МАТЕМАТИЧНІ ФОКУСИ (продовження)
Вгадай задумане число
Як не дивно, але дуже часто цей фокус проходить в такому примітивному варіанті. Ви просите задумати число, потім додати до нього два і з суми відняти задумане число. В результаті отримаєте число 2. Можете зробити з цим числом кілька маніпуляцій (наприклад, помножити на 2, потім розділити на 4 і т.д.). Потім до отриманого результату, який ви знаєте, змушуєте додати задумане число і просите назвати суму. Природно, ви відразу даєте відповідь.
Цей фокус можна оформити як фокус на передбачення результату. В цьому випадку ви не просите додати задумане число, а відразу називаєте результат.
Фокус 1. Чи пропонуєте учаснику написати будь-який тризначне число з умовою, щоб його перша і остання цифри були різні. Нехай це число він перепише в зворотному порядку, а потім відніме із більшого числа менше. Тепер різниця треба теж переписати в зворотному порядку і скласти ці два числа. Нехай тепер учасник задумає якесь число, складе його з отриманою сумою і оголосить вам результат. Ви вгадуєте задумане число.
Секрет фокуса. В результаті маніпуляцій з тризначним числом вийде число тисячі вісімдесят дев'ять.
Фокус 2. Ви просите глядача задумати якесь число. Нехай до цього числа він додасть число років, яке йому залишилося до 100-річного ювілею. До цієї суми нехай глядач додасть число людей, присутніх на даному фокусі, включаючи його самого і фокусника, а потім відніме число вікон в кімнаті, де проходить фокус. Нехай до цієї різниці він додасть свій вік і повідомить результат. Ви вгадуєте задумане число.
Секрет фокуса. Сума віку і числа років до столітнього ювілею завжди дорівнює 100. Кількість людей, присутніх на фокусі, і число вікон в кімнаті ви знаєте. Так що результат різниці вам відомий.
Те, що ви просите назвати вам результати, може викликати скептицизм у деяких глядачів. Щоб уникнути цього, можна ці два фокусу показати, як фокуси з прогнозом результату.
Фокус 3. Ви серед глядачів вибираєте 5 учасників і видаєте їм однакові листочки. Нехай перший з них напише на листочку будь двозначне число і покаже це число другого. Другий учасник повинен приписати до цього числа праворуч і ліворуч ще за таким же числом і розділити це число на 3. Результат він записує на листочку (тільки результат!), Показує третьому учаснику, потім складає листочок і передає вам. Третій глядач ділить побачене число на 7, записує результат на листочку, показує четвертому глядачеві, складає листочок і передає вам. Четвертий глядач ділить число на 13, записує результат на листочку, показує п'ятого глядачеві, складає листочок і передає вам. П'ятий глядач ділить число на 37, записує результат на листочку, складає і передає вам. Ви берете такий же листочок, не заглядаючи в отримані листочки, пишете вихідне число, складаєте свій листочок, підходите до першого глядачеві і показуєте його листочок іншим глядачам. Потім дістаєте свій листочок, розгортаєте його і, назвавши число глядачам, показуєте його.
Секрет фокуса. Якщо до будь-якого двозначного числа приписати зліва і справа те ж саме число, то вийде число в 10 101 разів більше початкового. 3 7 13 37 = 10 101. Тому число, записане на листочку у п'ятого учасника, збігається з числом, записаним у першого учасника. Цей листочок ви і показуєте глядачам (на вашому листочку може бути записано що завгодно).
Ви стоїте спиною до дошки. Учасник на дошці записує будь-який шестизначне число. Ви просите його написати нове число з переставлених в будь-якому порядку цифр вихідного числа. Потім з більшого числа віднімається менша. Отримана різниця множиться на будь-яке число. В отриманому творі довільно закреслюється одна не рівна нулю цифра. Потім учасник повинен назвати вам в довільному порядку всі незачеркнутие цифри. Ви відгадуєте закреслити.
Секрет фокуса. Якщо цифри переставляються і з більшого віднімається менша, то отримана різниця ділиться на 9. Зрозуміло, що твір теж має ділитися на 9. Сума цифр цього твору теж повинна ділитися на 9. Коли вам називають цифри, ви їх подумки складаєте. Після того, як вам назвуть все цифри, ви повинні збагнути, яку цифру додати до вашої сумі, щоб отримане число ділилося на 9. По ходу дій ви для полегшення рахунку завжди можете скласти цифри отриманої проміжної суми. Наприклад, якщо ви маєте суму 25 і повинні додати 6, то можна 6 додати не до 25, а до 7 (2 + 5). В результаті можете отримати не 13, а 4 (1 + 3).
Гарднер М. Математичні чудеса і таємниці. - М. Наука, 1986. - 128 с.
Котов А.Я. Вечори цікавої арифметики. - М. Просвітництво, 1967. - 184 с.
Панов В. Таємниця одного трюку // Наука і життя. - 1969. - № 5. - С. 130-131.