Якщо не вдаватися в подробиці роботи кінематичної схеми зубофрезерного верстата і технологічного процесу нарізування зубів черв'ячної фрезою, то дана задача полягає в збірці двоступеневого циліндричного зубчастого редуктора з заданим передавальним відношенням (u) з наявного комплекту змінних коліс. Цей редуктор і є гітара диференціала. У комплект (додаток до верстата) входить, як правило, 29 зубчастих коліс (іноді більше 50) з однаковим модулем і діаметром посадкового отвори, але з різною кількістю зубів. У наборі можуть бути присутніми по дві-три шестерні з однаковою кількістю зубів.
Схема гітари диференціала зображена нижче на малюнку.
Налаштування гітари диференціала починається з визначення розрахункового передавального відносини (u) за формулою:
p - параметр конкретної моделі верстата (число з чотирма-п'ятьма знаками після коми).
Значення параметра (p) індивідуально для кожної моделі, наводиться в паспорті на обладнання і залежить від кінематичної схеми приводу конкретного зубофрезерного верстата.
β - кут нахилу зубів нарізається колеса.
m - нормальний модуль нарізається колеса.
k - число заходів черв'ячної фрези, обраної для роботи.
Після цього необхідно вибрати з набору такі чотири шестерні з числами зубів Z1. Z2. Z3 і Z4. щоб, встановлені в гітару диференціала, вони утворили редуктор з передавальним відношенням (u ') максимально близьким до розрахованим значенням (u).
Як це зробити?
Підбір чисел зубів шестерень, що забезпечує максимальну точність, можна виконати чотирма способами (по крайней мере, відомими мені).
Розглянемо коротко всі варіанти на прикладі зубчастого колеса з модулем m = 6 і кутом нахилу зубів β = 8 ° 00'00 ''. Параметр верстата p = 7,95775. Черв'ячна фреза - однозаходная k = 1.
Щоб не допустити помилок при багаторазових розрахунках складемо просту програму в Excel, що складається з однієї формули, для розрахунку передавального числа.
Розрахункова передавальне число гітари (u) зчитуємо
в осередку D8: = D3 * SIN (D6 / 180 * ПІ ()) / D5 / D4 = 0,184584124
Відносна похибка підбору не повинна перевищувати 0,01%!
Для високоточних передач це значення може бути набагато менше. У будь-якому випадку слід завжди прагнути до максимальної точності в розрахунках.
1. «Ручний» підбір коліс гітари диференціала.
Значення передавального відносини (u) представляємо приближениями у вигляді звичайних дробів.
u = 0,184584124≈5 / 27≈12 / 65≈79 / 428≈ 91/493 ≈6813 / 36910
Це можна зробити за допомогою програми для подання багатозначних констант приближениями у вигляді дробів з заданими точностями або в Excel підбором.
Вибираємо відповідну по точності дріб і розкладаємо її чисельник і знаменник на твори простих чисел. Прості числа в математиці - це ті, що діляться без залишку тільки на 1 і на себе.
Множимо чисельник і знаменник виразу на 2 і на 5. Отримуємо результат.
Обчислюємо відносну похибку обраного варіанту.
δ = | (u - u ') / u | * 100 = | (0,184584124-0,184584178) / 0,184584124 | * 100 = 0,000029%<0.01%
2. Налаштування гітари за таблицями довідника.
За допомогою таблиць довідника М.І. Петрика і В.А. Шишкова «Таблиці для підбору зубчастих коліс» можна швидко вирішити розглянуту задачу. Методологія роботи докладно і зрозуміло описана на самому початку книги.
Стандартний комплект В.А. Шишкова містить 29 зубчастих коліс з числами зубів: 23; 25; 30; 33; 37; 40; 41; 43; 45; 47; 50; 53; 55; 58; 60; 61; 62; 65; 67; 70; 73; 79; 83; 85; 89; 92; 95; 98; 100.
Використовуємо цей набір в рішенні нашої задачі.
Результат підбору за таблицями:
δ = | (u - u ') / u | * 100 = | (0,184584124-0,184590690) / 0,184584124 | * 100 = 0,003557%<0,01%
3. Гітара диференціала в режимі on-line.
Для нашого прикладу сервіс не представив рішень для точностей 5 і 6 розрядів після коми. Зате для точності 4 знака після коми видав 136 варіантів. Мовляв - копирсатися!
Кращий з представлених on-line сервісом результатів:
δ = | (u - u ') / u | * 100 = | (0,184584124-0,184590690) / 0,184584124 | * 100 = 0,003557%<0,01%
4. Налаштування гітари диференціала в програмі «Duncans Gear calculator».
Використання цієї безкоштовної програми, мабуть, кращий варіант з чотирьох запропонованих до розгляду. Програма не вимагає установки і починає працювати відразу після запуску файлу gear.exe. У файлі Справка.txt - коротка інструкція користувача. Завантажити програму можна без проблем на офіційному сайті metal.duncanamps.com/software.php.
Одним з головних достоїнств програми є те, що вона дозволяє знаходити рішення з набору фактично наявних змінних зубчастих коліс. Користувач може змінювати склад комплекту. Після виключення програми заданий набір змінних зубчастих коліс зберігається в пам'яті і при новому запуску не вимагає повторного введення!
На скріншоті внизу - підсумок роботи програми з даним прикладом при використанні стандартного комплекту В.А. Шишкова.
Найточніший комбінації розташовуються вгорі підсумкового списку. Результат ідентичний результатами настройки гітари диференціала за таблицями довідника і за допомогою on-line сервісу.
На наступному знімку - підсумок роботи програми при використанні набору складається з стандартного комплекту В.А. Шишкова і двох додаткових коліс з числами зубів 26 і 35.
Результат повторює підсумок «ручного» підбору!
«Ручним» підбором ми, швидше за випадково, знайшли найбільш точне рішення. Але в отриманому результаті фігурують зубчасті колеса з числами зубів 26 і 35, яких може не виявитися в комплекті до верстата.
Якщо не прив'язуватися до конкретного комплекту змінних коліс, то, прибравши галочку в чекбоксі, отримаємо набори з чотирьох шестерень, що забезпечують максимально досяжну точність в зазначеному вище діапазоні чисел зубів. Можна виготовити відсутні в комплекті до верстата змінні колеса і використовувати їх під час налаштування гітари диференціала.
Після вибору зубчастих коліс слід перевірити можливість їх розміщення (можливість складання) в корпусі гітари верстата. В інструкціях до верстатів наведені спеціальні номограми, за якими це легко зробити. В крайньому випадку, в збирання гітари диференціала можна переконатися дослідним шляхом.