Незважаючи на свою популярність, Олександр не любив розповідати про своє особисте життя, і на всі питання журналістів завжди відповідав ухильно. Але в одному з інтерв'ю Олександр сказав, що «Дружину я буду вибирати нема з навколофутбольні тусовки». Як заявляє сам спортсмен, він ніколи не стане зустрічатися з свій фанаткою, або дівчиною яка розбирається в футболі, тому що він не хоче отримувати від неї психологічний тиск. До речі, на відміну від багатьох досить знаменитих і популярних футболістів, Олександр ні разу не був помічений у зв'язках зі своїми уболівальницями або прихильницями. На просторах інтернету немає жодної компрометуючої статті або фотографії, на якій Олександр був би відображений з якою-небудь свій прихильницею або уболівальником. Крім того дивний і той факт, що Олександр Анюков не любить давати автографи і вести діалоги зі своїми прихильницями, як заявляє сам футболіст, він просто не хоче щоб дівчата думали, що після таких дій у них з Олександром можуть зав'язатися якісь відносини.
Чутки про те, що у футболіста з'явилася дівчина або в мережі були знайдені фотографії, на яких зображена дружина АнюковаАлександра з кожним роком заповнюють простори інтернету з неймовірною швидкістю. Але на сьогоднішній день, жодна з представниць прекрасної статі не затрималася в серце футболіста і поки це місце вакантне.
Чутки ці пішли через те, що раніше Ольгу Бузову і Олександра Анюкова досить часто бачили разом на різних публічних заходах, тому багато журналістів, особливо з жовтої преси стали сіяти чутки про те що у спортсмена відносини з ведучою "Дому 2". Самі ж хлопці відзначали, що вони просто хороші друзі, але не більше того. Слух про їхні стосунки розвіяв так само й чоловік Бузової, Дмитро Тарасов, який заявив що у Олі і Саші не могло бути ніяких відносин, тому що вони абсолютно різні люди, які абсолютно не схожі за своїм характером. Так, і Олександр Анюков заявив в одному зі своїх інтерв'ю, що заяви про те, що Ольга Бузова його дівчина, всього лише журналістська виверт.
Саме тому представниці прекрасної статі можуть зітхнути з полегшенням, адже ще не кому не вдалося затягнути під вінець і окільцювати спортсмена. До речі, досить багато чуток про одруження футболіста з'являється через те, що він носить кільце на безіменному пальці, але це духовний і захисний талісман Олександра - кільце «Боже, спаси і сохрани», його спортсмен не знімає навіть під час футбольних матчів. Кільце це до речі, подарував йому рідний брат Олексій Анюков.
Саме через постійні чуток навколо особистого життя Олександра Анюкова, його батьки хочуть щоб він обзавівся дружиною і дітьми, тому що самі вони втомилися постійно спростовувати чутки про тих зв'язках, які приписують їх синові. Але ось сам Олександр створювати сім'ю поки не поспішає.
