Комп'ютерна програма обчислення обсягу кулі
При роботі над завданнями ми зіткнулися зі складними обчисленнями, і подумали: як можна їх спростити? Ми вирішили написати комп'ютерну програму, що дозволяє не тільки обчислювати обсяг будь-якої кулі, знаючи радіус, а й виконувати побудову самого кулі.
На площині кулею є коло. Як ви всі добре знаєте, площа кола радіуса R дорівнює π • R ². Щоб порахувати площу кільця, потрібно з площі великого кола відняти площу невикористаного маленького -
Аналогічно з кулею. Для підрахунку обсягу «дірявого» кулі, необхідно з усього обсягу відняти обсяг «дірки»:
І так як все залежить від радіуса, та ще в квадраті, то, чим ближче до більшого радіусу описано кільце, тим більше, при тій же ширині, його внесок в площу.
У нашому тривимірному просторі об'єм кулі залежить від радіуса, зведеного в третю ступінь. А значить, і розглянутий ефект стає ще більш вираженим: велика частина обсягу кулі зосереджена поруч з кордоном!
Чого більше за обсягом в цьому апельсині - шкірки або м'якоті? Шкірка займає, здавалося б, не дуже товстий шар, але він розташований поруч з кордоном кулі. І його обсяг на наведеному малюнку дорівнює обсягу всієї смачною частини апельсина. Купуючи апельсин з товстою шкіркою, за обсягом Ви купуєте в основному шкіру.
Глава 3. Дослідження.
Виберемо апельсини декількох сортів: Турецька апельсин, Єгипетський,
Південно-Африканський, Іспанська, Марокканський.
Практична задача: визначити радіус апельсина (на прикладі одного сорту).