До необхідності ДУЖЕ далеко.
Я правильно розумію, що якщо додати умова симетричності оператора, то необхідності все одно не буде?
Щоб цей твір було позитивним оператором, необхідно і достатньо, щоб належав класу Шатто. ви такого умови не написали.
Що таке клас Шатто і / або де про це можна почитати?
[Quote = "shwedka в повідомленні # 366768"]
Фактічексі, необхідною і достатньою умовою є неотрицательную матриці, складеної з значень ядра, майже всюди
Для майже (в міру) будь-яких кінцевих наборів точок. [\ Quote]
Не понял яка міра мається на увазі. Адже вона визначена на множині всіх кінцевих наборів точок?
І ще, з'ясував, що необхідною і достатньою умовою невід'ємності самосопряженних цілком-неперервних операторів є неотрицательность всіх власних значень. А чи є якісь більш прості достатні умови невід'ємності такого оператора?