Якщо відсутні необхідні вихідні дані для обчислення середнього квадратичного відхилення звичайним шляхом, може бути використаний наближений спосіб обчислення # 963; по амплітуді варіаційного ряду. Як зазначалося вище, амплітудою ряданазиваетсяразность між найбільшою і найменшою варіантами (vmax - vmin).
Середнє квадратичне відхилення, що обчислюється за амплітудою, дещо відрізняється за величиною від # 963 ;, обчисленої звичайними способами. Різниця це тим більше, чим більше число спостережень, використаних для складання варіаційного ряду. Тому визначення середнього квадратичного відхилення по амплітуді більш доцільно проводити переважно при орієнтовних розрахунках. Обчислення робиться за формулою:
гдеampl -амплітуда. k-коефіцієнт, що відповідає числу спостережень. Определяетсяkпо спеціальної допоміжної таблиці, обчисленої С.І.Ермолаевим (табл. 26). Наводимо цю таблицю, запозичену у Н.А.Толоконцева
У цій таблиці чіслаnв першому вертикальному стовпці означають десятки, а в першій горизонтальній рядку - одиниці набюденій, наприклад, для числа спостережень й 87 (n = 87) k = 4,91, а для n = 18 k = 3,64.
Значення k для обчислення середнього квадратичного відхилення по амплітуді.
Для прикладу, використаного в табл.20, в якому центральна найбільша варіанта дорівнює 167 см, найменша - 135 см. А n = 19 7, тобто наближено 200, середнє квадратічесое відхилення, обчислена за амплітудою, так само. Середнє квадратичне отклоненеіе для цього варіаційного ряду, обчислене звичайним шляхом, дає більш точну величину # 963; = 6, 44. Однак ця відмінність не дуже велика і, якби були відомі тільки крайні варіанти ряду. Прібліженноле обчислення середнього квадратичного відхилення по амплітуді варіаційного ряду мало б сенс.
Значення середнього квадратичного відхилення.
Середня арифметична характеризує однією величиною весь варіаційний ряд. Олнако чим більше варіює індивідуальні значення варіант, тим. Очевидно, менш точно характеризується варіаційний ряд середньої арифметичної.
Ряд з більшою амплітудою має більшу середньоквадратичне відхилення (амплітуда приблизно дорівнює 6 # 963;).
Отже, дві олдінаковие середні. отримані з варіаційних рядів з різною амплітудою, не в однаковій мірі характеризують свої ряди. Та з них, яка має меншу середньоквадратичне відхилення і, отже, отримана з варіаційного ряду з меншою варіабельністю, своїм розміром буде більше наближатися до дійсної величиною значної більшості одиниць ряду.