Про дитинство своєму вона намагалася не згадувати. Маючи гордий характер, боялася, мабуть, розчулитися. Адже доля не балувала її. Народилася Хагігат Рзаева 20 травня 1907 року в Лянкяране. Ще в дитинстві вона втратила батька Алі, який був відомий в Лянкяране як талановитий ханенде-самоучка з прекрасним голосом. Після смерті батька добробут і без того бідній сім'ї ще більше погіршилося. Вдові в суворих умовах потреби належало виростити двох синів і дочку. Працювала вона кравчинею і доходів лише ледь вистачало на життя. Через деякий час Зіна вийшла заміж за якогось Керима, який заробляв на хліб найманою працею. Від другого шлюбу у неї народилася ще одна донька - Антіга.
З кожним днем життя ставало все важче, і, можливо, саме в пошуках кращої долі сім'я маленької Хагігат переселилася в Баку. Але, поживши тут деякий час, в 1918 році вони знову повернулися в Лянкяран. Хагігат тоді було 11 років. У школу вона не ходила. Та й не до навчання було. Родині ледь вистачало грошей на їжу.
І все ж в один з найщасливіших днів доля посміхнулася дівчинці. Через рік після їх повернення в Лянкяран поширилася звістка, що дочка Теймур бека Байрамалібекова Марьям ханим відкриває у себе вдома школу. Марьям ханим сама ходила по домівках, умовляючи батьків віддати дівчаток в школу. Зіна порадилася з сусідками і вирішила віддати дівчаток в цю школу.
Насилу домігшись залучення в школу 8-9 дівчаток, Марьям ханим приступила до занять. Тим часом її чекала інша проблема: більшість дівчаток були з бідних сімей і відчували гостру потребу в одязі, а також шкільному приладді. Тоді в Лянкяране був організований комітет для допомоги дітям з бідних сімей і сиротам. Саме з його допомогою дівчинки з бідних сімей стали отримувати освіту.
Закінчивши школу в 1923 році, Хагігат Рзаева у напрямку місцевого відділу освіти вирушила в Баку отримувати професійну освіту і вже в 1926 році отримала диплом вчителя. Однак прекрасний голос, який дістався у спадок від батька, вже давно направляв її іншим шляхом. Ще в 1920 році Хагігат отримувала ролі в шкільних спектаклях, в яких виконувала мугам і народні пісні. "Вся в покійного Алі, у нього теж був такий голос", - твердили лянкяранци, слухаючи її виконання.
Сценічна діяльність продовжилася і в студентські роки. Коли вона була на останньому курсі, Центральною радою профспілок Азербайджану і профспілкою нафтовиків в Баку був створений театр "Дамга". Дізнавшись про успішний виступ Хагігат на сцені жіночого клубу імені Алі Байрамова, керівництво театру "Дамга" запросило її разом з двома іншими дівчатами в театр.
У сім'ї не знали, що Хагігат виступає на сцені. Думали, викладає на вечірніх курсах. Боячись суворих звичаїв батьків і старших братів, вона виходила з дому в чадрі, яку знімала тільки в театрі.
Виступаючи на сцені, вона паралельно вчилася необхідних елементів театрального мистецтва. У театральних колах вже всерйоз заговорили про прекрасне голосі Хагігат Рзаєв, а в один прекрасний день її запросили в Азербайджанський державний театр опери і балету. Майстерно виконавши мугами, вона успішно пройшла прослуховування і отримала роботу в театрі.
Театр готувався до нової постановки опери "Шах Ісмаїл", і коли режисер Юсиф Йилдиз доручив роль Арабзангі, яку до сих пір виконували чоловіки, молодій актрисі, причому ще недостатньо загартованої на оперній сцені, багато зустріли цю ініціативу з песимізмом. Скептики вважали, що Хагігат Рзаева не впорається. Цей образ вимагав від актриси не тільки акторської майстерності і сильного голосу, але і володіння мечем, борцівських якостей.
У 1928 році молода актриса надходить в керовану Узеіра Гаджибекова Азербайджанську державну консерваторію, де їй викладають такі маститі ханенде (виконавці мугама), як Джаббар Гарягдиоглу, Сеїд Шушінского, таріст Гурбан Примов. Одночасно вона два роки бере участь в постановках Бакинського робочого театру, а також отримує головні ролі в рідному театрі опери. Після Арабзангі їй довірили образ Аслі в спектаклі "Аслі і Керем", а в 1929 році вона зіграла Лейли в опері "Лейлі і Меджнун" Уз.Гаджібекова. Меджнуна в цьому спектаклі грав великий азербайджанський актор Гусейнгулу Сарабскій.
У 1927 році Хагігат вийшла заміж за режисера Гусейна Рзаева, у них народилося двоє синів і одна донька.
У 1939 році в рамках Днів азербайджанської культури і мистецтва в Москві Х.Рзаева зіграла Теллі в опері Уз.Гаджібекова "Аршин мал алан". Ще довго московські критики і театральні діячі згадували німу сцену, коли Теллі виходить на сцену, піднявши широкий поділ сукні, з працею наповнює глечик водою з джерела і спокійно йде.
Пізніше Узеир Гаджибеков розповість Рзаєв, що, спостерігаючи за німою сценою в її виконанні, сам Сталін, не стримавши емоцій, вигукнув: "Ось це актриса!"
У роки Другої світової війни Х.Рзаева часто виступала з концертами для солдатів в прифронтовій зоні.
У 1953 році вона вирішила піти зі сцени. Директор театру Магеррам Гашимов довго умовляв її залишитися, пропонував грати хоча б другі партії. Але актриса була непохитна. "Мабуть, розуміла, що в цьому віці вже не може бути ні Арабзангі, ні Лейли, ні Аслі", - говорить син актриси, відомий композитор Азер Рзаєв. А на піку своєї слави братися за другі партії, які вона виконала ще на початку кар'єри, не дозволяв характер.
Останні роки життя Х.Рзаева пропрацювала викладачем-консультантом в Театрі опери та балету. Із задоволенням ділилася знаннями з молоддю. Викладала також в музичній школі імені Асафа Зейналлі. Вона була вчителем рубаб Мурадової, Ісламу Рзаева, інших відомих співаків Азербайджану.
Видатні акторські здібності Рзаєв збагатили прекрасно виконаними образами і азербайджанський кінематограф. Раніше зігравши в ряді німих картин, в 1958 році на запрошення режисера Габіб Ісмаїлова вона знялася у фільмі "Мачуха". Образ тітки Гамар в "Мачусі" став найбільш запам'яталася роллю актриси в азербайджанському кіно. Син актриси Азер Рзаєв вважає, що крім акторської майстерності на вдале виконання нею цієї ролі вплинула також схожість характеру з створюваним образом. Вона була такою ж серйозною і мужньої, але разом з тим Сердечна і жіночною. Незважаючи на всю суворість характеру, вона дуже любила своїх дітей, онуків, заради яких була готова на будь-які жертви.
Вона пішла з життя, вписавши своє ім'я в історію азербайджанської культури золотими літерами.