Трапеція - чотирикутник, у якого тільки одна пара сторін паралельна (а інша пара сторін не паралельна).
Паралельні сторони трапеції називаються підставами. Інші дві - бічні сторони.
Якщо бічні сторони рівні, трапеція називається рівнобедреної.
Трапеція, у якої є прямі кути при бічній стороні, називається прямокутною.
Відрізок, що з'єднує середини бічних сторін, називається середньою лінією трапеції.
1. Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх напівсумі.
2. Бісектриса будь-якого кута трапеції відсікає на її підставі (або продовження) відрізок, рівний боці.
3. Трикутники і. утворені відрізками діагоналей і підставами трапеції, подібні.
4. Трикутники і. утворені відрізками діагоналей і бічними сторонами трапеції, мають однакову площу.
5. У трапецію можна вписати коло, якщо сума підстав трапеції дорівнює сумі її бічних сторін.
6. Відрізок, що з'єднує середини діагоналей, дорівнює полуразность підстав і лежить на середній лінії.
7. Точка перетину діагоналей трапеції, точка перетину продовжень її бічних сторін і середини підстав лежать на одній прямій.
8. Якщо сума кутів при будь-якій підставі трапеції дорівнює 90 °, то відрізок, що з'єднує середини підстав, дорівнює їх полуразность.
Властивості і ознаки рівнобедреної трапеції:
1. У рівнобедреної трапеції кути при будь-якій підставі рівні.
2. У рівнобедреної трапеції довжини діагоналей рівні.
3. Якщо трапецію можна вписати в коло, то трапеція - рівнобедрена.
4. Близько рівнобедреної трапеції можна описати коло.
5. Якщо в рівнобедреної трапеції діагоналі перпендикулярні, то висота дорівнює напівсумі підстав.
Властивості і ознаки рівнобедреної трапеції - Трапеція є рівнобедреної тоді і тільки тоді, коли кути при її основі рівні (діагоналі рівні)
трапеція
Визначення: Трапецією називається чотирикутник, у якого дві протилежні сторони паралельні, а дві інші не паралельні.
Паралельні сторони трапеції називаються її підставами, а непаралельних боку - бічними сторонами. Відрізок, що з'єднує середини бічних сторін, називається середньою лінією.
Визначення: Трапеція називається рівнобедреної (або равнобокой), якщо її бічні сторони рівні.
Визначення: Трапеція, один з кутів якої прямої, називається прямокутною.
Властивості трапеції:
її середня лінія паралельна основам і дорівнює їх напівсумі;
якщо трапеція равнобокая, то її діагоналі рівні і кути при основі рівні;
Ознаки трапеції:
Чотирикутник є трапецією, якщо його паралельні сторони не рівні
Формули площі:
a і b - підстави; h - відстань між ними; l - середня лінія.