Існують обидва варіанти написання. тому ці дієслова мають зовсім різне значення, хоча етимологічно і споріднені.
І залишалась у - значення "перебувати", "бути в змозі", слово вважається застарілим, тому що в СРЯ використовується форма недосконалого виду "перебувати", збереглося в деяких висловах, наприклад: "хай буде зі мною / тобою / нами / вами сила / Бог". Написання дієслова "Пребен" потрібно просто запам'ятати.
Прибутку - дієслово доконаного виду, чітко виділяється приставка "при-" зі значенням наближених, наприклад: поїзд прибуває вчасно.
Якщо розглянути дієслово Прибути, а це слово звичайно виявляється дієсловом, тому що відповідає на питання Що зробити. ми зауважимо, що воно близьке за своїм значенням до дієслова Наблизитися. Прибути кудись означає стати ближче до цього.
Він був далеко від вокзалу, але встиг прибути на вокзал вчасно.
Людина наблизився до вокзалу, а це означає, що в дієслові Прибути ми повинні використовувати приставку ПРИ. Парний йому дієслово недосконалого виду Прибувати.
Але ми можемо використовувати і дієслово Перебувати і парний дієслово Перебувати, які мають значення перебувати в якомусь стані. Порівняйте Перебувати в столиці і Прибути до столиці.
Правильно писати "прибув". В цьому слові приставка при-. Вона позначає наближення.
Написання приставок при- і пре- залежить від їх значення. Приставка при- позначає приєднання (приклеїти), наближення (прибігти додому), близькість (Приамурский край), неповне дію (відкрити двері). Приставка пре- має свої значення: найвищий ступінь (премудрий), близька до пере- (подолати = перелізти).
А ось якщо дієслово поставити в досконалий вид, то можна писати "перебуває" і "прибуває". Слово "перебувати" має значення "перебувати": В даний момент я перебуваю в Челябінську.