Моментом сили відносно осі називається алгебраїчна величина, що дорівнює добутку проекції цієї сили на перпендикулярну до осі площину на найкоротша відстань від лінії дії проекції до осі, тобто
Знак «+» ставиться тоді, коли сила прагне повернути тіло проти годинникової стрілки, «-» - коли - за годинниковою стрілкою (дивитися на силу з позитивного кінця осі).
Таким чином, щоб знайти момент сили відносно осі, необхідно:
спроектувати силу на перпендикулярну до осі площину, тобто знайти
З визначення випливає, що якщо сила паралельна осі або її лінія дії перетинає вісь, то момент сили відносно осі дорівнює нулю.
Примітка. Іноді момент сили відносно осі (точки) простіше обчислити таким чином. Спочатку силу розкладають на складові, а потім визначають моменти кожної складової (теорема Варіньона).
Момент сили відносно осі (точки) дорівнює алгебраїчній сумі моментів складових сил відносно тієї ж осі (точки).
Поняття зв'язку і її реакції
Всі тіла можна розділити на дві групи вільні і невільні.
Тіло називають вільним. якщо воно може отримувати переміщення в будь-якому напрямку (вільно падаючий камінь).
Тіло називають невільним. якщо воно не може отримувати переміщення хоча б в одному напрямку (кульку на нитці не може піти від точки підвісу).
Фізичні тіла, що обмежують свободу інших тіл, називають механічними зв'язками, або просто зв'язками.
Сила, з якою зв'язок діє на даний об'єкт, називається реакцією зв'язку, або реактивної силою.
У переважній більшості тіла є невільними. Це означає, що зв'язків є незліченна безліч. Однак їх можна об'єднати в групи (типи) за різними ознаками.
1. Гладка поверхня. Зв'язок обмежує переміщення тіла лише в одному напрямку. Її реакція збігається з нормаллю до поверхні зв'язку в точці дотику (див.
2. негладку (шорстка) поверхню. У цьому випадку крім нормальної реакції є також складова в дотичній площині (сили тертя).
3. Гнучка зв'язок (трос, канат, ремінь, ланцюг, нитка). Такий зв'язок вважається невагомою, нерастяжимой, гнучкою. Її реакція завжди спрямована уздовж зв'язку.
4. Невагоме стрижень. Такий стрижень є проміжною ланкою між тілом і опорою. Він з'єднаний з ними за допомогою шарнірів без тертя, і його реакція завжди спрямована вздовж прямої, що з'єднує шарніри (див.
5. Шарнірні опори. Розрізняють три випадки таких опор.
Тіло з'єднане циліндричним шарніром з нерухомою опорою (шарнірно-нерухома опора). З'єднання дозволяє тілу повертатися навколо осі шарніра. Реакція в шарнірі перпендикулярна до його осі і при вирішенні задач розкладається зазвичай на дві перпендикулярні складові.
Тіло з'єднане циліндричним шарніром з опорою, яка може переміщатися по інший опорної поверхні (шарнірно-рухома опора). Якщо ця поверхня - гладка, то реакція спрямована по нормалі до опорної поверхні.
Тіло з'єднане сферичним шарніром з нерухомою опорою. З'єднання дозволяє тілу повертатися навколо центру шарніра. Реакція в шарнірі може мати будь-який напрямок і при вирішенні задач зазвичай розкладається на три перпендикулярні складові.
Жорстка закладення. Якщо тіло зі зв'язком пов'язано жорстко (не допускаються ніякі переміщення), то таке з'єднання називають жорсткою закладенням, або защемлением (кінець балки в цегляній або бетонної кладки, кінець стовпа в землі). реакція
такого зв'язку складається з сили і пари. Силу розкладають на дві перпендикулярні складові, а пару сил прикладають до защемлення кінця, направляючи її по ходу або проти ходу стрілки годинника (для плоскої системи сил). Або на три перпендикулярні складові і на три пари сил навколо трьох перпендикулярних осей (для просторової системи сил).
Змінна закладення. Зв'язок обмежує лінійне переміщення тіла в одному напрямку і не дозволяє тілу повертатися навколо опори. Її реакція розкладається на силу
Подвійна змінна закладення. Зв'язок перешкоджає повороту тіла. Її реакція являє собою пару сил прикладених до тіла з моментом
Слід пам'ятати, що розглянуті вище зв'язку багато в чому ідеалізовані (гладка поверхня, невагомі стержні, шарніри без тертя та інше).
Крім того, в інженерних або навіть в навчальних завданнях з теоретичної механіки часто не обмовляються типи зв'язків, що діють на тіло. У цих умовах необхідно самому проаналізувати властивості зв'язків і віднести їх до того чи іншого типу.
Правильно визначити типи зв'язків і показати напрямок їх реакцій - третя необхідна умова вміння вирішувати завдання статики.