Всякий ряд динаміки теоретично може бути представлений у вигляді складових:
Ø тренд - основна тенденція розвитку ряду, яка обумовлює збільшення або зниження його рівнів;
Ø циклічні (періодичні) коливання (в тому числі сезонні);
Ø випадкові коливання.
Перевірка ряду динаміки на наявність в ньому тренда можлива декількома способами (в порядку ускладнення):
1. Графічний метод. коли на графіку по осі абсцис відкладається час, а по осі ординат - рівні ряду. Поєднавши отримані точки лініями, в більшості випадків можна виявити тренд візуально.
2. Метод середніх. згідно з яким досліджуваний ряд динаміки ділиться на два рівних підряду, для кожного з яких визначається середня величина і. І якщо вони різняться істотно (більш 10%), то визнається наявність тренда.
3. МетодКокса і Стюарта. згідно з яким ряд динаміки ділиться на три рівні за кількістю рівнів групи і істотна відмінність виявляється між середніми рівнями першої та третьої груп. Якщо загальне число рівнів не ділиться на три, то треба додати відсутній рівень або виключити зайвий.
4. МетодВалліса і Мура. згідно з яким наявність тренда визнається в тому випадку, якщо ряд не містить або містить в прийнятному кількості фази, тобто зміну знака при визначенні абсолютного зміни ланцюговим способом.
5. Метод серій. згідно з яким кожен рівень ряду вважається належить до одного з двох типів, наприклад типу А - менше медіанного або середнього значення або типу В - більше його. Потім в утворилася послідовності типів встановлюється число серій R. Вони називаються послідовністю рівнів однакового типу, яка межує з рівнями іншого типу. Якщо в ряду динаміки загальна тенденція до зростання або зниження рівнів відсутня, то число серій є випадковою величиною, розподіленою наближено за нормальним законом (при n> 30) або з розподілу Стьюдента (при n<30). Следовательно, если закономерности в изменениях уровней нет, то случайная величина R оказывается в доверительном интервале
де t - коефіцієнт довіри для прийнятого рівня ймовірності при нормальному законі або зі ступенем свободи k = (n - 1) при розподілі Стьюдента;
- середнє число серій в ряду, що визначається за формулою:; - середньоквадратичне відхилення числа серій в ряду, що визначається за формулою.
Підставляючи середнє число серій і його середньоквадратичне відхилення в довірчий інтервал, отримаємо його розгорнуте значення в вигляді
Значить, із заданою вірогідністю тренд має місце, якщо встановлене число серій ряду не входить в довірчий інтервал, і тренд відсутній, якщо встановлене число серій знаходиться в цьому інтервалі.