Переміщення при косому вигині

(ДВПИ ім. В.В. Куйбишева)

Методичні вказівки і звіт по лабораторній роботі

ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ВИЗНАЧЕННЯ

ПЕРЕМІЩЕНЬ БАЛКИ ПРИ Косом ВИГИНІ

МЕТА РОБОТИ. Експериментальне визначення переміщень балки при косому вигині і порівняння їх з теоретично розрахованими.

КОРОТКІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

До

Осим вигином називається такий вид навантаження, при якому силова площина (площина, в якій розташовані всі зовнішні зусилля) проходить через центр ваги поперечного перерізу, але не збігається з його головними осями (рис. 1) .На підставі принципу накладення, таке навантаження можна уявити як суму двох прямих вигинів в головних площинах. Тому в будь-якому поперечному перерізі згинальний момент M (x). визначається зовнішнім навантаженням, розкладається на складові по осях y і z як (рис.2)

де α - кут нахилу силової площини по відношенню до осі y.

У цьому випадку переміщення (прогин) будь-якої точки поперечного перерізу f (x) є векторною сумою переміщень від вигинів в горізонтальномfz (x) і вертікальномfy (x) напрямках (рис.2б)

У кожному конкретному випадку прогини в вертикальному і горизонтальному напрямках розраховуються як для прямого згину, наприклад, за методом початкових параметрів. У цій лабораторній роботі досліджується консольна балка, жорстко закріплена одним кінцем і завантажена на вільному кінці вертикальної зосередженої силою Р. В цьому випадку найбільші прогини (на кінці консолі) рівні

Jz, Jy - моменти інерції поперечного перерізу відносно горизонтальної і вертикальної осей відповідно.

При косому вигині напрямок повного переміщення визначається як (рис. 2б)

тобто при косому вигині в загальному випадку, коли Jz ≠ Jy, повні переміщення чи не лежать в Сілован площині. У той же час, оскільки при косому вигині співвідношення

по довжині всієї балки постійно, пружна лінія розташовується в одній площині - площині вигину.

Схема наладки для проведення лабораторної роботи наведена на рис.3.

Рис.4 Схема наладки для лабораторної роботи

Вона складається з лабораторного столу, на силовий плиті (1) якого встановлена ​​налагодження, відповідна проведеної лабораторної роботи.

В опорній стійці (2), закріпленої в Т -образні пазе силовий плити болтовими з'єднаннями, змонтована досліджувана модель (3), яка може бути повернута в стійці (2) на заданий кут і зафіксована в такому положенні.

На кінці балки є підшипниковий вузол (4), через який за допомогою підвісу (5) консольна балка навантажується вантажами (6).

На стійці (7) встановлені два індикатори годинникового типу ИЧ. один з яких (8) проводить вимірювання вертикальних, а другий (9) - горизонтальних переміщень кінця балки.

Слід мати на увазі, що вимірювання переміщень проводиться не за направленням головних осей поперечного перерізу як це зазвичай приймається при теоретичних розрахунках, а по вертикальній і горизонтальній складових. Внаслідок цього вертикальні і горизонтальні переміщення будуть відрізнятися за величиною, а повні - збігатися.

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

1. Встановити задане значення положення силової площини по відношенню до вертикальної осі (кут α).

2. Вивести свідчення ІЧ на нулі і занести їх в журнал вимірювань.

3. Провести послідовне навантаження балки вантажами 10 Н, 20 Н, 30 Н і 40 Н, знімаючи на кожному рівні навантаження свідчення ІЧ і заносячи їх в таблицю.

4. Визначити експериментально виміряні горизонтальні і вертикальні прогини вільного кінця консольної балки для ступеня навантажування (? Р = 10 Н).

5. Визначити експериментальне значення повного переміщення кінця балки за формулою (2).

6. Розрахувати за формулами (3) горизонтальні і вертикальні прогини вільного кінця консольної балки для ступеня навантажування.

7. Розрахувати повні теоретичне і експериментально виміряний переміщення і порівняти їх.

8. Розрахувати теоретичне значення кута φ за формулою (4) і з рівними його з експериментальним, визначеним за формулою

9. Скласти звіт по лабораторній роботі відповідно до встановленого зразка.

10. Захистити лабораторну роботу.