особливості створення об'ємних моделей
черв'ячної пари в системі Компас-3D
Розглянуто особливості виконання об'ємних моделей черв'ячних передач в системі тривимірного твердотільного моделювання Компас-3D. Запропоновано алгоритм створення 3D-моделей черв'яка і черв'ячного колеса.
Ключові слова: об'ємна модель; черв'ячне колесо; циліндричний архимедів черв'як; профіль зуба; черв'ячний редуктор .
При створенні 3D-моделей редукторів часто виникають складнощі з побудовою моделей черв'ячної передачі. Це викликано особливостями конструкції черв'ячного вала і черв'ячного колеса [1].
Черв'ячна пара служить для передачі обертання від ведучого вала (черв'яка) до веденого (валу черв'ячного колеса), коли потрібно зменшити частоту обертання веденого вала в 8 ... 80 разів в одному щаблі. При цьому частота обертання колеса зменшується в передавальне число разів.
Передавальне число розраховується за формулою
де z2 - число зубів черв'ячного колеса; z1 - число заходів черв'яка.
Черв'як є гвинт, однозаходний або многозаходная. В курсі інженерної графіки розглядається побудова об'ємної моделі тільки для циліндричного архимедова черв'яка (тип ZA).
Профіль зуба архимедова черв'яка в осьовому перерізі прямолінійний і представляє собою равнобокой трапецію з кутом 2 # 945; = 40 °, де # 945; - кут зачеплення в черв'ячної парі (# 945; = 20 °).
Назва «архимедів черв'як» пов'язане з тим, що в нормальному перетині гвинтової поверхні, що утворює зуби черв'яка, виходить Спіраль Архімеда.
Як відомо з теорії машин і механізмів, в зачеплення можуть входити зубчасті колеса з однаковим окружним кроком. Отже, в черв'ячної парі черв'як і черв'ячні колесо також повинні мати однаковий крок р. Але в черв'ячної колесі крок вимірюється по дузі ділильного кола в площині симетрії колеса (окружний крок р), а в черв'яка - уздовж осі вала (осьової крок рx). Для нормального зачеплення вони повинні бути рівні.
Окружний крок розраховується за формулою
де m - модуль зачеплення.
Цьому ж значенню буде відповідати осьової крок черв'яка рx.
Профіль витка архимедова черв'яка (рис.1) будується по наступних співвідношеннях:
де ha - висота головки зуба (витка); hf - висота ніжки зуба.
Архимедов черв'як може бути нарізаний на токарному верстаті. так само як і трапецеїдальних різьблення; при цьому кут профілю трапецеїдальної різьби становить 30 °, а кут профілю трапецеїдальних витків черв'яка дорівнює 40 °. Профіль інструменту для нарізання витків черв'яка повинен повторити профіль западини між сусідніми витками в осьовому перерізі (рис. 2).
Для виконання об'ємної моделі черв'яка в системі Компас-3D можна запропонувати наступний алгоритм:
1. Створити об'ємну модель вала з усіма передбаченими кресленням ступенями ([2]). Ступінь, на якій будуть нарізані витки черв'яка, побудувати діаметром, рівним
Тут dа1 - діаметр вершин витків черв'яка; d1 - ділильний діаметр черв'яка,
де q - коефіцієнт делительного діаметра черв'яка.
Значення коефіцієнта q вибирається зі стандартного ряду по ГОСТ 2144-76 і збільшується зі зменшенням модуля m. Коефіцієнт q може бути дорівнює 8; 10; 12,5; 16 і т. Д.
Крок циліндричної спіралі однозаходний черв'яка розраховується за формулою
Хід спіралі многозаходная черв'яка дорівнює
рz1 = mπz1 = pz1.
3. Створити ескіз контуру западини зубів (рис. 3). Висота ескізу НЕ розраховується за формулою
де ha = m; hf = 1,2m; а = 1 ... 2 мм (розмір а передбачений для того, щоб повністю прорізати профіль западини на черв'яка).
4. Кинематической операцією вирізати побудованим ескізом профіль черв'яка по заздалегідь обраної траєкторії - спіралі. Кут нахилу ескізу до траєкторії руху по спіралі повинен зберігатися незмінним.
5. Якщо черв'як многозаходная, побудувати витки, використовуючи операцію «Масив по концентричній сітці», задавши всі необхідні компоненти масиву.
На рис. 4 зображено збудований за викладеним алгоритмом двухзаходная черв'як.
Черв'ячне колесо має параметри, що визначають розміри зуба в середньому перетині зубчатого вінця площиною, перпендикулярній осі колеса (рис. 5). У цьому перетині модуль називається окружним і позначається m t. Для черв'ячної пари m t = m.
Висоти головки і ніжки зуба колеса рівні відповідним висот витка черв'яка: ha = m; hf = 1,2m.
Ділильний діаметр черв'ячного колеса в середньому перерізі дорівнює
Діаметр вершин зубів в тій же площині:
da2 = d2 + 2ha = m (z2 + 2).
Діаметр западин зубів:
df2 = d2 - 2hf = m (z2 - 2,4).
Кут нахилу гвинтової лінії до осі колеса:
Напрямок гвинтової лінії на черв'ячної колесі протилежно напрямку гвинтової лінії на черв'яка, т. Е. Якщо напрямок витків на черв'яка вибрано праве, то на черв'ячної колесі воно буде лівим.
При побудові об'ємної моделі черв'ячного колеса допустима заміна короткого ділянки гвинтової лінії з великим кроком плоскою кривою лінією (еліпсом), так як похибка при цьому буде невелика.
Бічна поверхня зуба черв'ячного колеса в нормальному перетині - евольвента. Профіль западин в нормальному перетині відповідає профілю западин циліндричного прямозубого колеса з таким же модулем і числом зубів (рис. 5). Тому при побудові ескізу профілю, яким вирізаються зуби, можна створити циліндричний циліндричні прямозубі з таким же модулем і числом зубів, а потім з нього скопіювати профіль западин для черв'ячного колеса в одну з площин, перпендикулярних траєкторії руху ескізу (площину a на рис. 6) .
Об'ємна модель черв'ячного колеса може бути побудована в системі Компас-3D за наступним алгоритмом:
1. Створити заготовку для черв'ячного колеса з торів поверхнею (рис. 6).
2. Побудувати проекцію кола западин колеса на фронтальну площину, що проходить через вісь колеса (на рис.6 окружність проходить через точки А, В, С).
3. Побудувати лінію перетину площини симетрії торів поверхні з фронтальним площиною, що проходить через вісь черв'ячного колеса (ВО).
4. Ввести площину b, що проходить через побудовану лінію перетину площин (лінію ВО) під кутом g до фронтальної площини.
5. спроектувати в цю площину окружність западин колеса. При проектуванні окружності, позначеної на рис. 6 точками А, В, С, повинен вийти еліпс А1, В, С1, який буде траєкторією руху ескізу.
6. Через точку А1 на початку траєкторії побудувати площину a, паралельну горизонтальній площині.
7. У побудованій площині створити ескіз западини колеса, попередньо скопійований з профілю западини прямозубого колеса (рис. 5). Площина симетрії ескізу повинна знаходитися в площині b (рис. 7).
8. Вирізати западину зуба побудованим ескізом по траєкторії (еліпсу), при цьому ескіз стосується траєкторії в точці А1.
9. Використовуючи операцію «Масив по концентричній сітці», вирізати інші западини зубів колеса.
На рис.8 показано черв'ячні колесо, побудоване за викладеним алгоритмом.
Запропонований алгоритм побудови черв'ячних передач може бути використаний при вивченні курсу «Інженерна графіка», а також інших дисциплін інженерно-графічного циклу.
1. ГОСТ 2.406-76. Правила виконання креслень циліндрових черв'яків і черв'ячних коліс.
Матеріал надійшов до редколегії 07.10.08.