Оцінка достовірності статистичних показників
Часто в спорті стоїть наступне завдання: як за результатами вимірювань зробити якийсь узагальнюючий висновок.
Приклад 1. Групу борців тестували на початку і кінці тренувального заняття з наступного тесту: зробити 8 кидків в максимальному темпі з вимірюванням часу виконання (с).
Чи впливає тренування на зміну часу виконання кидків.
Чи впливає навантаження на зміну швидкісних якостей?
Приклад 2. Вимірювали масу тіла у юнаків (10 спортсменів) і дівчат (10 спортсменів), що спеціалізуються в самбо.
Чи відрізняються маси тіла юнаків від маси тіла дівчат.
Для відповіді на питання:
- як порівняти середні результати різних груп;
- як оцінити вплив тренувального заняття на той чи інший показник;
- як визначити (передбачити) інтервал, в якому лежать досліджувані показники;
необхідно використовувати прийоми перевірки статистичних гіпотез.
Гіпотеза - наукове припущення.
Статистична гіпотеза - припущення про характеристики, які доводяться методами математичної статистики. Статистичну гіпотезу зазвичай позначають буквою Н (від грецького Hipotes).
Гіпотеза називається нульовою (Але), якщо відсутня відмінність між порівнюваними вибірками ().
Протилежної (альтернативної або одиничної) гіпотезою (Н1) буде припущення про те, що.
Види статистичних гіпотез
Гіпотеза про довірчому інтервалі.
Гіпотеза про достовірність відмінностей середніх арифметичних:
Гіпотеза про достовірність відмінностей дисперсій.
Гіпотеза про достовірність коефіцієнта кореляції.
При перевірці статистичних гіпотез рішення ніколи не приймається з упевненістю, тобто завжди є ймовірність прийняти неправильне рішення.
Рівень значущості - ймовірність появи помилки при виборі гіпотези.
Слід зазначити, що будь-яка гіпотеза повинна формулюватися, а рівень значущості задається дослідником завжди до отримання експериментальних даних, за якими ця гіпотеза буде перевірятися.
У таблиці наведені значення ймовірності події при різних значеннях помилки припущення.
Рівень значущості та ймовірність події
Рівень значущості 0,05 означає, що помилкове значення може зустрітися, наприклад, в 5 спостереженнях з 100.
Зазвичай в наукових дослідженнях в галузі фізичної культури і спорту вважається достатньою довірча ймовірність 0,95 (95%), тоді рівень значущості становить 0,05 (5%).
Тільки в тих випадках, коли висновки, зроблені в конкретному дослідженні, пов'язані з великою відповідальністю або ж уточнюються результати попередніх досліджень, застосовуються високі рівні довірчої ймовірності: 99 або 99,9% (рівень значущості 0,01 (1%) або 0,001 (0 , 1%) відповідно).
Довірча ймовірність - ймовірність, визнана достатньою для того, щоб впевнено судити про генеральних параметрах на підставі вибіркових характеристик.
Основні етапи перевірки статистичної гіпотези.
1. Формулювання гіпотези, яку в подальшому необхідно прийняти або відхилити.
Але: (r-коефіцієнт кореляції)
2. Визначити розрахункове значення критерію, тобто деякої
величини за певною заданою формулою.
Критерій - правило, за допомогою якого підтверджується або відкидається та чи інша гіпотеза.
Для цього необхідно знати:
- число ступенів свободи і - рівень значущості.
4. Порівняти значення розрахункового коефіцієнта з табличним:
tpacч. tтабл. Fpacч. Fтабл.
Зробити висновок. Статистична гіпотеза приймається або відкидається.
а) якщо tpacч. tтабл. (, ), то нульова гіпотеза про те, що середні значення двох вибірок рівні (Але:) приймається з імовірністю q = 1;
якщо tpacч.> tтабл. - нульова гіпотеза відкидається, тим самим стверджується, що середні арифметичні двох вибірок не рівні.