Зручним графічним методом визначення впливу на імпульси реальних спотворень, що виникають при поширенні імпульсів від регенератора до регенератора, є метод очей-діаграми. Око-діаграма -осціллограмма в точці рішення регенератора (ТРР), причому вертикальна розгортка визначається приходить випадкової імпульсної послідовністю, а горизонтальна відповідає періоду тактової частоти. Вище була наведена форма сигналу, що забезпечує малі міжсимвольні спотворення навіть при неточному визначенні моментів прийняття рішення.
Однак в реальному випадку форма одиночного імпульсу в ТРР близька до гауссовой і очей-діаграма для сигналу в трьохрівневому коді має вигляд, показаний на рис. 4.11. Із зазначеного малюнка легко визначити зону або «розкривши», в межах якої повинна проводитися операція рішення для кожного з двох рівнів.
Мал. 4.11. Око-діаграма для сигналу в троїчному коді
В даному випадку розкривши очей-діаграми (область, де має прийматися рішення про значення імпульсу) для верхньої частини визначається комбінаціями -1, +1, -1 (зверху) і +1, 0, +1 (знизу). Якщо імпульс в точці рішення регенератора ТРР апроксимується гаусом формою
;
то максимальний розкривши по вертикалі можна знайти як
,
а ширину розкриття зі співвідношення
Очевидно, ТРР повинна знаходитися в середині зони розкриття, як це показано на рис. 4.11. Для імпульсу, у якого
Тоді S (T) = 0,0625U0, U p макс = 0,75U0 і 2t мaкс = 0,74427. Часто імпульс в ТРР апроксимують косинус-квадратної формою
Слід зазначити, що величина міжсимвольних перешкод може виявитися більше розрахункової за рахунок допусків при реалізації характеристик коригуючого підсилювача. Крім того, реальне вирішальне пристрій характеризується зонами невизначеності у встановленні величини порога і моменту прийняття рішення (див. Рис. 4.11).
Облік неточності процесу прийняття рішення може бути здійснений в такий спосіб. Можна вважати, що точка рішення, тобто точка перетину порога і моменту прийняття рішення (точка ТРР) залишається незмінною, а відповідним чином зменшується розкривши очей-діаграми (рис. 4.12). При цьому помилки поділяються на амплітудні, що характеризують зміщення по вертикальній осі, і тимчасові, що характеризують зміщення по горизонтальній осі. позначимо # 8710; Uсуммарную амплітуду всіх амплітудних спотворень, викликаних міжсимвольні перешкодами, невизначеністю порога рішення, нестабільністю амплітуди імпульсів на виході регенераторів тощо, а # 916; # 932; - сумарну амплітуду всіх тимчасових спотворень, які, в основному, виникають через невідповідність моментів прийняття рішення їх номінальним значенням і наявності фазового тремтіння хронирующей імпульсів.
Мал. 4.12. Вплив похибок на розкривши очей-діаграми
Для обліку амплітудних спотворень необхідно зрушити краю очей-діаграми по вертикальній осі на # 8710; U, а для обліку тимчасових спотворень - по горизонтальній осі на # 8710; Т (див. Рис. 4.12).
В цьому випадку необхідне збільшення відносини сигнал / перешкода, може бути, визначено як
На практиці розкривши Нр визначають по відношенню до розмаху імпульсу 2U0. В цьому випадку при використанні т у-рівневого коду (для ту - рівневої очей-діаграми) цей вислів приймає вид
- ступінь «прикриття» очі діаграми.
На рис. 4.13 представлені залежності # 8710; А рег, що характеризують необхідне збільшення відносини сигнал / перешкода від нормалізованого значення зменшення розкриття очей-діаграми R для різних значень т у. Щоб отримати результуючу величину необхідного відносини сигнал / шум при заданої ймовірності помилки, необхідно у формулі (4.1) для заданих значень р оши ту, величину # 8710; А рег розрахувати за співвідношенням (4.2) або взяти з графіків рис. 4.13.
Мал. 4.13. Збільшення необхідної перешкодозахищеності регенератора в залежності від зменшення розкриття очей-діаграми і числа рівнів коду
Так, наприклад, при ту = 5, і R = 0,4 отримуємо # 8710; А рег = 14 дБ. Тоді для р ош = 10-10 необхідна величина помехозащищенности регенератора буде
Залежності, представлені на рис. 4.13, ще раз наочно підтверджують наявність порогового ефекту при цифровому способі передачі інформації. Виявляється, наприклад, що при R ≥ 0,5 використання чотирирівневої кодів викликає серйозні труднощі, так як потрібно забезпечення великої величини відносини сигнал / перешкода, а використання кодів з ту> 4 без будь-яких спеціальних заходів виявляється неможливим.
Певний інтерес представляють залежності, що зв'язують між собою параметри # 916; U і # 916; # 932; при заданих значеннях необхідного розкриття очей - діаграми Н р = (1 - R) · 100%. На рис. 4.14 представлені зазначені залежності для трирівневого коду і косинус-квадратної форми імпульсу. При проектуванні регенераторів ЦТС за допомогою цих графіків, можна перерозподіляти між собою амплітудні і тимчасові викривлення, так як одну і ту ж величину Н рможно отримати при різних співвідношеннях між # 916; U і # 916; Т.
Мал. 4.14. Залежність між зменшенням розкриття очей-діаграми та зміщенням моменту прийняття рішення
Як уже зазначалося, оцінка ймовірності помилки, заснована на розкриві очей-діаграми, орієнтується на найгіршу з можливих ситуацій. Розкривши «очі» обумовлюється двома граничними траєкторіями, кожній з яких відповідає певна кодова послідовність. Будь-яким іншим послідовностей відповідає менша величина міжсимвольних перешкод, в результаті чого знижується ймовірність помилкової регенерації.
В принципі, можна отримати середню ймовірність помилки шляхом розрахунку міжсимвольних перехідних перешкод і розкриття «очі» для кожної з можливих кодових послідовностей, тобто визначити загальну ймовірність помилок шляхом усереднення по всіх комбінацій.
Таким чином, при оцінці завадостійкості регенератора слід враховувати цілий ряд факторів, що знижують стійкість регенератора. Компенсація впливу погіршують факторів на практиці, як вже зазначалося, досягається за рахунок збільшення відносини сигнал / перешкода на вході вирішального пристрою регенератора на # 8710; Арег в порівнянні з необхідним ставленням для ідеального регенератора. У табл. 4.3 наведені приблизні значення цього збільшення для різних погіршують факторів при використанні трирівневих кодів.
Зразкові значення збільшення відносини сигнал / перешкода
на вході вирішального пристрою регенератора
Причина зниження
завадостійкості