МОРСЬКІ АСТРОНОМІЧНА ДОПОМОГИ ТА ІНСТРУМЕНТИ
Основна формула часу
На сфері показана точка Овна (Y) і середнє Сонце (®), які завжди знаходяться на небесному екваторі, а також справжнє Сонце і зірка. На малюнку показані часові кути і прямі сходження світил, а також часовий кут точки Овна, який є зоряним часом
Дуга небесного екватора між меридіанами істинного і середнього Сонця (77) - рівняння часу. Рівняння часу показує, на скільки даний час відрізняється від середнього. Значення рівняння часу на кожну добу наводиться в ТРАВНІ.
- Безпосередньо на кресленні видно, що часовий кут і пряме сходження кожного світила в сумі дають зоряний час. Таким чином,
Це рівняння називається основною формулою часу. Основна формула часу дуже важлива. Вона пов'язує координати першої та другої екваторіальної системи і використовується при розрахунку часових кутів зірок. Якщо у формулі (1.12) пряме сходження замінити на 360 ° Т, отримаємо формулу для обчислення часових кутів зірок:
З формули (1.12) випливає, що в момент верхньої кульмінації світила його пряме восхожденіеравно зоряного часу. Ця обставина використовується на астрономічних обсерваторіях при визначенні прямих сходжень світил. У момент верхньої кульмінації помічається зоряний час і після виправлення усіма поправками отримують пряме сходження світила.
У морських астрономічних щорічниках зібрані відомості про координати світил, часу їх кульмінації, сході, заході, паралаксі, полудіаметре, азимут сходу і заходу Сонця і інші відомості. Координати світил, перевирахованой наперед, називаються ефемеридами. Ефемериди Сонця, Місяця і чотирьох навігаційних планет: Венери, Марса, Юпітера і Сатурна дані на кожну годину Гринвічем часу. Ефемериди 67 найбільш яскравих зірок (зоряні доповнення та відміни) дані в щоденних таблицях. Крім того, ефемериди 160 навігаційних зірок на перше число кожного місяця зведені в окрему таблицю «Видимі місця зірок».
Як випливає з назви, щорічники видаються на кожен рік. Один розворот щорічника містить ефемериди та інші відомості на триденний інтервал. Зразок такого розвороту, званого щоденними таблицями, наведено в прил.1.
Аргументом для входу в щоденні таблиці є назва світила, Грінвічська дата і Гринвічем час. Ефемериди Сонця, Місяця і планет, а також зоряний час дані на кожну годину. Інтерполяція на хвилини і секунди робиться за допомогою основних інтерполяційних таблиць, зразки яких наведені в дод. 2.
Крім щоденних таблиць і видимих місць зірок, в ТРАВНІ включені спеціально розраховані таблиці для визначення широти по висоті Полярної зірки, для визначення азимута Полярної, таблиці для виправлення висот світил, таблиці для вирішення параллактического трикутника ТВА-52 та деякі інші таблиці.
За допомогою ТРАВНІ вирішуються такі астрономічні задачі:
- розрахунок часових кутів і відмін світил;
- розрахунок часу кульмінації, сходу або заходу Сонця і Місяця;
- розрахунок часу початку і кінця сутінків;
- визначення віку, фази і параллакса Місяця;
- визначення поправки компаса по Полярної зірки;
- визначення широти по висоті Полярної;
- виправлення висот світил і приведення їх до одного зеніту.
Основним завданням, розв'язуваної за допомогою ТРАВНІ, є визначення
часових кутів і відмін світил. Для Сонця, Місяця і планет завдання вирішується в стандартній схемі в наступному порядку:
(Показати на схемі.)
- 1.) розрахунок по Тс наближеного Тгр.і грінвічській дати;
- розрахунок точного Тгр. за хронометром;
- вибірка годинного кута і схиляння на цілу годину (tT і # 948; т),
- вибірка поправок до годинному куту і відміні за хвилини і секун-
ди ( # 916; t 1, # 916; 2 t, # 916; S);
- розрахунок за Гринвічем і місцевого годинного кута і відміни (tгр .. tM, # 948;);
- переклад отриманого звичайного годинного кута в практичний.
2.) Для зірок схема отримання годинного кута і схиляння дещо інша:
- розрахунок по Тс наближеного Тгр. і грінвічській дати;
- розрахунок точного Тгр. за хронометром;
- вибірка зоряного часу на цілу годину (S Т);
- вибірка поправки до зоряного часу за хвилини і секунди (# 916; S);
- розрахунок за Гринвічем і місцевого зоряного часу (S гр, SM);
- вибірка зоряного доповнення та відхилення (Т, # 948; );
- розрахунок місцевого годинного кута (tM);
- переклад отриманого звичайного годинного кута в практичний.
Морський астрономічний щорічник передує описом всіх
таблиць, в якому наведені приклади вирішення різних завдань.
Розглянемо приклад вирішення основного завдання - розрахунку годинного кута і схиляння світила.
Приклад 2.1. Дано: 3.09.02 р .; ТС = 5 Ч 43 М; # 955; = 98 ° 13,2 'Е; Тхр = 10 год 12 м 29 с;
поправка хронометра Uхр = +30 м 14 с. Визначити годинний кут і схиляння Сонця і зірки Процион.
Рішення. Рішення виробляємо в вищевикладеної послідовності в стандартних схемах. Додамо тільки, що для Сонця одночасно з tT і # 948; т з щоденних таблиць вибираються квазіразность (# 713; # 916;) і різницю (# 916;). записуються в відповідний рядок і потім по ним з основних інтерполяційних таблиць (дод. 2) вибираються # 916; 2t і # 916; # 948 ;. Всі вибірки і обчислення записуємо в стандартні схеми.
Зоряне доповнення і схиляння порційні під № (55) зі списку зірок за алфавітом стр.320, вибираємо з крайньої правої колонки щоденних таблиць, де наводяться видимі місця 67 найбільш яскравих зірок. Крім того, ці ж значення для всіх 160 навігаційних зірок дані в таблиці «Видимих місць зірок» в МАЕ.стр.270.
Результати всіх вибірок і обчислень записуємо в стандартні схеми. Вартові кути і схилення Місяця і планет розраховуються за тією ж стандартною схемою, що і Сонце. Відмінність для Місяця в тому, що квазіразность і різниця дається не на три доби, як у Сонця і планет, а на кожну годину.
Розглянемо приклад вирішення задачі на розрахунок часу сходу або заходу Сонця.
Рішення. З ТРАВНІ (див. Дод. 2 до підручника) вибираємо для найближчої меншою широти 45 ° N час заходу Сонця 18 Ч 36 М. Це значення дано на 2.09. Якби дата не збігалася (1.09 або 3.09) треба було б виконати інтерполяцію в розумі за допомогою відповідних значень на попередньому або наступному розвороті. Вибране значення має бути виправлено поправками за широту # 916; # 966; і за довготу # 916; # 955 ;, які обчислюються на калькуляторі лінійною інтерполяцією. Різниця між заданою широтою і обраної табличній (45 °) становить 1 ° 30 '. З ТРАВНІ видно, що при збільшенні широти на 5 ° час заходу змінюється на +7 М. Складаючи пропорцію, знаходимо, що при збільшенні широти на 1 ° 30 ', момент зміниться на +2 М. Таким чином, # 916; Т # 966; = + 2 м.
Поправка за довготу обчислюється за формулою:
де # 916; - добова різниця з попередньою добою для східних довгот і з подальшими - для західних. У нашому випадку # 916; = +2 м і # 916; Т # 955; = 0. Всі обчислення виконуються в наступній стандартній схемі. (18 год 36 м 2.9.02. -18 год 41 м 30.8.02.)
Поправки за широту і довготу можна також обчислити за допомогою спеціальних інтерполяційних таблиць, які поміщені в ТРАВНІ.
Аналогічно розглянутого прикладу обчислюється момент сходу сонця, а також сходу або заходу Місяця, почала або кінця сутінків. При обчисленні сутінків поправка # 916; Т # 955; не враховується.
THE NAUTICAL ALMANAC
Цей альманах випускається спільно Грінвічській обсерваторією в Англії і Морський обсерваторією США. У ньому, як і в ТРАВНІ, містяться ефемериди Сонця, Місяця, планет і зірок, а також моменти сходу, заходу Сонця і Місяця, початку і кінця сутінків, кульмінації Сонця і Місяця і деякі інші дані.
На розвороті альманаху наводяться ефемериди Сонця, Місяця і планет
на три доби. У щоденних таблицях наводяться також зоряні доповнення і схиляння 57 найбільш яскравих зірок. Видимі місця 173 зірок, включаючи згадані 57, на кожен місяць наведені на стор. 268-273.
Таблиця широти по висоті Полярної зірки складена таким чином, що на одній сторінці по аргументу SM вибираються відразу три поправки, причому всі вони позитивні, але з широти потрібно відняти 1 °.
В альманасі, як і в ТРАВНІ, є таблиці для виправлення висот світил, виміряних секстаном.
На стор. 277-283 наведені алгоритми і приклади використання мікрокалькулятора для інтерполяції годинних кутів і відмін, обраних з щоденних таблиць, рішення параллактического трикутника, розрахунку способу горизонту, рефракції, параллакса при виправленні висот, розрахунку обсервованного координат при надлишкових лініях положення.