Цілі і завдання перевірки і оцінки знань учнів з математики. Перевірка домашніх завдань. Усна перевірка знань учнів. Письмові роботи і їх перевірка. Тестові форми перевірки знань, умінь і навичок учнів з математики
Перевірка і оцінка знань учнів з математики
Перевірка знань, умінь і навичок учнів в процесі навчання математики має найважливіше навчальне і виховне значення. Перш за все, перевірка знань, умінь і навичок дозволяє виявити рівень успішності, т. Е. Ступінь засвоєння навчального матеріалу, повноту, глибину, свідомість і міцність знань на різних етапах навчання, і забезпечує таким чином накопичення інформації, необхідної для спрямованої діяльності щодо усунення невідповідності між заданим і дійсним рівнем знань, для управління процесом навчання. Перевірка знань, умінь і навичок учнів підвищує їх навчальну дисципліну, спонукає до активізації розумової діяльності по засвоєнню матеріалу, сприяє виробленню свідомого ставлення до регулярного праці.
На різних етапах навчання перевірка знань може мати різний цільове значення. Мабуть. найбільш важливою є систематична поточна перевірка стану успішності, при раціональній організації якої вчитель отримує в своє розпорядження найцінніші дані про наявність прогалин в знаннях учнів і негайно використовує ці дані для усунення прогалин і недоліків. Важливе значення має також перевірка засвоєння теми, розділу або перевірка на заключних етапах навчання - в кінці чверті, в кінці року і після закінчення школи.
Результати перевірки успішності виражаються в умовних балах, а також в оціночних судженнях учителя. В радянській школі прийнята п'ятибальна шкала оцінок. При виставленні оцінок успішності керуються затвердженими органами народної освіти нормами оцінок.
Слід зазначити, що існуючі норми оцінок досить умовні: один і той же відповідь, одна і та ж робота різними вчителями оцінюється по-різному. З іншого боку, п'ятибальна система оцінок в деяких випадках, особливо при проведенні тонких дидактичних експериментів, під час перевірки нових посібників, нових методів і засобів, виявляється недостатньо чутливою.
Методи перевірки домашніх завдань різні. Це і усне опитування біля дошки або з місця по домашньому завданню, і коротка письмова робота, але перш за все це безпосередня перевірка завдання в зошитах - побіжна, фронтальна при обході класу на початку уроку і більш грунтовна, вибіркова в позаурочний час.
Супутній перевірці домашнього завдання усне опитування не завжди досить економний - деяка частина учнів в цей час відключається від участі в навчальному процесі. Тому досвідчені вчителі намагаються поєднувати усні та письмові форми перевірки знань учнів перед викладом нового матеріалу так, щоб завантажити в цей час роботою всіх учнів в класі.
Положення полегшується, якщо застосовувати спеціальні технічні засоби перевірки знань учнів, за допомогою яких відомості про виконану роботу можуть бути швидко зібрані.
Усна перевірка знань учнів може застосовуватися на різних етапах уроку, в тому числі і при перевірці засвоєння домашнього завдання, про що вже йшлося вище. З організаційних форм усна перевірка може бути індивідуальною і фронтальною. При індивідуальній перевірці протягом певного часу опитується тільки один учень. Під час опитування можуть бути перевірені грунтовно знання даного учня з усіх точок зору: повноти, глибини, свідомості і міцності, вміння і правильності висловити їх в усному мовленні і т. Д. Дуже важливо в ході індивідуального опитування не допустити бездіяльності інших учнів - їх завантажують в цей час іншими видами роботи.
Фронтальна усна перевірка знань учнів може також застосовуватися на різних етапах уроку, але найкраще її застосовувати для активізації пізнавальної діяльності учнів, мобілізації розумових і вольових зусиль їх на оволодіння навчальним матеріалом у процесі його викладу. Характерним для фронтальної усної перевірки знань є те, що питання, як правило, ставляться всьому класу. У звичайних умовах відповідає на ці питання хто-небудь один, але застосування обладнання автоматизованих класів дозволяє вчителю сприйняти і відповіді всіх учнів одне тимчасово.
Про роль приватної та оперативної перевірки знань в процесі навчання вже говорилося. Одним із засобів такої перевірки є короткочасні письмові роботи. Застосування цього виду перевірки дозволяє завантажити самостійною роботою відразу всіх учнів, а в результаті його виконання отримати значну інформацію про успішність учнів в даний момент часу. Короткочасні письмові роботи можуть бути суміщені з усним індивідуальним опитуванням. Такі роботи краще проводити за кількома варіантами, запозичуючи їх з дидактичних матеріалів або складені заздалегідь учителем (зазвичай 4-6), варіанти лунають всім учням у класі. Такі роботи можуть проводитися на початку уроку - для мобілізації уваги і залучення знань учнів до сприйняття нового матеріалу, але краще проводити їх в кінці уроку - на закріпленні опрацьованого матеріалу.
Особливий вид письмової роботи є так звані математичні диктанти, метою яких є навчити учнів використанню математичної символіки, свідомого переходу від усного оформлення математичних виразів до письмового, до буквеної символіки, закріпити в свідомості учнів порядок дій і конструкцію найбільш поширених виразів алгебри. Сутність цього виду роботи в тому, що вчитель читає словесний текст, а учні записують його за допомогою відомої їм математичної символіки.
Час від часу в процесі навчання математики практикується проведення більш тривалих контрольних робіт, на які відводиться один, а іноді і два суміжних уроку. В ході таких робіт може бути перевірений щодо великий комплекс знань по цілій темі або розділу. Такі роботи практикуються також в кінці чверті або навчального року за сукупністю всього матеріалу, опрацьованого за даний період часу. Можна виділити кілька видів таких робіт: а) роботи на вирішення завдань і вправ; б) виконання креслень і графіків; в) роботи з теоретичного матеріалу (висновок формул, доведення теорем, відповіді на інші питання теоретичного характеру); г) комбіновані письмові роботи з (або без) докладним поясненням.
У зв'язку з тим що ефективність процесу навчання залежить від частоти і оперативності, з якою учителем контролюється хід і ступінь засвоєння учнями навчального матеріалу, в даний час велика увага приділяється вдосконаленню засобів і методів контролю.
Зокрема, досліджується можливість застосування в викладанні математики тестових форм контролю знань. Слово "тест" (англ. Test - проба, перевірка, випробування) в нашій літературі зазвичай вживається в наступному значенні: "тест - це короткочасне, технічно просто обставлене випробування, проведене в рівних для всіх випробовуваних умовах і має вигляд такого завдання, рішення якого піддається кількісному обліку і служить показником ступеня розвитку до даного моменту відомої функції у даного випробуваного "
Проведення попередньо перевірених ретельно складених тестів виключає вплив викладача, який проводить тести, на оцінку успішності учня. Результати тестування краще піддаються статистичній обробці, ніж бальні оцінки; якість самих тестів також може бути перевірено математико-статистичними методами.
Кожен тест складається з питань і відповідей, підібраних і побудованих відповідно до визначених принципів. Характер питань в значній мірі визначається специфікою і логікою того навчального предмета, для перевірки якого даний тест призначається.
Питання тестів можна звести до двох основних типів: засновані на впізнавання і засновані на пригадування і доповнення.
Найбільшого поширення набули тести з питаннями першого типу, часто звані виборчими тестами. До кожного питання пропонується кілька відповідей на вибір, учень повинен знайти серед них правильний.
Серед виборчих тестів, в свою чергу, можна виділити альтернативні тести, тести множинного вибору і тести перехресного вибору.
Альтернативні тести зводяться до того, що учень повинен відповісти на запропоноване запитання "так" або "ні". Приклади питань альтернативного тесту:
1. Чи є правильна чотирикутна призма параллелепипедом? Так, немає (вірне підкреслити).
2. Ділиться 3521 на 9?
3. Чи є одиниця простим числом? і т.д.
Альтернативні тести застосовуються рідше інших різновидів виборчих тестів. Їх застосування має, однак, певні перспективи при проведенні фронтального усного опитування, особливо при використанні при цьому устаткування автоматизованих класів, про що вже йшлося вище.
Тести множинного вибору зазвичай припускають вибір однієї відповіді з числа декількох запропонованих. Поширення тестів останнім часом пояснюється насамперед зручністю їх використання для введення відповідей учнів в різні контролюючі пристрої.
Однією з різновидів виборчих тестів є тести перехресного вибору, або тести на зіставлення, призначені для встановлення відповідей до них, записаних в довільному порядку.
Приклад. Установіть відповідність між кількістю граней багатогранників, названих в лівій колонці, з числом в правій колонці.
1. Чотирикутна піраміда
2. Октаедр.
3. Ікосаедр.
5. Додекаедр.
4. Паралелепіпед.
1) 20.
2) 5.
3) 12.
4) 4.
5) 6
Ваш відповідь: 1-2-3-4-5-.
До тестів на зіставлення можна віднести також тести ідентифікації, коли замість словесних або числових відповідей наводяться схеми, графіки, діаграми, креслення і т. П. Учень повинен розпізнати зображення і пронумерувати їх відповідно до умови. приклад:
Встановіть, чи існує відповідність між графіками функції у = ах2 + b х + с (рис. 1) і співвідношеннями:
а) а <О, = 0;
б) а <О,> 0;
в) а> О,> 0;
г) а> О, = 0 (де - дискримінант).
Сюди ж можна віднести і тести на систематизацію, використовувані для визначення знання учнями алгоритмів різних процесів, вміння впорядкувати ті чи інші поняття за певною ознакою і т. Д. Отримали відоме поширення і технічні засоби для їх реалізації, звані тренажерами.
Приклад. Розмістіть номера нижченаведених багатогранників в порядку зростання числа їх вершин.
1. Паралелепіпед.
2. Шестикутна піраміда.
3. Тетраедр.
4. Октаедр.
5. П'ятикутна усічена піраміда.
Тести на пригадування і доповнення, т. Е. Тести другого типу будуються зазвичай так: учневі пропонується зв'язний текст, в якому пропущені окремі числа, слова, формули або вирази, він повинен заповнити пропуски.
Такі тести використовуються, зокрема, в зошитах з друкованою основою, подібне оформлення відповідей застосовується також в лінійних програмованих матеріалах. При машинної перевірки знань відповіді до питань тестів цього типу вводяться за допомогою числового, число - кодованого і результативного способів введення відповідей.
Кілька прикладів дозволять скласти уявлення про особливості тестів цього типу.
1. Сторона трикутника, що лежить проти прямого кута, називається. Це характерний приклад з лінійного програмованого посібника. Учень повинен пригадати і вписати назву відповідної сторони.
2. Дана функція у = х2 - 10х + 2.
Область визначення цієї функції - інтервал. Графік цієї функції - крива, яка називається. перетинає вісь Ох у точці. і вісь Оу в точці. Так як знак коефіцієнта при старшому члені. гілки кривої спрямовані. Координати вершини кривої. Функція набуває додатних значень в інтервалах. і негативні в. Функція зростає в. і убуває в.
Такий тест характерний для завдань в зошитах з друкованою основою. Замість оформлення повної відповіді учень обмежується тут тільки вписуванням виразів, які несуть основну інформаційне навантаження, чим досягається економія часу і учнів і вчителя. Змінюючи вихідні дані, можна пустити в оборот будь-яку кількість різних індивідуальних завдань.