r = (2,392 ± 0,005) × 10 3 кг / м 3 e = 0,002
або: r = (2392 ± 5) кг / м 3 e = 0,002
Вимірювання - це порівняння вимірюваної величини з іншою величиною, прийнятої за одиницю виміру. Більшість фізичних величин мають істинним значенням. яке ідеально відображає властивості вимірюваного об'єкта.
Вимірювання бувають прямі і непрямі. При прямих вимірах визначається величина безпосередньо порівнюється з одиницею вимірювання (визначення довжини предмета, його маси і часу протікання процесу). При непрямих вимірах яка вимірюється величина обчислюється з результатів прямих вимірювань інших величин, які пов'язані з вимірюваноївеличиною деякої функціональної залежністю (вимірювання швидкості, щільності тіла і т.д.).
Всі фізичні експерименти проводяться з деякою точністю, тобто завжди є похибка вимірювань фізичних величин. Похибкою називається відхилення результатів вимірювань від істинного значення вимірюваної величини.
Похибки поділяються на:
1 Систематичне. зумовлені особливостями вимірювальних приладів і умов вимірювання. В принципі ці похибки можуть бути усунені удосконаленням вимірювальних приладів і методів вимірювань.
2 .Случайние. які змінюються випадковим чином при проведенні серії повторних вимірювань однієї і тієї ж величини. Випадкові похибки викликаються як об'єктивними. так і суб'єктивними причинами. Випадкові похибки, істотно перевищують очікувану для даного виміру величину, називаються промахами. Зазвичай промахи пояснюються неуважністю експериментатора і повинні бути виключені з розгляду.
3 .Інструментальние похибки, які залежать від обмеженої точності вимірювального приладу.
Найбільш проста процедура знаходження випадкових похибок прямого виміру полягає в наступному.
Проводиться ряд одиничних вимірювань значення деякої фізичної величини Х (зазвичай робиться непарне число вимірювань): Х1. Х2. Х3. ....... ХN. всього N вимірювань. Обчислюється середня арифметична величина Хср:
При досить великому числі вимірювань N величина Хср приймається за істинне значення вимірюваної величини.
Абсолютною похибкою прямого одиничного вимірювання називається величина:
Знайдене експериментально значення вимірюваної величини Х записується у вигляді:
Відносною похибкою вимірюваної величини є відношення абсолютної похибки до значення самої величини:
При непрямих вимірах проводиться визначення (шляхом прямих вимірювань) значень ряду фізичних величин, що входять в формулу для розрахунку, знаходяться їх середні значення і середні абсолютні та відносні похибки вимірювань.
Визначення похибок непрямих вимірювань проводиться у відповідності з наступною процедурою. Нехай яка вимірюється величина Х обчислюється за формулою:
Значення фізичних величин А, В, С знаходяться шляхом прямих вимірювань. Отже, для них відомі середні значення і середні похибки вимірювань, як абсолютні, так і відносні.
1 .Логаріфміруется формула, по якій обчислюється значення величини Х:
2 Отримані вираження диференціюється:
3 .Знакі диференціалів d в цій формулі замінюються знаками кінцевих збільшень D, а все знаки "_" замінюються на "+":
Вираз (7) являє собою відносну похибку непрямих вимірювань. Для визначення абсолютної похибки слід значення відносної похибки помножити на Хср.
Похибка серії непрямих вимірювань величини Х можна визначити (на прикладі формули 6) відповідно до процедури, зазначеної в таблиці 1.
За результатами трьох прямих вимірювань величин А, В, С обчислюються три значення Х. Далі знаходиться середнє значення Хср. похибка кожного вимірювання DХ і середнє значення похибки вимірювань DХср.
Якщо точність вимірювального приладу недостатня для визначення похибки прямих вимірювань, використовується інструментальна похибка.
Точність вимірювального приладу визначається значенням мінімального за такими операціями розподіляється вимірювальної шкали.
Інструментальна похибка вимірювального приладу дорівнює половині його точності. тобто половині мінімального поділу шкали.