Проблема трьох тіл
Ще однією складним завданням виявилося явище приливної тертя.
Припливи служать причиною поступового уповільнення обертання Землі. Викликаючи припливи, Місяць намагається загальмувати обертання Землі до свого власного орбітального періоду, але це, в свою чергу, подовжує орбітальний період Місяця. Зрештою земну добу і місячний місяць стануть однаковими - 55 сучасних доби кожен. При цьому Місяць виявиться набагато далі від Землі, ніж зараз. Але ці зміни відбуваються дуже повільно. За минулі 400 млн років наша доба подовжилися з 22 до 24 годин. Зміни підтверджуються шаруватою структурою копалин раковин і коралів, яку використовують для підрахунку кількості днів і місяців в році в період їх життя, так само як визначають вік дерева за кількістю кілець на спилі його стовбура. Корали за добу нарощують один дуже тонкий шар вапна. Можна порахувати ці добові лінії росту. Їх товщина змінюється протягом року. Так що, маючи хороший шматок корала, можна обчислити, скільки діб
тельно простий завдання трьох тіл з дуже потужним Сонцем, розташованим дуже далеко від двох інших тіл. Запускаючи космічний корабель в сторону Місяця, ми змушені вирішувати набагато більш складну задачу трьох тіл при порівнянних відстанях між ними: в якому напрямку і з якою швидкістю ми повинні запустити маломасивних космічний корабель з околиці Землі, щоб він потрапив на Місяць по зручній орбіті. У загальному завданню трьох тіл, що мають порівнянні маси і рухомих на порівнянних відстанях один від одного, орбіти стають ще складніше.
Час від часу два тіла тісно зближуються, в той час як третя тіло тримається на відстані.
Завдання ще більше спрощується, якщо два головних тіла рухаються по кругових орбітах (обмежена задача трьох тіл). Карл Якобі (18041851) зробив великий крок у вивченні цієї проблеми. Його робота дозволяє відразу ж вирішити, який тип орбіт маленького тіла можливий, а який ні. Так як орбіта Місяця навколо Землі практично кругова, то обмежену завдання трьох тіл можна використовувати для розрахунку руху ракети, надісланій на Місяць. При подорожі до інших планет сама планета і Сонце будуть головними тілами, а космічний корабель буде третім тілом.