнал | ISSN 1812-7339 | ПІ №77-63397
Служба технічної підтримки - [email protected]
Відповідальний секретар журналу Бізенкова М.Н. - [email protected]
Матеріали журналу доступні на умовах ліцензії Creative Commons «Attribution» ( «Атрибуція») 4.0 Всесвітня.