2.6. Використання елементів симетрії в чувашских
Дана дослідницька робота присвячена пошуку закономірностей симетрії в природі. Тема дослідження допомагає зрозуміти зв'язок математики з іншими науками і з навколишнім світом. Чому природа створює симетрію, до чого вона прагне, створюючи симетрію? Важко знайти людину, яка б не мала якогось уявлення про симетрії. "Симетрія" - слово грецького походження. Воно, як і слово "гармонія", означає відповідність, наявність певного порядку, закономірності в розташуванні частин. Відомий німецький математик Герман Вейль дав визначення симетрії: "Симетрія є тією ідеєю, за допомогою якої людина століттями намагається пояснити і створити порядок, красу і досконалість».
Метою моєї роботи є дослідження симетрії і області її застосування.
1. Через поняття «симетрія» розкрити найважливіші зв'язку явищ симетрії з живою природою, мистецтвом, технікою.
2. Показати пряму залежність симетрії з навколишнім світом.
3. Розкриття основних законів природного симетрії.
4. Виявити, в усьому чи в життя повинна бути симетрія.
Знання про симетрії можна застосовувати в своїй діяльності: у будівництві, у створенні предметів побуту, в оздобленні одягу, в оформленні інтер'єру житла.
2. Основна частина
2.1. Що такоесімметрія?
«. Бути прекрасним означає, бути
симетричним і пропорційним ».
У своїх роздумах над картиною світобудови людина з давніх часів активно використовував ідею симетрії. Піфагор, вважаючи сферу найбільш симетричною і досконалою формою, робив висновок про сферичності Землі. Стародавні греки вважали, що Всесвіт симетрична просто тому, що симетрія прекрасна.
У Л. М. Толстого в "Отроцтві" є визнання: ". Стоячи перед чорною дошкою і малюючи на ній крейдою різні фігури, я раптом був вражений думкою: чому симетрія приємна для очей? Це вроджене почуття, відповідав я сам собі. На чому ж воно ґрунтується? Хіба в усьому в житті симетрія? "
Видатний математик Г. Вейль (1885-1955 р.р.) відзначав, що симетрія "є тією ідеєю, за допомогою якої людина протягом століть намагався осягнути і створити порядок, красу і досконалість".
У перекладі з грецької термін "симетрія" - відповідність (однорідність, пропорційність, гармонія). Часто проводять паралелі: симетрія і врівноваженість, симетрія і досконалість. Своїм розвитком вчення про симетрії зобов'язана в першу чергу натуралістам, поглиблено вивчав кристалічні освіти. Це І. Кеплер, Н. Стенон, П. Кюрі, Лодеаве, Федоров та ін.
У математиці розглядаються різні види симетрії. Кожен з них має свою назву: осьова симетрія (симетрія відносно прямої), центральна симетрія (симетрія відносно точки) і зеркальнаясімметрія (симетрія відносно площини). Перетворення фігур (симетрія) увійшло в математику в результаті спостереження людини за навколишнім світом. Воно зустрічається часто і повсюдно. Тому навіть недосвідчена людина зазвичай легко вбачає симетрію у відносно простих її проявах.
Симетрії присвячені такі рядки:
О, симетрія! Гімн тобі співаю!
Тебе всюди в світі дізнаюся.
Ти в Ейфелевій вежі, в малій мошці,
Ти в ялинці, що у лісовій доріжки.
З тобою в дружбі і тюльпан, і троянда,
І сніговий рій - творіння морозу!
2.2. Симетрія в живій природі.
Природа - дивовижний творець і майстер. Все живе в природі має властивість симетрії. Якщо зверху подивитися на будь-який комаха і подумки провести посередині пряму (площину), то ліві і праві половинки комах будуть однаковими і по розташуванню, і за розмірами, і за забарвленням. Адже ми жодного разу не бачили, щоб у жука або бабки, у будь-якого іншого комахи лапи зліва були б ближче до голови, ніж справа, а праве крило метелика або сонечка було б більше, ніж ліве. Такого в природі не буває, інакше б комахи не змогли б літати. Властивість симетричності, властиве живій природі, людина використовувала в своїх досягненнях: винайшов літак, створив унікальні будівлі архітектури. Та й сама людина є постаттю симетричною. Симетрію можна побачити серед квітів. Осьової симетрією мають квітки сімейства розоцвітих, а центральну симетрію - сімейство хрестоцвітих. Симетрію можна побачити і на листі дерев.
2.3. Навіщо треба знати про симетрії, вивчаючи фізику.
Навіщо треба знати про симетрії, вивчаючи фізику? Але ж завдяки кристалам симетрія проникла в світ фізичних законів і стала там повноправною господинею. Однак симетрія існує і там, де її не видно на перший погляд. Фізик скаже, що будь-яке тверде тіло - кристал. Знаменитий кристаллограф Євграф Степанович Федоров сказав: "Кристали блищать симетрією". Хімік скаже, що всі тіла складаються з молекул, а молекули складаються з атомів. А багато атоми розташовуються в просторі за принципом симетрії. Вражаючі правильні контури кристалів викликали у наших предків забобонні уявлення. "Таке могли створити тільки боги" - стверджували вони. Але ми-то знаємо, що це творіння природи, що утворення кристалів відбувається спонтанно, що абсолютна більшість твердих тіл мають кристалічну будову.
Ще в доісторичні часи люди знаходили природні кристали і збирали їх. Їх уяву вражало сталість кутів між гранями кристала одного і того ж типу. Вперше закон сталості кутів між гранями кристала для окремого випадку кристалів льоду - сніжинок - встановив І. Кеплер. (1571-1630г.г.).
У своїй роботі "Новорічний подарунок", або про шестикутні сніжинки "він розмірковував про новорічний подарунок раднику імператора, покровителю наук і філософу. Цей пан сильно любив. Ніщо не через його незначної цінності, а скоріше як чарівну забаву пустотливо щебечущей солов'я. Болісно перебираючи , який же предмет може бути Ніщо, Кеплер раптом помітив сніжинки, тихо падають на його одяг, все як одна шестикутні, з пухнастими променями. Ніщо знайдено! Кеплер подарує раднику в Новий рік сніжинки.
Кожна сніжинка - це маленький кристалик замерзлої води. Форма сніжинок може бути дуже різноманітною, але всі вони мають форму шестикутника.
2.4. Симетрія в техніці.
Симетрію можна спостерігати і в техніці. Навіщо використовують симетрію в техніці?
Такі технічні об'єкти, як літаки, мости, автомашини, ракети, молотки, гайки - практично всі вони від малого до великого володіють тією або іншою симетрією. Чи випадково це? У техніці краса, співмірність механізмів часто буває пов'язана з їх надійністю, стійкістю в роботі. Симетрична форма дирижабля, літака, підводного човна, автомобіля і т.д. забезпечує хорошу обтічність повітрям або водою, а значить, і мінімальний індекс опору руху. У техніці існує свого роду постулат: найбільш доцільні і функціонально досконалі вироби є найбільш красивими. На підтвердження цього постулату наведемо слова генерального авіаконструктора О.К. Антонова: "Ми прекрасно знаємо, що красивий літак літає добре, а некрасивий погано, а то і взагалі не буде літати. Це не забобон, а зовсім матеріалістичне положення. Конструктор може йти часто від краси до техніки, від рішень естетичних до рішень технічним" .
2.5. Симетрія в архітектурі, образотворчому мистецтві і в літературі
Прекрасні зразки симетрії демонструють твори архітектури. Більшість будівель дзеркально симетричні. Загальні плани будівель, фасади, орнаменти, карнизи, колони виявляють відповідність, гармонію. Багато прикладів використання симетрії дає стара російська архітектура: дзвіниці, сторожові вежі, внутрішні опорні стовпи. З давніх-давен люди прагнули прикрасити орнаментом все, що оточувало їх у побуті. В побудова орнаменту часто використовуються принципи симетрії, прийоми ритмічних повторів.
У літературних творах існує цілий ряд кумедних словесних конструкцій, заснованих на властивостях дзеркальної симетрії. Наприклад, слова "тупіт", "козак", "курінь", тип слів називають паліндромами. Паліндроміческімі можуть бути фрази, вірші, оповідання. Наприклад. "Я йду з мечем суддя" (Т. Державін), "А троянда впала на лапу Азора" (А. Фет); "Аргентина манить негра" (Булгаков).
Поезію відрізняє від прози симетричність складів, рядків, ударних і
ненаголошених звуків. Уривок з вірша А. Фета:
Яка смуток! Кінець алеї А
Знову з ранку зник у пилу, В
Знову срібні змії А
Через замети поповзли. В
Тут є елемент повторюваності - це симетрія. Цей віршований елемент називають ямбом.
Симетрична композиція картини А.Рублева "Трійця". Симетричне розташування трьох ангелів підвищує виразність твору мистецтва. Художник в картині "Трійця" хотів показати врівноваженість і спокій, які несуть ці три ангела
2.6. Використання елементів симетрії в чувашских вишивках.
З давніх часів у чувашів поширені різьблення по дереву і вишивка. Те й інше відрізняється багатством візерунків, які створюються за допомогою симетрії. Вишивка проводилася в чотирьох напрямках: по горизонталі, по вертикалі і по двох діагоналях. Велике значення у вишиванках грав колір. У візерунках використовували п'ять кольорів: чорний, червоний, жовтий, синій і зелений. Для виконання контуру зазвичай використовували чорний колір - колір землі і родючості. Це була найвідповідальніша частина роботи, яка вимагала від майстрині великої точності, адже якщо вона помилялася на одну лише нитку, симетрія малюнка порушувалася. Найчастіше зустрічався червоний колір - колір крові, колір життя. А найкрасивішим чуваші вважали жовтий - колір сонця
Провівши дослідження різних джерел інформації про симетрії, я прийшла до висновку, що природа влаштована у відповідності з законами симетрії. Все живе в природі має властивість симетрії. Симетрію можна побачити серед квітів і на листі дерев. Властивість симетричності, властиве живій природі, людина використовувала в своїх досягненнях: винайшов літак, створив унікальні будівлі архітектури. Та й сама людина є постаттю симетричною. Отже, симетрія виникла не випадково - можливо, симетричні об'єкти легше сприймати живим істотам.
Але світ не може бути абсолютно симетричним. Будівельники сучасних мостів, висотних будівель, веж знають, що конструкція не повинна бути бездоганно симетричною через небезпеку виникнення резонансних коливань, які можуть привести до її руйнування. Тому симетрію конструкцій свідомо порушують, вводячи в неї окремі асиметричні елементи. Деякі відхилення від симетрії є і в живій природі. Про це говорив відомий художник О. Ренуар: "Два ока, навіть на самому гарному обличчі, завжди трохи різні, ніс ніколи не знаходиться в точності над серединою рота; часточка апельсина, листя на деревах, пелюстки квітки ніколи не бувають в точності однаковими ".
А навіщо людині треба знати про симетрії? Знання про симетрії можна застосовувати в своїй діяльності: у будівництві, у створенні предметів побуту, в оздобленні одягу, в оформленні інтер'єру житла.
4. Список використаної літератури
1. В. Літцмана. Веселе і цікаве про фігури і числах. Державне видавництво фізико - математичної літератури. Москва, 1963.
2. Г.І.Глейзер. Історія математики в школі. М: Просвещение, 1962.
4. Ф.В. Ковальов. Золотий перетин в живопису. К. Вища школа, 1989.
5. І.О.Кеплер. Про шестикутні сніжинки. М. тисяча дев'ятсот вісімдесят два.
Рецензія на дослідницьку роботу
учениці 7 класу
Душовою Олени Олегівни
Робота Душовий Олени «Симетрія навколо нас» відрізняється оригінальністю теми. В роботі розкриті найважливіші зв'язку явищ симетрії з живою природою, мистецтвом, технікою і відображено практичне її застосування: в будівництві, в створенні предметів побуту, в оздобленні одягу, в оформленні інтер'єру житла. Роботу відрізняє логічна послідовність у викладі матеріалу і відповідає всім вимогам, що пред'являються. Вимоги до оформлення дослідницької роботи дотримані.
Директор школи Канова І.В.
Симетрія в природі
Симетрія в техніці
Симетрія в архітектурі
Орнамент і мережива
Симетрія в чувашских вишивках
Картина А.Рублёва «Трійця»
Науково практична конференція «Перший крок в науку» Симетрія навколо нас