Щоб не оперувати із зайвими цифрами, що утрудняють обчислення, але не характеризують необхідну точність, окремі числові значення вихідних даних слід округляти. Правила округлення однакові для цілих і дробових чисел.
Округлення числа є відкидання цифр праворуч до певного розряду з можливою зміною цифри цього розряду.
Приклад. Округлення числа 132,584 до сотих часток одиниці (до другого розряду десяткових знаків) дасть результат 132,58. Округлення цього ж числа до десятих часток одиниці (до першого розряду десяткових знаків) дасть результат 132,6; округлення даного числа до цілого (до розряду одиниць) дасть результат 133; округлення до розряду десятків дасть результат 13-Ю або 1,3-10 2.
При геодезичних обчисленнях застосовують такі правила округлення:
Якщо перша з відкинутих цифр (рахуючи зліва направо) менше 5, то остання зберігається цифра не змінюється.
Округлення числа 12,23 до першого десяткового знака дасть результат 12,2.
Округлення числа 0,02499 до другого десяткового знака дасть результат 0,02.
Округлення числа 8449 до розряду сотень дасть результат 84 «10 2.
Округлення числа 12 456 до розряду тисяч дасть результат 12-Ю 3.
Якщо перша з відкинутих цифр (рахуючи зліва направо) більше 5, то останню зберігається цифру збільшують на одиницю.
Округлення числа 24,6 до цілих одиниць дасть результат 25. округлення числа 0,2361 до сотих часток (до другого розряду десяткових знаків) дасть результат 0,24.
Округлення числа 1483 до цілих сотень дасть результат 15-10 2.
Коли відкидається частина числа рівно 5, то останню зберігається цифру збільшують на одиницю, якщо вона непарна, і залишають без зміни, якщо вона парна (т. Е. Цифра розряду, до якого округлюють число, в даному випадку завжди повинна бути парному).
Округлення числа 4,55 до десятих часток дасть результат 4,6.
Округлення числа 122,5 до цілих одиниць дасть результат 122.
Округлення числа 0,0695 до тисячних часток одиниці (до третього розряду десяткових знаків) дасть результат 0,070 або 70-10 -3.
Особливо слід виділити положення, коли відкидається цифра 5 утворилася в результаті попереднього округлення цифр в наступних за нею розрядах. В цьому випадку необхідно діяти відповідно до таких правил:
якщо відкидається цифра 5 вийшла в результаті попереднього округлення в більшу сторону, то остання цифра розряду, до якого округлюють число, зберігається; наприклад, округлення до першого десяткового знака числа 0,15, отриманого після округлення до двох десяткових знаків числа 0,1499, дасть ^ результат 0,1;
якщо відкидається цифра 5 вийшла в результаті попереднього округлення в меншу сторону, то останню цифру розряду, до якого округлюють число, збільшують на одиницю; наприклад, округлення до одного десяткового знака числа 0,25, отриманого в результаті попереднього округлення числа 0,2501, дасть результат 0,3.
У зв'язку з цим округлення наближених чисел необхідно виконувати відразу до необхідного розряду, а не по етапах. Так, наприклад, округлення числа 565,46 до розряду цілих одиниць безпосередньо дає результат 565 (правильний). Округлення по етапах могло б привести до помилки, а саме: 1-й етап округлення числа 565,46 до десятих часток дав би результат 565,5; 2-й етап округлення числа 565,5 до цілих одиниць дав би результат 566 (неправильний).