Скажіть тільки, будь ласка, чи є сенс в запропонованому мною вирішенні задачі.
Рівень значущості в завданні не заданий.
Але можна вирішувати і виходячи з рівня значущості. При цьому розглядаємо правостороннім критичну область, тобто. Е. Наскільки припустиме відхилення вправо від математичного очікування.
При рівні значущості критична область виходить, т. Е. [54. 90]
При рівні значущості критична область виходить, т. Е. [57. 90]
Обчислювати це можна як безпосередньо (біноміальний розподіл), так і за допомогою наближення через нормальний розподіл. Почитайте в підручниках, як робиться перехід від біноміального розподілу до нормального, і як обчислюється ймовірність при нормальному розподілі. Суть перевірки гіпотези проте не змінюється від способу обчислення ймовірності.
Причому, вирішується зворотна задача - по заданій ймовірності шукаються значення випадкової величини, т. Е. Якщо напр. відомо, то шукається.