Перший початок термодинаміки
Внутрішня енергія - енергія фізичної системи, що залежить від її внутрішнього стану. Внутрішня енергія включає енергію хаотичного (теплового) руху всіх мікрочастинок системи (молекул, атомів, іонів і т.д.) і енергію взаємодії цих частинок. Кінетична енергія руху системи як цілого і її потенційна енергія в зовнішніх силових полях у внутрішню енергію не входить. У термодинаміки і її додатках представляє інтерес не саме значення внутрішньої енергії, а її зміна при зміні стану системи. Внутрішня енергія - функція стану системи.
Робота термодинамічної системи над зовнішніми тілами полягає в зміні стану цих тіл і визначається кількістю енергії, переданої системою зовнішнім тілам при зміні обсягу.
Робота в термодинаміці не є повним диференціалом (не є функцією стану, а залежить від шляху) і позначається.
Для того щоб змінити обсяг, яку він обіймав газом, треба виконати роботу. Уявімо собі газ, укладений в циліндричний обсяг з поршнем, рухом якого змінюється обсяг газу (рис. 14.1).
Сила, створювана тиском газу на поршень площею дорівнює. Робота, що здійснюється при переміщенні поршня, дорівнює, де зміна обсягу газу (рис. 14.1), тобто
Теплота (кількість теплоти) - кількість енергії, одержуваної або віддається системою при теплообміні. Елементарне кількість теплоти не є в загальному випадку диференціалом якої-небудь функції параметрів стану. Передане системі кількість теплоти, як і робота, залежить від того, яким способом система переходить з початкового стану в кінцеве. (На відміну від внутрішньої енергії, для якої, проте, не можна сказати, скільки роботи містить тіло, "це функція" процесу - динамічна характеристика).
1-ий закон (початок) термодинаміки: кількість теплоти, повідомлене системі, йде на приріст внутрішньої енергії системи і на здійснення системою роботи над зовнішніми тілами.
де кількість повідомленої тілу теплоти;
і початкове і кінцеве значення внутрішньої енергії;
робота, здійснена системою над зовнішніми тілами.
У диференціальної формі 1-е початок:
повідомлене тілу елементарне кількість теплоти;
зміна внутрішньої енергії;
вчинена тілом робота (наприклад, робота, здійснена при розширенні газу).
Застосування 1-го початку термодинаміки до ізопроцессам ідеального газу
(Ізопроцесси від (грец.) - рівний). Процеси, що відбуваються при якомусь постійному параметрі (ізотермічний; изобарических; изохорический).
Теплоёмкостьютела називається величина, що дорівнює відношенню повідомленої тілу кількості теплоти до відповідного збільшенню температури.
Розмірність теплоємності тіла.
Аналогічні визначення вводяться для 1 благаючи (молярна теплоємність
), І для одиниці маси речовини.
Розглянемо нагрівання газу при постійному об'ємі. За першим законом термодинаміки:
, тому , То.
за визначенням, а для процесу з:
теплоємність газу при постійному об'ємі.
Ізотермічний процес є ідеальним процесом. тому розширення газу при постійній температурі може відбуватися тільки нескінченно повільно. При кінцевої швидкості розширення виникнуть градієнти температури.
4.Адіабатіческій (Адіабатний) процес
Це процес, який відбувається без теплообміну з оточуючими тілами. Розглянемо, за яких умов можна реально здійснити адіабатичний процес, або наблизитися до нього.
1. Необхідна адіабатична оболонка. теплопровідність якої дорівнює нулю. Наближенням до такої оболонці може служити посудину Дьюара.
2. 2-ий випадок - процеси, що протікають дуже швидко. Теплота не встигає поширитися і протягом деякого часу можна вважати.
3. Процеси, які відбуваються в дуже великих обсягах газу. наприклад, в атмосфері (області циклонів, антициклонів). Для вирівнювання температури передача теплоти повинна відбуватися з сусідніх, більш нагрітих шарів повітря, на це часто потрібно чимало часу.
Для адіабатичного процесу перший закон термодинаміки:
У разі розширення газу,, (температура знизиться). Якщо відбулося стиснення газу, то (температура підвищується). Виведемо рівняння, що зв'язує параметри газу при адіабатичному процесі. Врахуємо, що для ідеального газу, тоді
Розділимо обидві частини рівняння на:
Проинтегрируем це рівняння:
Так як, то графік адіабати крутіший в порівнянні з ізотермою. Обчислимо роботу при адіабатичному процесі:
Так називають процеси, рівняння яких у змінних має вигляд
де n-довільне число, як позитивне, так і негативне, а також рівне нулю. Відповідну криву називають політропи. Политропического є, зокрема, процеси адіабатичний, ізотермічний, изобарических, изохорический.
Питання для самоконтролю
Чим термодинамічний метод дослідження властивостей систем відрізняється від молекулярно-кінетичного?
Яку частину енергії системи називають внутрішньою?
Як визначається робота в термодинаміці?
Що називається кількістю теплоти?
Яка з величин А, Q, U є функцією стану термодинамічної системи? Чому?
Сформулюйте перший закон термодинаміки.
Запишіть перший початок термодинаміки для всіх відомих вам ізопроцессов ідеального газу.
Що таке теплоємність тіла? Чим відрізняються питома і молярна теплоємності?
Чому дорівнює теплоємність для кожного ізопроцессамі? Чому теплоємність?
Отримайте вираз для роботи в кожному процесі. При якому з- процесі не відбувається робота?
Який процес називається адіабатних? Як можна здійснити процес, близький до адіабатне?
Виконайте висновок рівняння Пуассона для адиабатного процесу.
Другий закон термодинаміки
план
Оборотні та необоротні процеси. Круговий процес (цикл). Рівноважні стану та процеси.
Цикл Карно і його ККД для ідеального газу. Максимальний ККД теплового руху.
Теплові двигуни і холодильні машини.
Ентропія. Закон зростання ентропії.
Статистичний вага (термодинамічна ймовірність). Другий закон термодинаміки та його статистичне тлумачення.
1. Оборотні і необоротні процеси
Нехай в результаті деякого процесу в ізольованій системі тіло переходить зі стану А в стан В і потім повертається в початковий стан А. Процес називається оборотним. якщо можливо здійснити зворотний перехід з В в ачерез ті ж проміжні стану, що і в прямому процесі. щоб не залишилося ніяких змін і в самому тілі і в навколишніх тілах. Якщо ж зворотний процес неможливий, або після закінчення процесу в навколишніх тілах і в самому тілі залишилися які-небудь зміни, то процес є незворотнім.
Приклади незворотних процесів. Будь-який процес супроводжується тертям є незворотнім (теплота, що виділяється при терті не може без витрати роботи іншого тіла зібратися і знову перетворитися в роботу). Всі процеси, що супроводжуються теплопередачей від нагрітого тіла до менш нагрітого, є незворотними (наприклад, теплопровідність). До незворотних процесів також належать дифузія, в'язка течія. Всі незворотні процеси є нерівновагими.
Рівноважні - це такі процеси, які вдають із себе послідовність рівноважних станів. Рівноважний стан - це такий стан, в якому без зовнішніх впливів тіло може перебувати як завгодно довго. (Строго кажучи, рівноважний процес може бути тільки нескінченно повільним. Будь-які реальні процеси в природі протікають з кінцевою швидкістю і супроводжуються розсіюванням енергії. Оборотні процеси - ідеалізація. Коли незворотними процесами можна знехтувати).
Круговий процес (цикл). Якщо тіло зі стану А в стан В переходить через одні проміжні стану, а повертається в початковий стан А через інші проміжні стани, то відбувається круговий процес. або цикл.
Круговий процес є оборотним. якщо всі його частини оборотні. Якщо будь-яка частина циклу незворотна, то і весь процес незворотній.
Розрізняють прямий цикл, або цикл теплової машини і зворотний цикл. або цикл холодильної машини (про нього в питанні № 3).
Досконала за цикл робота дорівнює різниці між кількістю теплоти, отриманої тілом при розширенні і кількість теплоти, відданим при стисненні. Робота в координатах дорівнює площі циклу (рис. 15.1):
2. Цикл Карно і його ККД для ідеального газу
(Сади Карно (1796 - 1832) - французький фізик).
Цикл Карно полягає в наступному. Спочатку система, маючи температуру, наводиться в тепловий контакт з нагрівачем. Потім, нескінченно повільно зменшуючи зовнішній тиск, її змушують розширюватися по изотерме 1-2. При цьому вона отримує тепло від нагрівача і виробляє работупротів зовнішнього тиску.
Робочий цикл складається з двох рівноважних ізотерм і двох рівноважних адіабат (рис. 15.2). У машині, як припускають, відсутні втрати на тертя, теплопровідність і т.д. З машиною пов'язані два резервуари теплоти. Один, що має температуру, називається нагрівачем. інший має нижчу температуру - холодильником (або теплопріёмніком). Резервуари настільки великі, що віддача або отримання теплоти не змінює їх температуру.
Після цього систему адиабатически ізолюють і змушують розширюватися по адіабати 2 - 3. поки її температура не досягає температури холодильника. При адіабатичному розширенні система також робить деяку роботу проти зовнішнього тиску. У стані 3 систему призводять в тепловий контакт з холодильником і безперервним збільшенням тиску ізотермічні стискають її до деякого стану 4. При цьому над системою проводиться робота (тобто сама система робить негативну роботу), і вона віддає холодильнику кілька тепла. Стан 4 вибирається так, щоб можна було стисненням по адіабаті 4 - 1 повернути систему в початковий стан. Для цього над системою треба зробити роботу (система повинна зробити негативну роботу). В результаті кругового процесу Карно внутрішня енергія системи не змінюється. тому вироблена робота
Розрахуємо коефіцієнт корисної дії ідеальної теплової машини. працює за циклом Карно. Ця величина дорівнює відношенню кількості теплоти, перетвореного в роботу. до кількості теплоти, отриманого від нагрівача.
Корисна робота за цикл дорівнює сумі всіх робіт окремих частин циклу:
Робота ізотермічного розширення:
Адіабатичні ділянки циклу не впливають на загальний результат, тому що роботи на них рівні і протилежні за знаком, отже.
Так як стану газу, що описуються точками 2 і 3 лежать на одній адіабаті, то параметри газу пов'язані рівнянням Пуассона:
Аналогічно для точок 4 і 1:
Розділивши почленно ці рівняння, отримаємо:
, тоді з (1) виходить
Тобто ККД циклу Карно визначається тільки температурами нагрівача і холодильника.
Теорема Карно (без доведення): ККД всіх оборотних машин, що працюють при одних і тих же температурах нагрівача і холодильника однаковий і визначається тільки температурами нагрівача і холодильника.
Зауваження: ККД реальної теплової машини завжди нижче. ніж ККД ідеальної теплової машини (в реальній машині існують втрати тепла. які не враховуються при розгляді ідеальної машини).
3. Принцип дії теплового двигуна і холодильної машини
Будь теплової двигун складається з 3-х основних частин. робочого тіла, нагрівача і холодильника.
Робоче тіло отримує деяку кількість теплоти, від нагрівача. При стисненні газ передає деяку кількість теплоти холодильнику. Отримана робота. здійснюються двигуном за цикл:
(Нерівність - характеризує реальні машини, рівність для ідеальних машин).
(Зауваження: реальні теплові двигуни зазвичай працюють по так званому розімкненому циклу. Коли газ після розширення викидається. І стискається нова порція. Однак це суттєво не впливає на термодинаміку процесу. У замкнутому циклі розширюється і стискається одна і та ж порція.).
Холодильна машина. Цикл Карно звернемо, отже, його можна провести в зворотному напрямку. (4-3-2-1-4 (ріс.15.3)) Від холодильної камери поглинається тепло.
Нагрівача робоче тіло передає деякий кількість теплоти. Зовнішні сили здійснюють роботу, тоді
В результаті циклу деяку кількість теплоти переходить від холодного тіла до тіла з більш високою температурою.
Реально робочим тілом в холодильній установці зазвичай служать пари легкокипящих рідин - аміак, фреон і т. П. До машини підводиться енергія від
електричної мережі. За рахунок цієї енергії і відбувається процес "передачі теплоти" від холодильної камери до більш нагрітим тіл (до навколишнього середовища).
Ефективність холодильної установки оцінюється по холодильному коефіцієнту:
Тепловий насос. Це безперервно діюча машина, яка за рахунок витрат роботи (електроенергії) відбирає тепло від джерела з низькою температурою (найчастіше близької до температури навколишнього середовища) і передає джерела тепла з більш високою температурою кількість теплоти, дорівнює сумі тепла, відібраного від низькотемпературного джерела і витраченої роботи:.