Менший з кутів, які утворюються при перетині двох прямих на площині, називається кутом між прямими.
Дві прямі називаються перпендикулярними, якщо вони перетинаються під прямим кутом.
Через точку, що не належить прямій, можна провести пряму, перпендикулярну даної прямий, і тільки одну.
Відрізки або промені, які лежать на перпендикулярних прямих, називаються перпендикулярними.
Перпендикуляром до даної прямої називається відрізок прямої, перпендикулярний цій, який має одним зі своїх кінців точку перетину прямої і відрізка. При цьому кінець відрізка, що лежить на прямій, називається підставою перпендикуляра.
Через кожну точку прямої можна провести перпендикулярну їй пряму і тільки одну.
З будь-якої точки, що не лежить на даній прямій, можна опустити на цю пряму перпендикуляр і тільки один.
Довжина перпендикуляра, опущеного з точки на пряму, називається відстанню від точки до прямої.
Відстань від будь-якої точки однієї з паралельних прямих до другої прямої називається відстанню між паралельними прямими.
Як побудувати пряму, перпендикулярну до заданої прямої? Це роблять за допомогою кутника. Кожен креслярський косинець має прямий кут. Сумісний одну зі сторін прямого кута креслярського кутника із заданою прямою, а вздовж другої сторони прямого кута проведемо пряму. Ця пряма буде перпендикулярної заданої прямої.
Доказ від противного
Спочатку робимо припущення, протилежне тому, що затверджується теоремою. Потім шляхом міркувань приходимо до висновку, що суперечить або умові даної теореми, або раніше доведеною, або однією з аксіом. На цій основі робимо висновок, що зроблене нами припущення невірно, отже, правильним є твердження теореми.