Свою назву монастир отримав по імені св. Сави - першого архієпископа Сербського. Заснований ченцями, які залишили з Требінье (сучасна Боснія і Герцеговина)
Найстаріше письмова згадка про нього відноситься до 1648 р
Монастир складається з трьох церков: малий храм Успіння Пресвятої Богородиці, великий храм Успіння Пресвятої Богородиці та храм Святого Сави, за яким монастир і отримав свою назву.
Від первісної будівлі збереглася Мала Успенська церква, розписана фресками в XVI столітті.
Прославилася ікона в кінці XVIII століття. Згідно з історичними даними, венеціанці, які володіли в той час Которской бухтою, всіляко винищували православ'я. Коли будівництво монастиря добігало кінця, венеціанські влади послали кораблі з наказом зруйнувати новий храм вщент вогнем корабельних гармат. Дізнавшись про це, Савинський архімандрит Макарій розіслав по всій Которской бухті заклик до православних врятувати монастир. Присутні з навколишніх місць миряни молилися перед іконою Богородиці про порятунок народної святині. Коли венеціанські кораблі наблизилися до монастиря, небо раптово насупилося, загримів грім, заблищали блискавки, одна з яких вдарила прямо в порохову камеру передового корабля. Судно вибухнуло, і ніхто з його команди не врятувався.
Тут знаходиться багато реліквій часів династії Неманьічей, наприклад, мощі цариці Олени і хрест Святого Сави. Також тут зберігаються мощі, перенесені з монастиря Тврдош (Герцеговина).
У монастирській бібліотеці, що налічує 5 тисяч книг, близько 50 рукописних, серед яких Євангеліє 1375 р Октоїх-пятігласнік 1509 р знаменита Савинская Керманич XVI в. Буквар Нєгоша.
Цей храм - виділяється серед безлічі інших сакральних пам'яток в околицях міста, як один з найяскравіших прикладів архітектури в стилі бароко на Адріатиці.
Велика церква монастиря Савіна - величне, пропорційне будова. Церковний іконостас був створений у другій половині XVIII ст. в стилі бароко. Він являє собою монументальний твір, зроблене по канонічним зразкам, єдиним для всіх місць «східно-православного художнього кола». Його розміри великі: ширина 7,20 м, висота 10,50 м. Іконостас складається з шести зон, але виглядає як єдине конструктивне ціле. Він прекрасно зберігся, зроблений солідно, добротно і майстерно.
Храм Святого Сави знаходиться на пагорбі над прочан будинком, поза монастирського комплексу. Переказ свідчить, що цю маленьку церкву будував Св. Сава в XIII в. і завдяки їй монастир отримав свою назву, як і все село, де обитель знаходиться.
Двір, в якому знаходиться монастирський комплекс, обнесений широкими і високими стінами. Спочатку ворота на вході в монастир були зроблені з дерева, але в 1877 р їх замінили на залізні, з решітками.
У ризниці монастиря зберігаються предмети виняткової цінності, серед яких слід особливо згадати кришталевий хрест Святого Сави XIII в. плащаницю 1642 р срібну пятіхлебніцу для всеношної служби 1648 р кіот з монастиря Тврдош 1615 р потир 1650 р Євангеліє 1685 р унікальний портрет російського царя Петра Великого і ручної хрест ієромонаха Георгія Савинці, скутий в 1786 р